2025-2026学年江苏省淮安市多校高三上册12月联考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年江苏省淮安市多校高三上册12月联考数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知幂函数在上单调递增，则m的值为（ ）
A 1B. -3C. -4D. 1或-3
2. 已知向量，，若，则（ ）
A. B. 5C. D. 8
3. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数函数，则下列结论正确的是（ ）
A 若，则恰有个零点
B. 若恰有个零点，则的取值范围是
C. 若恰有个零点，则的取值范围是
D. 若，则恰有个零点
5. 已知正三棱台的体积为，则与平面所成角的正切值为（ ）
A. 1B. C. D. 2
6. 已知为锐角，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 现计划将某山体的一面绿化，自山顶向山底栽种10排塔松，第1排栽种6棵，第2排比第1排多栽种2棵，第3排比第2排多栽种4棵，···，第n排比第n－1排多栽种棵且，则第10排栽种塔松的棵数为（ ）
A 90棵B. 92棵C. 94棵D. 96棵
8. 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则在内所有的零点之和为（ ）
A. 16B. 12C. 8D. 4
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 设函数，则下列说法正确的有（ ）
A. 函数有三个零点B. 是的极小值点
C. 函数的对称中心为D. 过可以作三条直线与的图象相切
10. 已知与函数的周期相同，则下列说法正确的是（ ）
A. 在区间上单调递减
B. 在区间内只有1个极值点
C. 直线是曲线的对称轴
D. 直线是曲线的切线
11. 如图，已知正方体的棱长为是的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列结论正确的是（ ）
A. 若到直线与直线的距离相等，则的轨迹为抛物线
B. 若，则的中点的轨迹所围成图形的面积为
C. 若直线与平面所成的角为，则的轨迹为椭圆
D. 若直线与直线所成的角为，则的轨迹为双曲线
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.
13. 已知偶函数的定义域为，且当时，，当，______．
14. 已知，分别是椭圆左､右焦点，点在椭圆上运动，当的值最小时，的内切圆的半径为__________.
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15. 在中，角，，的对边分别为，，，若，且的面积为.
（1）求的值；
（2）若，求边上的高.
16. 已知数列，是数列的前n项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，．
（1）求与的通项公式；
（2）数列的前n项和，求及的最小值和最大值；
（3）设，求．
17. 已知a，，，
（1）当时，讨论的单调性；
（2）设，若在上有极值，求b取值范围并证明此极值小于b．
18. 如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
19. 已知函数，其中，为自然对数的底数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，证明：对于任意的，都有；
（3）若函数存在极小值点，且，求a的取值范围．