初中数学沪科版（2024）九年级上册比例线段多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册比例线段多媒体教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了旧知回顾，新知探究，概念归纳，典例剖析，课本练习，随堂练，分层练习-基础，分层练习-巩固，分层练习-拓展，课堂反馈等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2．理解成比例线段的概念；（重点）3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）
2与－3的比，－4与6的比，如何表示？其比值相等吗？
用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？
写成2∶－3＝－4∶6.
可以说2，－3，－4，6成比例，
由于多边形的边是线段，所以在研究图形相似之前，先要学习成比例线段的有关知识.
如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即
AB:CD= m : n 或
如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.
线段的比和成比例线段
其中 a，d 叫做比例外项，b，c叫做比例内项．如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a、b、c之间有a∶b＝b∶c，那么线段b叫做线段a、c的比例中项．
思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？
求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一
在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.
注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.
例1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
∴　线段a、b、c、d 不是成比例线段．
∴　线段a、b、c、d是成比例线段．
若a:b=k , 说明a是b的 k 倍；
两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；
两条线段的比值是一个没有单位的正数；
做一做：设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD, EF, EH的长度分别是多少？
四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段.
AB，EF，AD，EH是成比例线段，
AB，AD，EF，EH也是成比例线段.
注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
d 叫做 a、b、c的第四比例项.
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.
（2）如果a = 10 cm，b = 0.2 m，c = 30 mm，d = 6 cm，那么下列比例式子成立的是（ ）
（3）如果线段 a = 32 cm，b = 8 cm，那么a和b的比例中项是（ ）（A）20 cm（B）18 cm（C）16 cm（D）14 cm
2.延长线段AB到点C，使BC = AB.求：（1）AC：AB；（2）AB：BC；（3）BC：AC.
解：（1）AC：AB=2 AB ： AB= 2 ：1 （2）AB：BC = 1 ：1 （3）BC：AC= BC ：2 BC= 1 ： 2.