数学三年级下册（2024）家庭阅读教案

这是一份数学三年级下册（2024）家庭阅读教案，共6页。
北师大版教材三年级下册第51～52页内容
内容简析
本课时围绕“家庭阅读”等实际情境，引导学生探究两、三位数除以一位数的除法算理与竖式计算方法。通过直观分物（表格、计数器）与竖式计算的对比，帮助学生理解除法竖式每一步的意义，明确“从高位算起”的合理性，体会分层分物是竖式计算的本质依据，为后续除法学习奠定基础。
教学目标
1.结合具体情境，理解两、三位数除以一位数的除法算理，掌握竖式计算的规范步骤，能正确计算并说明每一步的意义，理解除法竖式从高位算起的合理性。
2.经历从直观分物到竖式计算的过程，培养分析能力、逻辑思维能力和知识迁移能力，体会算理与算法的内在联系。
3.感受数学与生活的密切联系，体验探究除法算理的乐趣，增强学好数学的信心，激发对数学学习的兴趣。
教学重难点
1.理解两、三位数除以一位数的除法算理，掌握竖式计算方法，能正确列式计算并说明每一步的意义。
2.建立直观分物与竖式计算的内在联系，理解除法竖式从高位算起的合理性。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、直观演示法和启发引导法相结合。通过创设“家庭阅读”“分层分物”等生活与数学情境，激发学生学习兴趣；借助表格、计数器等直观手段演示分物过程，引导学生理解竖式每一步的意义；启发学生自主探究、交流分享，突破重难点。
2.学生在教师引导下，通过自主探究、小组讨论、动手操作（借助表格分物、用计数器演示）等方式，主动理解除法算理，掌握竖式计算方法。经历 “直观分物—抽象竖式—理解算理— 感悟高位算起的合理性”的过程，逐步形成对除法计算的系统认知。

承前启后链
复习：位值分层分物过程。
延学：除法的计算顺序。
学习：两、三位数除以一位数的算理与竖式。
教学过程
情景创设，导入课题
预设 1：生活情境导入
师：同学们，平时在家里除了写作业，大家还会做哪些有意思的事呀？有没有同学喜欢和家人一起看书的？
生1：老师，我喜欢！我每天晚上都会和妈妈一起读绘本。
生2：我爸爸会给我讲长篇的故事书，特别有趣。
师：哇，大家都有很棒的阅读习惯！家庭阅读不仅能增进和家人的感情，还藏着不少数学问题呢。今天老师带来了一组“家庭阅读”的图片，我们一起看看吧！（课件出示情境图：右边哥哥捧着一本故事书，旁边标注“72页，计划3天读完”；左边爸爸拿着一本小说，旁边标注“432页，计划3周读完”）
师：请大家仔细观察图片，你能发现哪些数学信息？先和同桌互相说一说。（学生同桌交流 1 分钟后）
师：谁愿意把你发现的信息分享给全班同学？
生3：我看到哥哥读的故事书有72页，他想3天读完；爸爸读的小说有432页，想3周读完。师：观察得真仔细！那根据这些信息，你们能提出什么样的数学问题呢？
生4：我想知道哥哥平均每天要读多少页书？
师：这个问题很有价值！还有吗？
生5：爸爸平均每周要读多少页小说呀？
师：太棒了！这两个问题正好能帮我们开启今天的数学学习。要解决“平均每天读多少页”
“平均每周读多少页”，其实都要用到我们之前学过的除法知识，但今天的除法和以前不太一样——哥哥的问题是两位数除以一位数，爸爸的问题是三位数除以一位数。今天我们就一起深入探究“两、三位数除以一位数的算理与竖式”，学会解决这类问题。（板书课题）
【设计意图：从学生熟悉的“家庭阅读”生活场景切入，通过提问引导学生自主发现数学信息、提出数学问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时激发探究欲望，自然引出本节课的学习内容。】
预设 2：复习旧知导入
师：同学们，上节课我们学习了两位数除以一位数的竖式计算，大家还记得怎么算吗？老师这里有一道题，想请大家试着在练习本上算一算，同时想一想：竖式每一步都表示什么意思？（课件出示题目：46÷2）（学生独立计算，教师巡视，1 分钟后请一名学生上台板演）
师：我们先看这位同学的计算结果是23，和你们算的一样吗？（全班齐答 “一样”）那谁能结合竖式，说说第一步算的是什么？
生1：第一步算的是十位上的4除以2，4÷2等于2，所以在十位上写2。
师：为什么要先算十位上的4呢？这个“2”写在十位上表示什么？
生2：因为4在十位上，代表4个十，4个十除以2等于2个十，所以“2”要写在十位上，表示2个十。
师：解释得真清楚！那第二步又该怎么算？
生 2：第二步要算个位上的6除以2，6÷2等于3，把3写在个位上，这样结果就是23了。师：老师还有个疑问，竖式中十位上的4减完2×2的积后，为什么要把个位上的6落下来？生 3：因为十位上的4已经分完了，接下来要分个位上的6，所以把6落下来，变成6个一，再用6个一除以2，得到3个一。
师：大家对两位数除以一位数的竖式掌握得真扎实！那如果老师把题目改一改，变成 “436÷
2”，这时候被除数变成了三位数，又该怎么用竖式计算呢？而且我们之前一直说除法竖式要从高位算起，你们有没有想过：为什么不能从低位算起，非要从高位开始呢？今天我们就带着这两个问题，学习“两、三位数除以一位数的算理与竖式”，揭开这些疑问的答案。（板书课题）
【设计意图：通过具体的两位数除以一位数竖式计算题，引导学生回顾旧知，不仅复习计算方法，更聚焦“竖式每一步的意义”，通过追问引发学生思考“运算顺序的合理性”，为后续探究三位数除以一位数的算理、理解“从高位算起”的必要性做好铺垫，同时激发学生的探究兴趣。】
师生合作，探究新知
活动一：探究 “哥哥平均每天要读多少页”（两位数除以一位数）
师：我们先解决哥哥的阅读问题。哥哥的故事书有72页，计划3天读完，要算平均每天读多少页，怎么列式呢？
生：72÷3。
师：没错！那72÷3到底等于多少呢？我们可以用表格分物法一步一步理清楚。老师这里有个分物表格（出示表格：第二行“第1次分”对应“每天分10页”“3天共分30页”；第三行“第2次分”对应“每天分10页”“3天共分30页”；第四行“第3次分”对应“每天分4页”“3天共分12页”），谁能结合表格说说每一次分物的意思？
生1：第一次分的时候，每天分10页，因为有3天，所以一共分了 10×3=30页。
师：那第一次分完后，还剩下多少页没分呢？
生1：72-30=42 页。
师：接下来第二次分，还是每天分10页，这时候3天又分了多少页？剩下多少页？
生2：第二次3天又分了10×3=30 页，剩下42-30=12页。
师：第三次该怎么分才能正好分完呢？
生2：剩下12页，3天分完，每天分12÷3=4页，所以第三次每天分4页，3天正好分 12页。师：那把三次分的页数加起来，每天一共读多少页？
生3：10+10+4=24 页，所以72÷3=24页。
师：大家用表格分物法说得很清楚！那我们再用计数器来分一分，看看能不能和竖式计算对应起来。（出示计数器：十位有7个珠子，个位有2个珠子）谁来操作一下计数器，说说分的过程？
生4：先看十位，有7个珠子，代表7个十。要平均分给3天，每天能分2个十，因为2×3=6 个十，分完后十位还剩7-6=1个十。
师：（在竖式十位上写“2”）这个“2”写在十位上，代表什么？
生4：代表每天分2个十，也就是20页。
师：接下来该怎么分剩下的1个十呢？
生5：剩下的1个十不能再分了，要和个位的2个一合起来，变成12个一。
师：（在竖式上把个位的“2”落下来，变成“12”）那12个一平均分给3天，每天分几个一？
生 5：12÷3=4，每天分4个一，也就是4页，所以在个位上写“4”。
师：（在竖式个位上写“4”）最后12-12=0，说明正好分完。大家看，竖式的每一步是不是和计数器分物的过程完全对应？十位的“2”对应第一次和第二次共分的20页，个位的“4” 对应第三次分的4页，加起来就是24页。（教师板书规范竖式，边写边强调：先分十位，再分个位，每一步商的位置要和被除数的数位对齐）
【设计意图：通过表格分物、计数器演示和竖式计算的分步对应，让学生直观理解两位数除以一位数的算理，明确竖式每一步的意义，实现从直观操作到抽象算法的过渡。】
活动二：探究“爸爸平均每周要读多少页”（三位数除以一位数）
师：解决完哥哥的问题，咱们接着看看爸爸的阅读计划。爸爸的小说一共有432页，打算3周读完，想知道平均每周读多少页，该怎么列式呀？
生齐：432÷3！
师：没错，这就是咱们今天要学的三位数除以一位数。大家还记得刚才学两位数除以一位数的方法吗？能不能结合计数器分一分，再试着列竖式，搞明白竖式每一步的意思？接下来小组合作，用计数器模拟分物过程，完成后咱们请小组代表分享成果。（学生分组操作，教师巡视指导）师：哪个小组先来分享你们的探究过程？
生1（小组代表）：我们先看计数器的百位，有4个珠子，代表4个百。要平均分给3周，每周能分1个百，因为1×3=3个百，分完后百位还剩4-3=1个百。
师：（在竖式百位上写“1”）大家想一想，这个“1”写在百位上，代表什么意思呀？
生1：代表每周分到 1 个百，也就是 100 页。
师：说得特别清楚！那剩下的1个百，不能单独分了，该怎么处理呢？
生2：要把剩下的1个百和十位的3个十合起来，变成13个十。
师：（在竖式上把十位的“3” 落下来，变成“13”）那13 个十平均分给3周，每周能分几个十呀？
生2：13÷3=4……1，每周分4个十，也就是40页，所以在十位上写“4”。4×3=12个十，13个十减12个十，还剩1个十。
师：（在竖式十位上写“4”）剩下的1个十还没分完，接下来该怎么做？
生3：把剩下的1个十和个位上的 2个一合起来，变成12个一。12个一平均分给3周，每周分4个一，也就是4页，在个位上写“4”。4×3=12个一，12-12=0，正好分完啦！
师：那大家一起说，432÷3的结果是多少？
生齐：144 页！
师：（板书规范竖式）其实三位数除以一位数和两位数除以一位数的道理是相通的，都是从最高位开始分，分完一位再分下一位，遇到余数就和下一位合起来继续分。这种“从高位到低位分层分物”的过程，就是除法竖式的本质哦。
【设计意图：通过小组合作探究，引导学生将两位数除以一位数的算理迁移到三位数除以一位数中，借助计数器操作理解每一步分物与竖式的对应关系，培养知识迁移能力和合作意识，深化对 “分层分物” 算理的理解。】
巩固练习，学有所得
完成教材53页练一练第1题。
学生独立完成，请一名同学说一说所列竖式中每一步的意思。
集体分析除法分物过程与竖式步骤的对应关系，强化对算理和算法的掌握。
【设计意图：通过练习巩固两位数除以一位数的竖式计算，让学生能清晰说明每一步意义，深化对除法算理的理解。】
四、课末小结，融会贯通
师：同学们，今天咱们一起探究了两、三位数除以一位数的算理和竖式计算，这节课下来，大家都有哪些收获呀？谁愿意先来分享分享？
生1：我学会了用表格、计数器分物的方法来理解除法算理，原来竖式计算不是凭空写的，是分物过程的抽象表达，每一步都有道理！
师：说得真透彻，把直观分物和抽象竖式联系起来了，特别棒！还有谁想补充？
生2：我掌握了两、三位数除以一位数的竖式步骤，能清楚知道每一步怎么算、为什么这么算。
师：不仅学会了怎么算，还懂了背后的道理，收获满满呀！还有同学有不同的发现吗？
生 3：我发现不管是两位数还是三位数除以一位数，本质上都是分层分物的过程，先分高位的数，再分低位的数，遇到余数就和下一位合起来继续分。
师：你抓住了核心规律！大家的收获都特别实在，也很全面。总结一下，解决除法问题时，我们可以先用计数器、表格这些直观的方式理解算理，再用竖式规范计算。生活中还有很多需要用除法解决的实际问题，希望大家课后能带着今天学到的知识，去解决更多生活中的数学问题，做数学的小主人！
【设计意图：梳理知识要点，回顾算理、算法，强化系统认知，鼓励知识应用。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过 “家庭阅读” 情境整合知识，借助多种直观手段，学生能深入理解算理，多数能准确说明竖式每一步意义。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生在三位数除以一位数的高位余数处理上仍有不足。后续可增加小棒分物、多形式练习，帮助突破难点，同时可设计更多生活情境题，提升应用能力。
六、我的反思:
七、板书设计
两、三位数除以一位数的算理与竖式—— 家庭阅读中的除法
哥哥平均每天读的页数：72÷3=24（页） 爸爸平均每周读的页数：432÷3=144（页）
竖式： 竖式：
算理：十位分物→个位分物 算理：百位分物→十位分物→个位分物