2025-2026学年江苏省徐州市三校高三上册12月联考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市三校高三上册12月联考数学试卷（空白卷），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设复数满足，则的实部为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线，则“”是“”（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知等比数列的前n项和为且，若，，，则下列等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，直线：与直线：相交于点，则的面积最大值为（ ）
A. 10B. 14C. 18D. 20
6 已知、，且，则（ ）
A. B.
C. D. 无法确定、的大小
7. 已知函数，则（ ）
A. 若函数相邻两条对称轴的距离为，则
B. 当，时，的值域为
C. 当时，是对称中心
D. 若在内有且仅有两个零点，则
8. 点，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，，的面积为，e为双曲线的离心率，则为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 若平面向量，，其中，，则下列说法正确的是（ ）
A 若，则
B. 若，则与同向的单位向量为
C. 若，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为
D. 若，则的最小值为
10. 已知内接于圆O，，设，则（ ）．
A. B. 若，则圆O的面积为
C. 若，则圆O面积为D. 若，则
11. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点P满足，设点的轨迹为圆，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆的方程是
B. 若，满足圆的方程，则的最小值是
C. 若圆上存在4个点到直线的距离为，则
D. 过直线上的一点向圆引切线，，则四边形的面积的最小值为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知，二项式的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为__________.
13. 已知函数，则满足的实数m的取值范围是______．
14. 已知甲每次投掷飞镖中靶的概率为0.6，若甲连续投掷飞镖n次，要使飞镖最少中靶一次的概率超过90%，至少需要投掷飞镖________次.（参考数据：）
15. 已知数列为等差数列，且．
（1）求的通项公式；
（2）设，且，求数列的前n项和．
16. 为研究高中生数学成绩优秀与平时认真完成作业的关系，从某校的学生中随机抽了500人，得到如下列联表：
（1）记该校平时认真完成作业的学生的数学成绩优秀的概率为P．求P的估计值（保留三位小数）．
（2）根据小概率值的独立性检验，分析高中生平时是否认真完成作业与数学成绩优秀有关．
附：．
17. 如图，在四棱锥中，底面，四边形为平行四边形，其中，，，且，点为的中点．
（1）证明：平面．
（2）求点到平面的距离．
（3）求平面与平面所成角的余弦值．
18. 已知曲线，两曲线的离心率均为，其中分别是的左、右顶点．
（1）分别求的方程．
（2）已知Q是上一点，分别交直线和于两点，以为直径的圆记为圆D．
（i）判断圆D是否过定点．若过定点，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．
（ii）P是上一点，当圆D的面积最小时，过点P作圆D的两条切线，切点为，求面积的取值范围．
19. 已知函数的最小值为0，其中．
（1）求的值；
（2）若对任意的，有成立，求实数的最小值；
（3）证明：．
是否认真完成作业组别
认真完成作业
不认真完成作业
合计
数学成绩优秀
180
20
200
数学成绩不优秀
80
220
300
合计
260
240
500
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828