【名师导航】2026年中考数学一轮复习专题8.2 统计图（表）的分析与计算（全国通用版）（练习解析版）

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专题2 统计图（表）的分析与计算
知识梳理
【考点一】 算术平均数
1. 一般地，对于n个数x1，x2，⋯，xn，我们把1nx1+x2+⋯+xn叫作这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x，即x=1nx1+x2+⋯+xn．
2. 算术平均数的意义
反映一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大小的基准．
3. 算术平均数的特征
（1）一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；
（2）平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，且容易受极端值的影响．
4. 若x1，x2，⋯，xn的平均数为x，则有如下结论：
（1）nx1，nx2，⋯，nxn的平均数为nx；
（2）x1+b，x2+b，⋯，xn+b的平均数为x+b；
（3）nx1+b，nx2+b，⋯，nxn+b的平均数为nx+b．
【考点二】 加权平均数
1. 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．“权”是一组数据中各数据所占的比重，反映了某个数据的重要程度．
2. 若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，⋯，xk出现fk次（其中f1+f2+⋯+fk=n），则由平均数的定义可得其平均数为x=x1f1+x2f2+⋯+xkfkn，该平均数称为该组数据的加权平均数．其中x1的权为f1n，x2的权为f2n，⋯，xk的权为fkn．
3.权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
4. 算术平均数与加权平均数的区别与联系
【考点三】中位数
1. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
2. 一组数据的中位数有且只有一个，代表这组数据的“中等水平”．其单位与数据的单位相同．
3. 中位数的求法
（1）把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列；
（2）确定这组数据的个数；
（3）当数据的个数是奇数时，取最中间的一个数作为中位数；当数据的个数是偶数时，取最中间两个数的平均数作为中位数．
【考点四】众数
1. 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
2. 众数是描述一组数据集中趋势的量，一组数据可以不止一个众数，也可以没有众数，但如果一组数据存在众数，那么众数必然是这组数据中的数．
（1）若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，那么这两个或两个以上的数据都为众数；
（2）若一组数据中所有数据出现的次数都相同，我们就说这组数据没有众数．
【注意】
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中．
（2）一组数据的众数可能不止一个. 如 1，1，2，3，3，5 中众数是 1 和 3．
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如 1，1，1，2，2，5 中众数是 1 而不是 3．
【考点五】 合理选用平均数、中位数和众数分析问题
1. 平均数、中位数和众数各自的特征
（1）平均数：计算时所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实中较为常用，但它易受极端值的影响．
（2）中位数：计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息，而且当数据个数为偶数时，中位数不一定是数据中的数．
（3）众数：是一组数据中多次重复出现的那个数，往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数就没有特别的意义，但众数一定是数据中的数．
2. 数据分析时的选用依据
平均数
众数
中位数
当要解决的问题需要一组数据中的每个数据都参加运算时，应当选用平均数
当一组数据中
出现极端值时，
应选用中位数
当一组数据中有的数据重
复出现，以至于其他数据
的作用显得相对较小时，应选用众数
【考点六】 从统计图分析数据的集中趋势
【考点七】 极差
1. 一组数据中最大数据与最小数据的差，称为极差．例如：1，2，3，4，5，这组数据的极差是5−1=4．
2. 极差是反映一组数据波动范围（数据离散程度）的一个统计量，是在反映数据波动的各种量中最简单、最便于计算的一个，但它仅仅反映了数据的变化范围，没有提供数据波动的其他信息，且受极端值影响较大．极差越大，偏离平均数越大，产品的质量(性能)越不稳定.
【考点八】方差与标准差
1. 方差：各个数据与平均数差的平方的平均数．用s2表示，即s2=1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x2．其中x是数据x1，x2，⋯，xn的平均数．
2. 标准差：方差的算术平方根．用字母s表示，即s=s2=1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x2．
3. 方差和标准差的计算
（1）计算这组数据的平均数；
（2）计算各数据与平均数之差的平方，得到一组新数据；
（3）求这组数据的平均数，这个平均数就是原数据的方差；
（4）方差的算术平方根就是这组数据的标准差．
4. 方差和标准差的意义
方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，一般来说，一组数据的方差、标准差越小，说明这组数据波动越小，这组数据就越稳定．
5. 适当变形后新数据的平均数和方差
【考点九】箱线图
概念：箱线图通过“五值”（最小值、下四分位数Q1、中位数Q2、上四分位数Q3、最大值）展示数据分布，
【注意】
下四分位数Q1：排序后前半部分数据的中位数；
- 上四分位数Q3：排序后后半部分数据的中位数；
- 四分位距：Q3 - Q1（刻画中间50%数据的波动）。
示例：对数据1, 3, 5, 7, 9, 11, 13画箱线图：
- 最小值=1，最大值=13；
- 中位数Q2=7；
- Q1（前半部分1,3,5的中位数）=3；
- Q3（后半部分9,11,13的中位数）=11；
- 箱线图的箱从3到11，线延伸至1和13。
【易错点】
计算四分位数时，错误划分“前半部分/后半部分”（如数据个数为偶数时，重复或遗漏中间数）；- 误将箱线图的“箱的长度”等同于极差（实际是四分位距）。
例题讲解
【题型一】求算术平均数
◇典例1：
某班合唱比赛得分如下：8.9，8.7，8.6，9.0，8.8，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则得分为（ ）
A．26.4B．8.9C．8.8D．8.7
【答案】C
【分析】本题主要考查了求平均数的方法．根据题意，去掉一个最高分9.0分和一个最低分8.6分，把其它的分数加起来再除以3就是这个班最后的得分，据此解答．
【详解】解：8.9+8.7+8.8÷3
=26.4÷3
=8.8（分），
故选：C．
◆变式训练
1.小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ）
A．240度B．270度C．300度D．320度
【答案】B
【分析】先计算5天的平均日用电量，再乘以6月份的天数30，即可得到总用电量的估计值．
本题考查用样本平均数估计总体，正确计算平均数是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得9+11+7+10+85=9（度），
故6月份有30天，总用电量估计为：9×30=270（度），
故选：B．
2.如图是老师随机抽查本班10名学生读课外书册数的情况绘制成的条形统计图，则这10名学生读书册数的平均数是（ ）
A．7B．7.2C．7.5D．7.8
【答案】A
【分析】本题考查条形统计图，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握从统计图获取相关信息．
【详解】解：3×6+4×7+3×8÷10=7，
∴则这10名学生读书册数的平均数是7．
故选：A．
【题型二】求加权平均数
◇典例2：
贵州某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照5:2:3的比例确定最终成绩，该学生各项成绩（百分制）如下表，则该生最终的综合成绩为（ ）
A．88分B．89分C．90分D．94分
【答案】C
【分析】本题考查加权平均数的计算，根据给定的比例和成绩，使用加权平均数公式求解．
【详解】解：该生最终的综合成绩为=94×5+80×2+90×35+2+3=90（分），
故选：C．
◆变式训练
1.某班为了解学生对“勾股定理”内容的掌握情况，进行了一次单元测
试，并从中随机抽取了10名学生的测试成绩，对成绩（用t表示，满分100分）进行分组整理，绘制了下
面的统计表，则这10名学生的样本平均数是（ ）
A．76.5B．77C．77.5D．78
【答案】B．
【分析】根据加权平均数的意义计算出结果即可．
【详解】解：这10名学生的样本平均数是：110×（55×1+65×2+75×3+85×2+95×2）＝77，
故选：B．
2.某公司招聘一名技术人员，小丽笔试和面试的成绩分别为90分和85分，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，则小丽的综合成绩为 分．
【答案】88
【分析】本题考查了加权平均数，根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小丽的综合成绩，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
【详解】解：小丽的综合成绩为90×60%+85×40%60%+40%=88，
故答案为：88．
【题型三】利用加权平均数做决策
◇典例3：
某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两个班的各项得分如表：
如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按5:3:2的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班最终成绩更好？
【答案】九（1）班成绩更好，计算见解析
【分析】本题运用加权平均数公式来计算班级最终成绩，通过比较平均数大小判断成绩好坏，同时对成绩比例的合理性进行分析即可．
【详解】解：x1=90×0.5+78×0.3+85×0.2=85.4（分）；
x2=75×0.5+92×0.3+84×0.2=81.9（分），
∵x1>x2，
∴九（1）班成绩更好．
◆变式训练
1.张华与王强两人的期末6科考试成绩如下表：
(1)求两人的学习成绩的平均数；
(2)现要从中选一人参加除政治外其他五科竞赛，应选谁去？说明理由．
【答案】(1)张华86分，王强86分
(2)选王强去，理由见解析
【分析】本题考查平均数的计算与应用，解题关键是熟练运用平均数公式，通过计算对比数据做决策．
（1）根据平均数的定义，平均数等于所有数据之和除以数据的个数．分别将张华和王强的6科成绩相加，再除以6，即可得到两人的平均成绩．
（2）依据平均数的计算方法，先筛选出除政治外的五科成绩，分别计算张华和王强这五科成绩的总和，再除以5得到各自的平均分，通过比较平均分来决定选谁参加竞赛，平均分高的更适合．
【详解】（1）解：张华∶ 88+84+91+96+76+81÷6=86(分)
王强：83+95+89+93+89+67÷6=86(分)
（2）解：选王强去，理由如下：
张华其他五科的平均分：84+91+96+76+81÷5=85.6(分)
王强其他五科的平均分∶95+89+93+89+67÷5=86.6(分)
因为86.6>85.6，
所以应选王强去．
2.学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学
生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
(1)如果把三名同学各项成绩的平均数作为综合成绩，应该选谁为优秀学生干部？
(2)若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按3：3：4的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
【答案】(1)学习委员应当选
(2)班长应当选
【分析】本题考查算术平均数，加权平均数，根据平均数做决策，掌握算术平均数，加权平均数的计算方法是解题的关键．
（1）根据算术平均数的计算方法计算，再根据平均数进行判断即可；
（2）根据加权平均数的计算方法计算，再根据平均数进行判断即可．
【详解】（1）解：班长的成绩为24+26+283=26（分），
团支部书记的成绩为26+24+263=763（分），
学习委员的成绩为28+27+243=793（分），
∵793>26>763，
∴应该选学习委员为优秀学生干部；
（2）解：班长的成绩为：24×3+26×3+28×43+3+4=26.2（分），
团支部书记的成绩为：26×3+24×3+26×43+3+4=25.4（分），
学习委员的成绩为28×3+27×3+24×43+3+4=26.1（分），
∵26.2>26.1>25.4，
∴班长应当选为优秀学生干部．
【题型四】利用样本平均数估计总体平均数
◇典例4：
某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况．见表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m3
【答案】A．
【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．
【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20＝0.325（m3），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325＝130（m3），
故选：A．
◆变式训练
1.有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ）
A．92.16B．85.23C．84.73D．77.97
【答案】B．
【分析】先计算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答．
【详解】解：这3000个数的平均数为：78.1×800+85×1300+91.9×9003000=85.23，
于是用样本的平均数去估计总体平均数，
这这4万个数据的平均数约为85.23，
故选：B．
2.随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：
（1）求该店本周的日平均营业额；
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．
【答案】（1）1080元；（2）32400元．
【分析】（1）根据平均数的定义计算可得；
（2）从极端值对平均数的影响作出判断，可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．
【详解】解：（1）该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080元；
（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，
方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为30×1080＝32400元．
【题型五】求中位数
◇典例5：
某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，160．这组数据的中位数是（ ）
A．130B．158C．160D．192
【答案】C
【分析】本题考查中位数的计算，掌握中位数的定义是解题关键．将数据从小到大排列后，位于中间位置的数即为中位数．
【详解】解：将数据130、158、160、179、192按从小到大排列为130，158，160，179，192，
共有5个数据，则中位数为第三个数，即160，
故选：C．
◆变式训练
1.在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期
购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如下的统计表：
对表示班级里本学期购买课外书费用情况的40个数据，其中位数是（ ）
A．20.5B．30C．35D．40
【答案】C
【分析】本题考查求中位数，根据中位数是将一组数据排序后，位于中间一位或中间两位的平均数，进行求解即可．
【详解】解：由表格可知，第20个和第21个数据分别为：30,40，
∴中位数为：30+402=35；
故选C．
2.教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（ ）
A．1B．1.5C．1.75D．2
【答案】B．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】解：因为共有25个人，按大小顺序排列在中间的这个同学的做家务时间是1.5小时，则中位数为1.5．
故选：B．
【点睛】本题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
【题型六】求众数
◇典例6：
菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项，每四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖，数据37，33，29，32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁），则这组数据的众数是（ ）
A．29岁B．32岁C．33岁D．35岁
【答案】B．
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：∵32出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是32．
故选：B．
◆变式训练
1.近年来，成都博物馆通过深化改革创新，提供高质量文化供给，增强了市
民的获得感、幸福感．周末，成都博物馆皮影展厅里“红领巾小小宣讲员”面对观众，落落大方地将皮影
戏的来龙去脉娓娓道来，其中有8名“红领巾小小宣讲员”的年龄如表：
则这8名宣讲员年龄的众数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
【答案】A．
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：这组数据的众数为9，
故选：A．
2.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如表：
则48名同学视力的众数是 ．
【答案】4.7
【分析】根据众数的定义即可求解．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】解：根据表格可知：48名同学视力的众数是4.7，
故答案为：4.7．
【题型七】求中位数和众数
◇典例7：
某市某一周的每日平均气温（℃）的统计结果如图所示，则这七天的每日平均气温的众数和中位数分别是（ ）
A．17℃,16℃B．17℃,14℃
C．16℃,16℃D．16℃,17℃
【答案】B
【分析】本题主要考查了求众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义是解题关键．根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此即可获得答案．
【详解】解：由图可知，一周的日平均气温数据从小到大排列为：8℃，9℃，11℃，14℃，15℃，17℃，17℃，
中间位置的数为14℃，所以中位数为14℃，
平均气温为17℃出现了2次，出现次数最多，所以众数为17℃．
故选：B．
◆变式训练
1.在一次体育测试中，八（6）班的15名女生的仰卧起坐成绩如下表：
该15名女生的仰卧起坐成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．41，42B．41，43C．42，42D．43，42
【答案】C
【分析】本题考查了众数及中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数．当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数．
中位数是从小到大排列顺序后第8个数据，众数是出现次数最多的数据．
【详解】解：∵总人数n=15，
∴中位数为第8个数据．
∵成绩38有1人，40有2人，41有3人，42有4人，43有3人，44有1人，45有1人，
∴数据序列为：38，40，40，41，41，41，42，42，42，42，43，43，43，44，45．
第8个数据为42，
∴中位数为42；
∵42出现4次，出现的次数最多，
∴众数为42；
∴中位数和众数分别为42和42．
故选：C．
2.习总书记提出：“希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书正当时，莫负好时光，如图的折线统计图反映了某学习小组13名学生的课外阅读量．则本组学生课外阅读量的中位数和众数依次是（ ）
A．1，1B．2，1C．1，2D．2，5
【答案】B
【分析】本题考查折线统计图、中位数、众数，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．分别根据折线统计图和中位数、众数定义求解即可．
【详解】解：学生课外阅读量的本数为：0，1，1，1，1，1，2，2，3，3，3，4，4，
∵中间的数据为2，
∴中位数为 2，
∵出现次数最多的数据为1，
∴众数为1．
故选：B．
【题型八】用中位数作决策
◇典例8：
在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15位学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8位进入决赛．小明只知道自己的成绩，要判断能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
【答案】C
【分析】由于比赛取前8名进入决赛，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析，即可得到答案．
【详解】解：因为8位进入决赛者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，
而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：C．
◆变式训练
1.某空调店为调动销售员的积极性，根据上个月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了所有销售员该月的销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为20，12，13（单位：万元）． 则该月销售额定为 万元较为合适．（填“20”，“12”或者“13”）
【答案】13
【分析】根据中位数的意义进行解答，即可得出答案．
【详解】解：想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为13万合适．
因为中位数为13，即大于13与小于13的人数一样多，
所以月销售额定为13万，有一半左右的营业员能达到销售目标；
故答案为：13．
2.下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
(1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论．
【答案】(1)6150，3200
(2)见解析
【详解】解：（1）该公司这部分员工的月收人的平均数为．
这组数据共有26个，第13，14个数据分别是3000，3400，
中位数为．
（2）甲：由平均数为6150，估计该公司全体员工平均月收入大约为6150元；
乙：由中位数为3200，估计该公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元
【题型九】中位数、众数与统计图表的综合
◇典例9：
某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解
本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根
据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
（1）学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；
（2）根据表格中的数据可以解答本题；
（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．
【详解】解：（1）本次调查的学生有：20÷60°360°=120（名），
背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11＝45（人），
∵15+45＝60，
∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2＝4.5（首），
故答案为：4.5首；
（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有：1200×40+25+20120=850（人），
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；
（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想（答案不唯一）．
◆变式训练
1.某校进行环保知识测试．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分．学校随机抽取了20名男生和20名女生的成绩进行整理，得到了如下所示的统计图和统计表：
(1)根据以上图表信息，直接写出表中a，b的值：a=______，b=________；
(2)请分别计算被抽查男生与女生的平均成绩；
(3)请选用（1）与（2）中的一个统计量说明该校男生成绩与女生成绩哪个更好？
【答案】(1)8.5,8
(2)8.4；8.2
(3)男生，理由见解析
【分析】本题主要考查了众数，中位数，平均数，
对于（1），根据众数和中位数的定义解答；
对于（2），根据平均数的定义解答即可；
对于（3），通过分析三数，比较可得答案．
【详解】（1）解：男生的成绩从小到大排列排在中间的两个数是8,9，所以男生成绩的中位数是8+92=8.5；
女生成绩的众数是8．
故答案为：8.5,8；
（2）解：被抽查的男生的平均成绩是120(3×10+7×9+5×8+5×7)=8.4；
被抽查的女生的平均成绩是120(2×10+5×9+8×8+5×7)=8.2；
（3）解：男生的成绩较好，理由如下：
男生的成绩的平均数比女生高，中位数，众数都比女生高，
所以男生的成绩较好．
2. 2024年5月3日，长征五号运载火箭第二次执行探月工程发射任务，运送嫦娥六号探测器至地月转移轨道，实施月球背面采样返回任务．某校以嫦娥六号登月为契机，开展一次“探索浩瀚宇宙，逐梦航天强国”的科普讲座．为了获悉学生对航天知识的了解程度，讲座前学校从七、八两个年级各随机抽取40名学生，进行了航天知识问卷测试，获得学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．八年级40名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：50≤x