2025-2026学年浙江省杭州市西湖区文理中学九年级（下）开学数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省杭州市西湖区文理中学九年级（下）开学数学试卷-自定义类型，共20页。试卷主要包含了【答案】B，【答案】A，【答案】-2或-1或2，【答案】5，【答案】7≤a＜8，【答案】y=x2+2x+1，【答案】等内容，欢迎下载使用。
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】-2或-1或2
7.【答案】5
8.【答案】7≤a＜8
9.【答案】y=x2+2x+1
10.【答案】
11.【答案】1 -1≤t≤2
12.【答案】解：（1）证明：连接OA、OB、OC、OE、OF，
∵O是△ABC的内心，
∴∠OBA=∠FBO，
在△ABO和△FBO中
∴△ABO≌△FBO（SAS），
∴OA=OF，
同理OA=OE，
∴OA=OE=OF，
∴O是△AEF的外心．
（2）∵O是△AEF的外心，
∴∠EOF=2∠EAF，
∵BA=BF,OA=OF,
∴BO⊥AF，
∴∠AFE=90°-∠B，
同理∠AEF=90°-∠C，
∴∠EOF=2∠EAF=2（180°-∠AEF-∠AFE）
=2[180°-（90°-∠C）-（90°-∠B）
​​​​​​​=2（∠B+∠C）=70°，
则∠EOF的度数是70°．
13.【答案】
14.【答案】（1）55；
​​​​​​​（2）①证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∵ED∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EDB=∠ABD，
∴四边形ABDE为等邻角四边形；
②解：△BDC是等边三角形，理由如下：
∵∠BDC=∠C，
∴BD=BC，∠DBC=180°-2∠C，
∵∠A+∠E+∠ABD+∠BDE=360°，
∴∠A+∠E=360°-2∠ABD，
∵∠A+∠C+∠E=300°，
∴300°-∠C=360°-2（180°-2∠C），
∴∠C=60°，
又∵BD=BC，
∴△BDC是等边三角形；
（3）解：PM+PN=CE，理由如下：
如图，延长BA，CD交于点H，连接HP，
∵∠B=∠BCD，
∴HB=HC，
∵S△BCH=S△BPH+S△CPH，
∴BHCE=BHPM+CHPN，
∴CE=PM+PN；
（4）解：如图，延长AD，BC交于点H，过点B作BG⊥AH于G，
∵ED⊥AD，EC⊥CB，M、N分别为AE、BE的中点，
∴AM=DM=ME，EN=NB=CN，
∵AB2=BG2+AG2，BD2=BG2+DG2，
∴52-（3+DG）2=37-DG2，
∴DG=1，
∴BG==6，
由（3）可得DE+EC=BG=6，
∴△DEM与△CEN的周长之和=ME+DM+DE+EC+EN+CN=AE+BE+BG=AB+BG=（6+2）dm．