初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法教学演示课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法教学演示课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了ab·4ab3，nxm，画面的长，画面的宽，画面面积，一方面，nx2m²，纸的面积，空白处的面积，另一方面等内容，欢迎下载使用。
1.熟练并掌握单项式乘以多项式的运算法则.2.能够熟练地进行单项式与多项式的乘法计算，发展运算能力. 3.经历探索单项式乘多项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法的运算律将问题转化，培养学生转化的数学思想.4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.
说一说单项式乘单项式是如何运算的？
=(3×4)(a·a)(b·b3)= 12a2b4
宁宁作了一幅画，她在纸的左、右两边各留了 m的空白，这幅画的画面面积是多少?
你能用代数式表示出来吗？
画面面积=纸的面积-空白处的面积
两种方法表示的都是同一个画面的面积，由此得到了什么结论?
你还有别的方法得到这个等式吗?
同底数幂的乘法或单项式乘单项式
(1)怎样计算单项式2x与多项式3x²-x-5的乘积?
2x·(3x²-x-5)
＝2x·3x²+2x·(-x)+2x·(-5)
＝6x3-2x²-10x
(2)如何进行单项式乘多项式的运算？
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
分析:先用单项式去乘多项式中的每一项，转化成单项式乘单项式，再利用单项式乘法法则运算即可.
=8x3y-x3 +2x2
=45x3y-3xy3
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(3x2y - xy2）∙x = 3x2y - xy2;
（2）（-2x)(x2+3x-1）=-2x3-6x2-2；
改：(3x2y - xy2）∙x = 3x3y - x2y2
改：（-2x)(x2+3x-1）=-2x3-6x2+2x；
= -2x3y +3x2y2+4x3y
= 2x3y +3x2y2
(2) 当x取2，y取-1时，求（1）中多项式的值.
(2)将x=2，y=-1代入（1）化简的代数式中得多项式的值为：
2×23×(-1)+3×22×(-1)2
（1） 3x∙(5x - 3y)； （2）(-8x2)∙(x - 5y)；
（3）(7x2-x+1)∙4x； （4）(2x +1)∙(-6x).
解：原式=3x∙5x+3x∙(-3y)
解：原式=(-8x2)∙x+(-8x2)∙(-5y)
=-8x3+40x2y
解：原式=7x2∙4x+(-x)∙4x+1∙4x
=28x3-4x2+4x
解：原式=2x∙(-6x)+1∙(-6x)
3.计算： (1) am(ama27) (2) (2x2y)2(xy2x2yx2)
解：(1)原式am·amam·a27am a2mam27am (2)原式4x4y2(xy2x2yx2) 4x4y2·xy24x4y2·x2y4x4y2·x2 4x5y44x6y34x6y2
4.分别计算下面各图中阴影部分的面积.
解：(1)阴影面积
(2)阴影面积=at+t(b-t)=
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
①非零单项式乘多项式，结果是一个多项式，结果的项数与所乘多项式的项数相等.②多项式的每一项都包括前面的符号，还要注意单项式的符号，从而正确确定积的符号.
③注意运算顺序：有乘方先算乘方，再算单项式乘多项式；同级运算，按照从左往右依次计算.