六年级上册圆的周长教学设计

这是一份六年级上册圆的周长教学设计，共17页。
教学设计
课题
圆的周长
教材分析
《圆的周长》是学生初步研究曲线图形基本方法的开始，也是接下来学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥这些立体图形的基础，因此它起着承前启后的作用。本节课是在学生已经初步掌握长方形、正方形等平面图形的周长以及直观认识了圆的特征基础上进行教学。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是学生想研究的问题。
学情分析
学生已经认识了周长的含义，经历了长方形和正方形周长的推导过程，并初步认识了圆。同时，五年级学生已经具备了一定的计算能力，能够独立地进行计算，具备了一定的归纳总结能力。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，特别是圆周率的概念较为抽象，学生不易理解。学生在生活中可能听说过“圆周率”，也有学生会把圆周率背诵到小数点后面多位，却不一定明白什么是“圆周率”，“π”是如何得来的，为什么要研究“圆周率”，因此这是本课学习的难点。
课时目标
1.在自主探究圆的周长计算方法的过程中，感知圆的周长与半径（直径）的关系，理解圆周长的公式，并会计算圆的周长。
2.经历观察、推理、分析、实验、交流等数学活动，体会数学研究的方法，数学的严谨，发展数据意识。
3.了解刘徽、祖冲之在圆周率方面的贡献，感受数学家对真理锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度。
评价任务
学习活动
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常 规 积 累
师：请同学们看屏幕上的这两个问题，先独立想一想，然后跟你的同桌互相说一说。
1.回忆一下长方形、正方形的周长计算公式。
2.圆的各部分名称及关系。
同桌互相交流。
唤醒学生关于周长的相关知识，并能合理地迁移到圆的周长。
第一环
节：圆的周长与半径的关
系，确定范围
（一）圆的周长与什么有关
1.谈话导入
师：上节课我们认识了圆的特征，你觉得接下来我们会研究关于圆的哪些知识呢？
师：今天这节课我们就先来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
2.圆的周长与什么有关
师：通过之前的学习，你觉得圆的周长会和什么有关？
小结：我们知道半径决定圆的大小，就先从半径入手，研究圆的周长与半径之间有怎样的关系。
（二）估算圆周长的范围
学生回答。
预设：圆的周长、
圆的面积。
学生回答。
预设：圆的半径、
圆的直径。
从学过的平面图形入手，让学生调用已有的经验选择正方形来探索圆的周长范围。
1.比较圆与外接正方形周长的大小
师：同学们，在我们学过的图形中，你觉得谁的周长最容易求？怎么求？
师追问 ：用字母怎么表示？
师：现在我们把圆放进正方形里边，那在这幅图中（板书）你觉得圆的周长与正方形的周长谁大谁小呢？
小结：用字母表示也就是C 圆＜C 正，如果正方形的边长是 a，那么 C 正等于 4a，所以C 圆＜4a。
2. 圆的周长与直径的关系
师：请同学们再仔细观察一下这幅图，看看圆的直径与正方形的边长有什么关系？
小结：也就是圆的直径也是a。
师：那这个红色弧线，也
学生回答。
预设：有的学生认
为正方形的周长最容
易求，只要知道边长就
可以，边长×4。
C=4a。
学生回答。
预设：有的学生认
为圆的周长小于正方
形周长。
学生回答。
预设：一样长。
学生运用过去学过的两点之间线段最短的知识，清晰地得出圆周长的范围。
就是圆周长的一半和直径谁长谁短呢？可以怎样比较？
小结：用字母表示就是 C红＞a。
师：那绿色弧线的长度？小结：也就是 C 绿＞a。
师：那整个圆的周长和直径有什么关系？请你先想一想，然后跟你的同桌说一说。
小结：也就是说圆的周长大于 2 条直径的长度，即：2a