【名师导航】2026年中考数学一轮复习专题8.1 数据的收集与整理（全国通用版）练习（原卷版）

这是一份【名师导航】2026年中考数学一轮复习专题8.1 数据的收集与整理（全国通用版）练习（原卷版），共2页。试卷主要包含了统计与概率等内容，欢迎下载使用。
专题1 数据的收集与整理
知识梳理
【考点一】 数据
1、数据：数据是对现实世界进行观察、测量或记录而得到的结果．
数据可以是数值、文字等形式．
(1)数据蕴含着丰富的信息；
(2)通过收集生活中的常见数据，再经过整理和分析，可以帮助我们获得相关信息、得出结论或作出决策．
2、数据类型
有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等我们把这类数据称为定量数据；
有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等我们把这类数据称为定性数据.
【考点二】数据的收集与整理
1、数据的收集：得到结果的过程叫做数据的收集．
2、数据收集的一般步骤：
①明——明确调查问题；②定——确定调查对象；③选——选择调查方法；
④展——展开调查； ⑤记——记录结果； ⑥得——得出结论．
3、收集数据常用的方法：
收集数据的常见方式:问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等.
【注意】
(1)选取收集数据的方式时，要掌握两个要点：
①简便易行；②真实全面.
(2)有些数据可以用不止一种方式来收集.
4、整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据，例如画“正”．
5、设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
【考点三】普查与抽样调查
统计调查的方法有普查和抽样调查．
1、普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查，称为普查.
2、抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查查，称为抽样调查（简称抽样）.
3、普查与抽样调查的比较：
【考点四】 总体、个体、样本与样本容量
1.总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
2.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
3.样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
4.样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（1）样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征；
（2）用样本的情况去估计总体的情况的思想称为用样本估计总体.
【考点五】描述数据的方法
描述数据的方法有两种：统计表和统计图.
1、统计表：为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据，这种表格叫做统计表.
2、统计图：统计图主要有条形统计图、折线统计图、扇形统计图.
【考点六】频数和频率
1、频数：在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为该对象的频数．频数与总次数的比值称为频率.
2、频率：频数与总次数的比值称为频率，即频率= 频数总数．
【考点七】频数分布表
1、频数分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频数分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频数分布表．
【考点八】 频数分布直方图
1、频数分布直方图：根据频数分布表，用横轴表示各分组数轴，纵轴表示各组数据的频数，绘制统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律，像这样的统计图称为频数分布直方图.
2、列频数分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）确定分点，将数据分组．
（4）列频数分布表．
（5）绘制频数分布直方图．
3、条形统计图与频数分布直方图的区别和联系：
（1）联系——用途都是可以直观地表示出具体数量； 频数分布直方图是特殊的条形统计图．
（2）区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数分布直方图是表现频数的分布情况．
（3）绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数分布直方图的条形连在一起．
例题讲解
【题型一】调查收集数据的过程与方法
◇典例1：
数据划分成定量数据和定性数据两种，以下几种数据中，属于定性数据的是（ ）
A．性别B．年龄
C．平均成绩D．体重
◆变式训练
1.我们如果要了解全校同学抗击新冠肺炎疫情期间的网课学习情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
其中正确的是（ ）
A．②①④⑤③B．②①③④⑤C．②④⑤①③D．①②③④⑤
2.要调查某校八年级500名学生每周的课外阅读时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校80名男生
C．选取该校80名女生
D．随机选取该校80名八年级学生
【题型二】判断全面调查与抽样调查
◇典例2：
以下调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查
B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查
D．对社区80名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查
◆变式训练
1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员的面试
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．了解七（3）班学生的数学成绩
D．调查某批次汽车的抗撞能力
2.杭州亚运会开幕式将在杭州奥体中心（大莲花）主体育场举行．为确保安全，对入场人员进行安全检查，应采用 调查．（填“全面”或“抽样”）
【题型三】总体、个体、样本、样本容量
◇典例3：
2025年5月14日至5月20日是第34届“全国城市节约用水宣传周”，某校为了解600名初一学生节约用水的情况，从12个班级中随机抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．600名学生是总体B．每名学生是个体
C．40是样本容量D．12个班级是抽取的一个样本
◆变式训练
1.为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生．在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 样本容量是 ．
2.为了调查某校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班随机抽取了5名同学进行调查．在这个问题中，样本是 ．
【题型四】由样本所占百分比估计总体的数量
◇典例4：
为了估计鱼塘中鱼的总数N，采用标记重捕法：第一次捕捞m条鱼，做上标记后放回鱼塘；待标记鱼与其他鱼充分混合后，第二次随机捕捞100条鱼，发现其中有8条带有标记．若据此可估算鱼塘中鱼的总数约为1000条，则第一次捕捞的鱼数m的值最有可能是（ ）
A．60B．70C．80D．90
◆变式训练
1.一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出10粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出20粒豆子，其中有记号的有4粒，则瓶子中豆子的总数约为 ．
2.某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进 棵．
【题型五】选择合适的统计图
◇典例5：
下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（ ）
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．频数分布直方图
◆变式训练
1.牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（ ）更合适．
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．趋势图
2.常见的统计图有条形图、扇形图、折线图、直方图，为了解空气中各种气体的占比情况，宜用 统计图表示．
【题型六】扇形统计图综合
◇典例6：
某次安全知识测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“90~100分为优秀，80~90分为良好，70~80分为较好，60~70分为及格”四个等级进行统计分析，并绘制了如图所示的统计图，且“较好”等级的人数为8人．
(1)求该班总人数；
(2)求该班学生中“及格”等级所在扇形圆心角的度数．
◆变式训练
1.某校七年级开展了课外研学实践活动．此次活动共有四个项目A代表“艺术研学”，B代表“军事研学”，C代表“科技研学”，D代表“农事研学”，每位同学只能选择一个项目．为了了解同学们最喜爱的项目，在该年级随机调查了部分学生，并绘制了如下统计图．
(1)本次共调查了_____名学生；m=_____；a=_____；
(2)在扇形统计图中，“军事研学”项目B所对应的扇形圆心角为_____；
(3)若该校七年级有1800人，请估计最喜欢“农事研学”活动的学生有多少人？
2.随着通信技术的迅猛发展，沟通方式多样、便捷，某大学设计调查问卷随机调查了部分学生最喜欢的沟通方式，每个学生只填一份调查问卷且只选一种，收集整理调查结果后，得到下列两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
(1)此次调查的学生人数共有多少人？
(2)在扇形统计图中，求出短信部分所对应扇形圆心角的度数和m的值．
(3)该校共有6000名大学生，根据调查结果估计喜欢微信或电话沟通的学生共多少人？
【题型七】频数直方图
◇典例7：
某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）．
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量=__________，a=__________，b=__________，m=__________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)求扇形统计图中D组所在扇形圆心角的度数．
◆变式训练
1.某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛．学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A．50≤x