2026年安徽合肥市肥东县第四中学中考一模数学试卷（含答案解析）

这是一份2026年安徽合肥市肥东县第四中学中考一模数学试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2026年春节联欢晚会的主题为“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的倒数是（ ）
2. 来自省统计局的数据显示，2024年上半年，安徽全省地区生产总值为亿元，同比增长，数据“亿”用科学记数法可表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，下列说法正确的是（ ）
5. 如图，在中，，点D是边上一点，且．过点B作的垂线，垂足为点F，交边于点E，，则的度数是（ ）
6. 一次函数与的图象在同一坐标系中可能是（ ）
7. 如图，已知斜坡长，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡．若修建的斜坡的坡度为，则休闲平台的长是（ ）
8. 在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让绿灯发光的概率是（ ）
9. 如图，为线段上一点（不包括端点），四边形和四边形均为矩形，三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，，，记矩形和矩形的面积分别为，．设，，则关于的函数图象为（ ）
10. 如图，正方形的边长为4，点是边上的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点，连接，则的面积为（ ）
二、填空题
11. 在函数中，自变量x的取值范围是______．
12. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则劣弧AB的长为_________．

13. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，为等腰直角三角形．直角顶点A的坐标为，点B在反比例函数的图象上，则k的值为________．
14. 如图，菱形中，是边上一点，是边上一点，，连接交于点．
（1）若，则______（用表示）；
（2）若，则的最大值是______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是、、．
(1)画出关于y轴对称的；
(2)以点O为对称中心，画出的中心对称图形；
(3)借助网格，用无刻度直尺过点B作，垂足为H．
17. 某校积极开展劳动教育，两次购买两种型号的劳动用品，购买记录如下表：
(1)求两种型号劳动用品的单价；
(2)若该校计划再次购买两种型号的劳动用品共40件，其中A型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件．该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？（备注：A，B两种型号劳动用品的单价保持不变）
18. 观察下面三行数：
第①行：2，，8，，32，，…
第②行：0，，6，，30，，…
第③行：，8，，32，，128，…
(1)根据你发现的规律，分别写出每行数中的第7个数；
(2)第②行中的数与第①行中的数有什么关系；
(3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和．
19. 小亮利用所学的知识对大厦的高度进行测量，他在自家楼顶处测得大厦底部的俯角是，测得大厦顶部的仰角是，已知他家楼顶处距地面的高度为50米（图中点均在同一平面内）．
(1)求两楼之间的距离（结果保留根号）；
(2)求大厦的高度（结果取整数）．
（参考数据：）
20. 已知：四边形内接于，对角线交于点E，且．
(1)如图1，求证：平分．
(2)如图2，若的直径的长为6，的长为，求弦的长．
21. 某学校在期中和期末两个时间段分别进行一次数学素养测试．王老师所带班级恰好有25名男生和25名女生，为了解他们的数学素养情况，王老师对期末测试成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
男生期末测试成绩的频数分布表如下：
男生期末测试成绩频数分布直方图
b．男生期末测试成绩在这一组的是：
86 86 86 86 86 87 87 88 88 89
男女生期末测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的值为______，的值为______；补全男生期末测试成绩的频数分布直方图；
(2)期中阶段测试成绩如下：男生平均分为88分，女生平均分为85分．若期末、期中测试成绩的平均分按照的比例确定最终成绩，试判断男生、女生的最终成绩哪个更好些？
(3)若全校学生成绩和王老师班男生成绩相当，请估计全校400名学生期末质量检测成绩达到优秀（90分以上，含90分）的人数．
22. 如图1，已知点在四边形的边上，且，平分，与交于点G，分别与、交于点E、F．
(1)求证：；
(2)如图2，若，求的值；
(3)当四边形的周长取最大值时，求的值．
23. 如图，二次函数的图象的顶点的横坐标为，直线与该二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上．
(1)求的值及二次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)在该二次函数的对称轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
2026年安徽合肥市肥东县第四中学中考一模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．2026
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．图①与图②的左视图形状相同
B．图①与图③的俯视图形状不同
C．图②与图③的主视图形状不同
D．图①、图③各自的三视图相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A型劳动用品（件）
B型劳动用品（件）
合计金额（元）
第一次
20
25
1150
第二次
10
20
800
分数段
频数
2
1
4
4
性别
平均分
众数
中位数
男生
a
b
女生
88
90
86
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
8
较难
4
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘单项式；利用二次根式的性质化简；二次根式的乘法
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.65
等边对等角；三角形的外角的定义及性质；三角形内角和定理的应用
6
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
7
0.66
解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质与判定求线段长；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)
10
0.4
全等的性质和HL综合（HL）；折叠问题；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
求自变量的取值范围；二次根式有意义的条件；求不等式组的解集；分式有意义的条件
12
0.94
求弧长；圆周角定理
13
0.5
反比例函数与几何综合
14
0.4
根据旋转的性质求解；y=ax²+bx+c的最值；全等的性质和SAS综合（SAS）；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；化为最简二次根式；特殊角三角函数值的混合运算
16
0.65
画轴对称图形；写出直角坐标系中点的坐标；画已知图形关于某点对称的图形；格点作图题
17
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题；其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
有理数的乘方运算；数字类规律探索
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.4
利用垂径定理求值；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.85
求众数；频数分布直方图；用样本的频数估计总体的频数；求加权平均数
22
0.15
等腰三角形的性质和判定；全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,15,18
2
图形的变化
4,7,10,14,15,16,19,20,22
3
图形的性质
5,7,10,12,14,16,20,22
4
函数
6,9,11,13,14,16,17,23
5
统计与概率
8,21
6
方程与不等式
11,17