小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）第四单元 整数除法（一）家庭阅读教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）第四单元 整数除法（一）家庭阅读教学设计，共10页。教案主要包含了课前导入，探究新知，课堂练习，课堂延伸，课堂总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．知识技能：能正确完成两、三位数除以一位数的竖式计算；结合具体情境，说清除法竖式各步骤的计算含义；运用除法计算方法解决实际生活中的数量分配问题。
2．素养能力：理解除法竖式中余数与下一位数合并计算的算理；发展运算能力，建立数学计算与实际应用的联系。
重点难点：
1．教学重点：掌握两、三位数除以一位数（首位不能除尽）的竖式计算方法。
2．教学难点：理解除法竖式中余数与下一位数合并计算的算理。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过除法竖式选择题巩固旧知，强化余数的意义理解；以家庭阅读分页数的生活情境，自然引出“首位不能除尽”的除法问题，激发探究兴趣。
1．旧知回顾：
用35朵花扎花束，每6朵一束，可以扎多少束？乐乐用竖式计算，过程如下图，下列说法正确的是（ ）。
①一共用去30朵花 ②还差5朵花就可以又扎一束 ③最多可以扎5束
A．①② B．②③ C．①③
预设答案：C（①③）。
要求：学生独立思考，集体订正，强化对除法竖式中余数和商的意义理解。
2．情景导入
师：“爸爸妈妈和孩子们坐在一起各自捧着喜欢的书，打算用不同时长读完。大家是不是很好奇，他们每天（或每周）得读多少页呢？”
3．引出新课：
师：“今天借着家庭阅读场景，我们一起来学习‘两、三位数除以一位数（首位不能除尽）’的计算方法，轻松解决这个难题！”（板书课题：家庭阅读）
二、探究新知
学习任务一：理解两位数除一位数（首位不能除尽）竖式算理
【设计意图】通过哥哥读故事书的情境，借助列表、拆分等方法理解平均分过程，进而掌握两位数除以一位数（首位不能除尽）的竖式算理，突破难点。
1．梳理信息与提出问题：
已知信息：哥哥读的故事书有72页，计划3天读完。
问题：哥哥平均每天要读多少页？
师：“从题目和图片中能找到这些有用信息，那怎么计算平均每天读的页数呢？”
分析：就是把72平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为72÷3。
2．多种方法计算尝试：
方法一：列表计算
第一次给每天分10页，3天共分30页，还剩42页；第二次再给每天分10页，又分30页，还剩12页；第三次给每天分4页，分完12页。
每天最终读10+10+4=24页，所以72÷3=24页。
方法二：拆分计算
先算20×3=60，72-60=12；
再算4×3=12；
最后20+4=24页，所以72÷3=24页。
师：“这两种方法都算出了每天读24页，那怎么用竖式把这个过程清晰记录下来呢？咱们一起试试！”
3．竖式计算与算理解析：
第一步：分十位上的7
7表示7个十，平均分成3份，每份2个十，在商的十位上写2；
2×3=6，在7下方写6，表示分掉6个十；
7-6=1，余数1表示还剩1个十，1比除数3小。
第二步：合并余数与个位继续分
把个位上的2落下来，和余数1合起来是12个一；
12个一平均分成3份，每份4个一，在商的个位上写4；
4×3=12，在12下方写12；12-12=0，分完没有剩余。
师：“大家看，竖式每一步都和我们列表、拆分的过程对应，余数1个十和个位2合起来再分，这就是‘首位不能除尽’的关键步骤！”
4．列式与答句：
列式：72÷3＝24（页）
答句：哥哥平均每天读24页。
5．任务小结：
计算规则：从十位除起，除到十位有余数，要把余数与个位上的数合起来继续除，商写在对应的数位上。
关键要点：每次除完后余下的数必须比除数小，直至除完所有数位。
学习任务二：理解三位数除一位数（首位不能除尽）竖式算理
【设计意图】在两位数除以一位数的基础上，拓展到爸爸读长篇小说的三位数除法，通过竖式计算和算理分析，巩固“余数与下一位合并再除”的规则，提升知识迁移能力。
1．梳理信息与提出问题：
已知信息：爸爸读的长篇小说有432页，计划3周读完。
问题：爸爸平均每周要读多少页？
师：“现在页数变多了，是三位数除以一位数，大家能找到有用信息并列出算式吗？”
分析：把432平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为432÷3。
2．竖式计算与算理解析：
第一步：分百位上的4
4表示4个百，平均分成3份，每份1个百，在商的百位上写1；
1×3=3，在4下方写3，表示分掉3个百；
4-3=1，余数1表示还剩1个百，1＜3。
第二步：合并余数与十位继续分
把十位上的3落下来，和余数1合起来是13个十；
13个十平均分成3份，每份4个十，在商的十位上写4；
4×3=12，在13下方写12；13-12=1，余数1表示还剩1个十，1＜3。
第三步：合并余数与个位继续分
把个位上的2落下来，和余数1合起来是12个一；
12个一平均分成3份，每份4个一，在商的个位上写4；
4×3=12，在12下方写12；12-12=0，分完没有剩余。
师：“三位数除以一位数的过程和两位数很像，都是首位不能除尽时，余数和下一位合起来再分，大家是不是已经找到规律了？”
3．列式与答句：
列式：432÷3＝144（页）
答句：爸爸平均每周要读144页。
4．任务小结：
计算规则：从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位上面；除到某一位有余数，就把余数与下一位上的数合起来继续除。
核心要点：始终保证每次余下的数比除数小，直至除完所有数位。
三、课堂练习
【设计意图】通过“为什么从高位算起”的探究和竖式计算练习，巩固“首位不能除尽”的除法规则，强化算理理解和计算准确性。
1．（教材第52页“试一试”）：为什么除法竖式要从高位算起呢？算一算，说一说。
①28÷2＝14
从高位算起：十位2÷2=1，个位8÷2=4，竖式清晰；
从低位算起：个位8÷2=4，十位2÷2=1，虽结果正确，但过程易混乱。
②56÷4＝14
从高位算起：十位5÷4=1余1，1与个位6合为16，16÷4=4，竖式有序；
从低位算起：个位6÷4=1余2，2与十位5合为52，52÷4=13，过程繁琐且易出错。
③542÷2＝271
从高位算起：百位5÷2=2余1，1与十位4合为14，14÷2=7，个位2÷2=1，顺利完成计算。
结论：除法竖式从高位算起更有序，能避免过程混乱，提高计算准确性。
2．用竖式算一算，说一说。
①67÷2＝33••••••1（竖式：十位6÷2=3，个位7÷2=3余1）；
②649÷2＝324••••••1（竖式：百位6÷2=3，十位4÷2=2，个位9÷2=4余1）；
③54÷3＝18（竖式：十位5÷3=1余2，2与个位4合为6，6÷3=8）。
四、课堂延伸
【设计意图】将除法知识与生活实际结合，拓展应用场景，深化对“首位不能除尽”除法的掌握。
1．生活应用任务：
师：“如果妹妹读一本95页的绘本，计划4天读完，平均每天读多少页？还剩多少页？大家可以用今天学的方法算一算。”
提示：列式95÷4，十位9÷4=2余1，1与个位5合为15，15÷4=3余3，结果是23页余3页。
五、课堂总结
【设计意图】梳理本节课核心知识，强化“首位不能除尽”的除法竖式规则和算理，帮助学生形成完整知识体系。
1．师生共同回顾：
师：“今天我们学习了什么内容？（两、三位数除以一位数（首位不能除尽）的竖式计算）”
师：“计算时的关键步骤是什么？（除到某一位有余数，与下一位合起来再除）”
师：“还有什么要注意的？（余数要比除数小，从高位算起）”
2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？计算时容易出错的地方是什么？”
3．教师总结：“今天我们借着家庭阅读的场景，学会了两、三位数除以一位数（首位不能除尽）的竖式计算，知道了余数要和下一位合起来继续除的规则。希望大家以后遇到类似问题，都能准确计算，解决生活中的实际问题！”
六、板书设计
第2课时 家庭阅读
1．两位数除以一位数（首位不能除尽）
示例：72÷3＝24（页）
竖式：
算理：十位7÷3=2余1，1与个位2合为12，12÷3=4。
2．三位数除以一位数（首位不能除尽）
示例：432÷3＝144（页）
竖式：
算理：百位4÷3=1余1，1与十位3合为13；13÷3=4余1，1与个位2合为12；12÷3=4。
3．核心规则
从最高位除起，商写对应数位上；有余数时，余数与下一位合并再除；余数始终小于除数。课程基本信息:
学科·版本
数学·北师大版
授课班级
授课教师
年 级
三年级
学 期
单 元
整数除法（一）
课 题
第2课时 家庭阅读