数学湘教版（2024）4.4 四分位数与箱线图教课ppt课件

这是一份数学湘教版（2024）4.4 四分位数与箱线图教课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了复习导入，探索新知，比值都大于50%，针对训练，≤227，≥286，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
一组数据中的中位数是什么？它反映了这组数据的什么情况？
北京市 2016—2024 年全年空气质量优良天数从小到大排列如下：198，226，227，240，271，276，286，288，290 这组数据的中位数是多少？小于或等于中位数的数据个数与这组数据个数的比值、大于或等于中位数的数据个数与这组数据个数的比值是否都大于50%?
一般地，设一组数据的个数为n，把这组数据从小到大排列：
一组数据的个数为n，把这组数据从小到大排列，如何快速确定m50也就是中位数的值呢？
那又如何快速确定m25和m75的值呢？
一组数据的个数为n，把这组数据从小到大排列，如何快速确定m25和m75的值呢？
北京市 2016—2024 年全年空气质量优良天数从小到大排列如下：198，226，227，240，271，276，286，288，290 这组数据的第一四分位数和三四分位数分别是多少？
例1 一组男生的身高（单位：cm）数据为165，154，175，172，168，150，178，182，161，1.80.求这组数据的第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数.
例2 一组数据为：3.62，4.13，2.60，3.95，4.90，2.75， 3.64，4.70，6.58，3.86，4.78，5.47.求这组数据的四分位数.
求下列各组数据的第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数：（1）49，55，65，52，44，62，57，56，58；
【选自教材P151 练习】
求下列各组数据的第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数：（2）12.3，11.5，11.8， 13.2，11.0，12.2，12.5，10.2；
求下列各组数据的第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数：（3）423，430，415，427，420，432，421，428，422，425，402.
一组数据的第一四分位数和第三四分位数有什么用处呢？
北京市 2016—2024 年全年空气质量优良天数从小到大排列如下：198，226，227，240，271，276，286，288，290 这组数据的第一四分位数是227，第三四分位数是286.
结论：对于一组数据，将小于或等于第一四分位数的数据个数与大于或等于第三四分位数的数据个数相加，所得和与这组数据的总个数的比值大于或等于50%，如图所示.
例3 某工厂生产了一批某种型号的机械零件，从甲车间生产的零件中用简单随机抽样方法抽取14个零件，测得它们的质量（单位：g）如下：257，243，249，245，253，248，256， 246，252，247，250，254，260，251.从乙车间生产的零件中用简单随机抽样方法抽取14个零件，测得它们的质量（单位：g）如下：249，253，241，251，243，250，246， 256，262，258，247，259，239，240.甲车间和乙车间生产的14个零件的质量数据，哪一组比较分散？
又13>7，故乙车间生产的14个零件的质量数据比较分散.
上述例题中甲车间生产的14个零件的质量数据的中位数是250.5，乙车间生产的14个零件的质量数据的中位数是249.5，利用甲车间和乙车间生产的各14个零件的质量数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值，可绘制出下图.
观察下图，你能直接说出哪个车间生产的14个零件的质量数据比较分散吗？
乙车间生产的14个零件的质量数据比甲车间的质量数据分散.
像左图这样，由一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值这5个数绘制而成的图是这组数据的箱线图，它是由矩形“箱子”和从箱子延伸出的两条线段构成的图形，直观地表示了这组数据的分布状态.将上述5个数画在一条水平数轴上，也可以作出这组数据的箱线图.
1. 从箱线图中一般不能直接读出一组数据的（ ）A. 第75百分位数 B.中位数C. 众数 D.最大值
2.小明家 2 月 17 日至 2 月 24 日每天的燃气用量（单位：m3）为1.31，1.26，1.41，1.21，1.50，1.34，1.43，1.39；3 月 1 日至 3 月 8 日每天的燃气用量为1.25，1.33，1.00，1.45，1.69，1.36，1.24，1.35.这两组数据中哪组数据比较分散？
【选自教材P153 练习】
1.某工厂随机抽取17名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如表：则该组数据的四分位数分别是（ ）A. 8，9，10 B. 8，8，9.5C. 8，9，9 D. 8，8，10
2.某班级组织18名同学测量花朵直径，其中甲组9名同学测量的花朵直径（单位：cm）如下：3.12，3.15，3.10，3.13，3.11，3.14，3.16，3.12，3.13；乙组9名同学测量的花朵直径（单位：cm）如下：3.30，3.25，3.14，3.13，3.22，3.11，3.10，3.15，3.16.这两组花朵的直径，哪组比较分散？
3. A 班和 B 班某次测试成绩（单位：分）如下：A 班：70，72，74，75，76，77，78，79，80，80，80， 81，82，83，84，85，86，87，88，89，90；B 班：40，50，55，60，62，65，68，70，72，73，74， 74，75，76，78，80，82，84，85，88，90.（1）填写下表，并在图中画出 B 班测试成绩的箱线图.
3. A 班和 B 班某次测试成绩（单位：分）如下：A 班：70，72，74，75，76，77，78，79，80，80，80， 81，82，83，84，85，86，87，88，89，90；B 班：40，50，55，60，62，65，68，70，72，73，74， 74，75，76，78，80，82，84，85，88，90.（2）利用所学的统计知识对这两个班的成绩进行分析和评价.
解：①通过箱线图可知，A班中位数显著高于B班，说明A班整体成绩更优.② A班箱线图箱体长度短，说明A班成绩更集中.③两个班的最高分都是90分，但B班最低分为40分，明显低于A 班的70分，说明B班存在极端低分现象. 综上所述，A班成绩整体更高且更稳定，B班成绩比较分散且存在极端低分现象.