湘教版（2024）4.2 方差多媒体教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）4.2 方差多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习导入，中位数，新课导入，归纳总结，离差平方和，于是方差，乙队队员的平均身高是，针对训练，知识拓展，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
我们前面学习了哪些能反映一组数据集中趋势的统计量呢？
想一想：还有能反映一组数据其他情况的统计量吗？
刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1）两人的平均成绩分别是多少？
刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（2）如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？
一组数据中的各数据与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小. 那么如何找到一个数来刻画一组数据的离散程度呢？
如何找到一个数来刻画一组数据的离散程度呢？
有两组数据：（1）4，5，6，7，8；（2）3，6，6，6，9.
| 4－6 |+| 5－6 |+| 6－6 |+| 7－6 |+| 8－6 |=6
(4－6)2+(5－6)2+(6－6)2+(7－6)2+(8－6)2=10
| 3－6 |+| 6－6 |+| 6－6 |+| 6－6 |+| 9－6 |=6
(3－6)2+(6－6)2+(6－6)2+(6－6)2+(9－6)2=18
可以用各个数据与平均数的差的平方和来刻画数据的离散程度.
观察这两个式子，离差平方和 S2 与方差 s2 有什么数量关系？
方差越小，则数据的离散程度越小，数据也就越稳定.
只适用于比较相同个数的数据的离散程度
分别计算刘亮和李飞的射击成绩的离差平方和与方差，并判断谁的射击成绩更稳定.
例1 刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.
因此，刘亮的射击成绩比李飞稳定.
计算结果表明， 因此，甲队队员的身高比较整齐.
例2 两个女声小合唱队各由5名队员组成，她们的身高（单位：cm）为：
甲队：160，162，159，160，159；
乙队：169，165，157，150，164.
试判断哪队队员身高比较整齐.
解：甲队队员的平均身高是
甲队队员身高的离差平方和是
乙队队员身高的离差平方和是
1.已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的离差平方和为_________.
2.投壶是中国古代的传统礼仪和宴饮游戏. 春节期间，小宇体验传统民俗，投壶 5 次，每次用八支箭进行投壶，投进去的箭的支数分别为3，4，6，6，6，这组数据的方差是_______.
在计算一组数据为 x1， x2，…， xn的离差平方和 S2时，除了可利用 外，还可以利用下述公式：
1. 求下列各组数据的离差平方和与方差：
（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；
（2）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0.
解 （1）离差平方和：7282 方差：728.2
（2）离差平方和：0.28 方差：0.04
【选自教材P142 练习 第1题】
2.李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的 100 m 赛跑，李明和张亮都希望自己能参加比赛，他们在训练中 10 次的测试成绩（单位：s）为：李明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8；张亮：14.8，14.4，15.5，14.1，14.3，14.6，14.1，14.8，15.1，14.3.根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？
解：李明：平均数：14.6；离差平方和：2.06；方差：0.206
张亮：平均数：14.6；离差平方和：1.86；方差：0.186
应该派张亮去参加比赛.
3.中考体育测试有一个项目是足球颠球，九年级学生赵明和何亮为了训练足球颠球，他们各进行了五次足球颠球训练，下面是他们每次训练的颠球个数：赵明：25，23，27，29，21；何亮：24，25，23，26，27.试求出赵明和何亮在训练中足球颠球个数的离差平方和与方差，并判断谁的足球颠球更稳定？
解：赵明：平均数：25；离差平方和：40；方差：8
何亮：平均数：25；离差平方和：10；方差：2
何亮的足球颠球更稳定.