2025~2026学年河南省淮滨县第二高级中学高二上册第二次月考数学试卷（原卷）

这是一份2025~2026学年河南省淮滨县第二高级中学高二上册第二次月考数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A B. C. D.
4. 如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为

A. B. C. D.
5. 设数列满足，且，则（ ）
A. B. C. D. 3
6. 已知点，，直线与线段AB总有交点，则实数k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 设等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A. 12B. 14C. 16D. 18
8. 已知实数x，y满足，则最小值为（ ）
A. B. C. 108D. 117
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列给出的命题中正确的有（ ）
A. 数列1，2，3，4和数列1，3，4，2是相同数列
B. 数列的通项公式为，则110是该数列的第11项
C. 数列1，1，2，3，5，8，13，，34，55，…中，的值为21
D. 数列0，，4，，…的一个通项公式是
10. 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，则（ ）
A. 直线与所成角的余弦值为B. 点F到直线的距离为1
C. 平面D. 点到平面的距离为
11. 已知椭圆的焦点分别为、，设直线l与椭圆C交于P，Q两点，则下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆C的离心率为
B. 椭圆上不存在点N使得
C. 点为线段PQ的中点，则的周长为
D. E是椭圆上的动点，A是直线上的动点，则的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知向量，，，则________
13. 北京大学为响应他寄语青年人“忠于祖国不负时代，放飞青春梦想实现中华民族伟大复兴”新建立3个社团，若每位同学参加各个社团的可能性相同，每位同学必须参加社团且只能参加其中一个社团，则甲、乙两位同学参加同一社团的概率为_____．
14. 已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，其长轴长是短轴长的2倍，则过椭圆上点且与椭圆相切的直线方程为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.
15. 已知数列的前项和为
（1）求的最小值，并求此时的值：
（2）求出的通项公式
16. 如图，在四棱锥中，底面满足，底面，且.

（1）求到面的距离；
（2）求平面与平面的夹角的余弦值.
17. 已知圆心为的圆经过两点，且圆心在直线 : 上.
（1）求圆的标准方程;
（2）过点直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程.
18. 已知抛物线上的点与抛物线焦点的距离为3，点到 轴的距离为 .
（1）求抛物线方程；
（2）若点在第一象限，则经过抛物线焦点和点的直线交抛物线于点，经过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴.
19. 多项选择题是数学考试中常见的题型，它一般从，，，四个选项中选出所有正确的答案，其评分标准为全部选对的得6分，部分选对的得部分分（如有两个正确选项的每选对一个得3分，三个正确选项的每选对一个得2分），有选错的得0分．
（1）考生甲有一道答案为的多项选择题不会做，他随机选择一个或两个或三个选项，求他本题至少得2分的概率；
（2）现有2道两个正确选项多项选择题，根据训练经验，每道题考生乙得6分的根率为，得3分的概率为；每道题考生丙得6分的概率为，得3分的概率为．乙，丙二人答题互不影响，且两题答对与否也互不影响，求这2道多项选择题乙丙两位考生总分刚好得18分的概率．