河南省光山县2025-2026学年下学期九年级中考数学模拟试卷及答案

这是一份河南省光山县2025-2026学年下学期九年级中考数学模拟试卷及答案，共12页。试卷主要包含了答题前请将答题卡上的学校，下列各项运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1、本试卷满分 120 分，时间 100 分钟.
2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色笔迹的水笔填写.
3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整.
一、选择题(每小题 3 分, 共 30 分)下列各小题均有四个选项, 其中只有一个是正确的.
1、-1、-9 的相反数是( )
A. 9 B. -9
C. 19 D. −19
2、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是( )
Λ .

B.

C.

D.

3、党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位，其中 114 万亿用科学计数法表示为( )
A. 114×1012 B. 1.14×1014 C. 1.14×1011 D. 11.4×1013

如图，直线 AB、CD 相交于点 O,∠AOE=2∠AOC ，若 ∠1=35∘ ，则 ∠DOE 等于( )
A. 75∘ B. 70∘
C. 65° D. 80°
5、下列各项运算正确的是( )
A. x2+x3=2x5 B. 4x−y=4x−y

C. −x23=−x6 D. x−y2=x2−y2
6、如图， ⊙O 是 △ABC 的外接圆,连结 OB、OC ,若 OB=BC , 则 ∠BAC 等于( )
A. 60∘ B. 30∘
C. 35∘ D. 45∘
7、下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A. x2=4 B. 2x2+4x=0
C. 3x2−x+2=0 D. x2−8x+16=0
8、在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学(两名男生，两名女生)中随机抽取两名同学担任木周的值周长, 那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是 ( )
A. 14 B. 12 C. 34 D. 23
9、二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象如图,则反比例函数 y=ax 与一次函数 y=bx+c 在同一坐标系内的图象大致是( )

A.

B.

C.

D.

10、如图 1， △ABC 中， AB=BC ， D 、 E 分别是 AB,BC 的中点，点 P 沿 BC 从
点 B 运动到点 C ,设 B,P 两点间的距离为 x . PD+PE=y ，图 2 是点 P 运动时 y 随 x 变化的关系图象，则 △ABC 的面积为( )

图1

图2
A. 93 B. 183
C. 6 D. 9
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11、不等式组 x+1>03x−1≤5 的解集是_____.
12、为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活动，现需购买甲，乙两种读本共 120 木，其中甲读本 12 元/木，乙读本 15 元/木，设购买甲读本 n 本，则购买两种读本总费用为_____元. (用含 n 的代数式表示)
13、某校为了解九年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级 50 名学生进行调查， 绘制了如图所示的频数分布直方图 (每组数据包括左端点但不包括右端点), 该年级阅读时间不少于 4.7 小时学生的频率为_____.

第 13 题图
如图，在扇形 AOB 中， ∠AOB=90∘,OB=2,DE 是 OA 的垂直平分线，交弧 AB 于点 E ，点 C 是 OB 的中点，连接 AC ， CE ，则图中阴影部分的面积为_____.

第 14 题图
如图，等边三角形 ABC 和等边三角形 ADE ，点 N 、点 M 分别为 BC 、 DE 的中点， AB=6,AD=4 ， △ADE 绕点 A 旋转的过程中， MN 的最大值为_____，最小值为_____.

第 15 题图
三、解答题(本大题共 8 个小题，满分 75 分)
16、(10 分)
(1)计算:
2sin45∘2+10+12−21−​2
(2)化简:
2x+1x−1÷x1−x2
17、（9 分)每年的 4 月 22 日是“世界地球日”，不同国籍的人们会以不同的方式宣传环境保护，守护我们共同的家园，某校为增强学生的环保意识，在七、八年级组织了“两蓝地球”环保知识竞赛，现从七、八年级各抽取 10 名同学的竞赛成绩进行统计分析(成绩得分用 x . 表示，两个年级抽取的成绩都不低于 60 分)共分成四组:A: 60≤x3.5 ,
∴ 小球 M 能飞过广告牌. (7 分)
(3) A112,116 (9 分)
评分说明:本题共 9 分，第(1)问 3 分，第(2)问 4 分，第(3)问 2 分，其他方法只要合理均正确.
22.(1)证明:连接 OC ，延长 CO 交 ⊙O 于点 M ，连接 ME 。

∵ 圆周角 ∠CME、∠CDE 都对着弧 CE ,
∴∠CME=∠CDE .
∵CM 是 ⊙O 的直径,
∴∠CEM=90∘ .
∴∠CME=90∘−∠MCE .
∵CB 与 ⊙O 相切,
∴OC⊥BC .
∴∠ECB=∠MCB−∠MCE=90∘−∠MCE .
∴∠ECB=∠CME . (2 分)
∵CE=BE ，
∴∠ECB=∠CBE=∠CME=∠CDE .
∴CD=CB ，
∴△BCD 为等腰三角形. (5 分)
(2)解: ∵∠CBD=∠CBD,∠BCE=∠CDB ,
∴△BCE∼△BDC . (6 分)
∴BCBE−BDBC .
∴BD=BC2BE=CD2BE=1006.7=100067 . (7 分)
在 Rt △BDF 中,
∵sin∠BDF=BFBD=0.16 ,
∴BF=sin∠BDF⋅BD=0.16×100067=16067 (米). (9 分)
答: 水渠离水面的高度 BF 为 16067 米. (10 分)
评分说明:本题共 10 分，第(1)向 5 分，第(2)向 5 分，其他方法只要合理均正确。
23.(1)45° EF−BE+DF . (2 分)
(2)解: NP=NE (3 分)
证明: ∵FN⊥AE ,
∴//ANF=/FNE=90∘ ,
∵∠EAF−45∘ ,
∴∠AFN=45∘ ,
∴AN=FN . (4 分)
∵△AEM 中, ∠AME=90∘ ,
∴∠EAM+∠AEM=90∘ .
∵△FNE 中, ∠FNE=90∘ ,
∴∠NFE+∠AEM=90∘ ,
∴∠EAM=∠NFE . (5 分)
在 □ANP 和 □eFNE 中.
∠NAP−∠NFEAN−FN∠ANP=∠FNE
∴□ANP≅□FNEASA (7 分)
∴NP=NE (8 分)
(3) 3 或 6−33 . (10 分)
评分说明:本题共 10 分，第 (1) 问 2 分，每空各占 1 分；第 (2) 问 6 分，其他方法只要年级
平均数
中位数
众数
七年级
84
85.5
m
八年级
84
n
92
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
C
B
C
D
D
A