数学七年级下册（2024）整式的乘法授课ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）整式的乘法授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了乘方的意义是什么，n个a，有理数，单项式，多项式，代数式，个10相乘，个10，107，8个10等内容，欢迎下载使用。
1.了解同底数幂的乘法的运算性质.2.能熟练地运用同底数幂的乘法的运算法则进行运算. 3.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用.4.在合作探究的学习过程中，让学生获取成功的体验，培养学生解决问题的能力，建立学习的自信心.
n个相同因数的积的运算.
注意：a可以是_________、__________、_______，也可以是其他 _______，n为正整数.
问题：光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)
等于多少呢？该如何计算？
问题1 观察算式108 ×107，两个因式有何特点？
108 和107这两个因数底数相同，是同底数幂的形式.
所以我们把108 ×107这种运算叫做同底数幂的乘法.
问题2 108 和107表示的意义分别是什么？
108＝10×10×10×10×10×10×10×10
107＝10×10×10×10×10×10×10
问题3 如何计算108 ×107呢？
(1010…10)
(1010…10)
1010…10
22×24 =_____; a2·a4 =_____; a3·am =_____(m是正整数)
=2×2×2×2×2×2
· (a · a·a · a)
=a · a · a · a · a · a
· (a · a·...·a · a)
= a · a · ... · a · a · a
比较上述三个等式两端的底数和指数，你会发现什么?
m， n都是正整数，那么 等于什么？为什么？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
条件：①底数相同； ②乘法.
结论：①底数不变； ②指数相加.
例1 计算：
解：(1)105 × 103
（1） 105 ×103
例2 计算：（1）-a ∙ a3； （2）-yn ∙ yn + 1（n是正整数）
解：(1)-a ∙ a3=（-1）a1+3
(2)-yn ∙ yn + 1=(-1)yn+n+1
例3 计算：（1） y ∙ y2 ∙ y4； （2）(-x)×(-x2)×(-x3)
解：原式=(y ∙ y2) ∙ y4
解：原式=-(x∙x2∙x3）
解：原式=y1+2+4
解：原式=-x1+2+3
am · an · ak=am+n+k
am · an · ak
=(am · an ) · ak
=am+n · ak
am · an · a k
=(a· a · … ·a)·(a· a · … ·a)·(a· a · … ·a)
1.计算：（1） 56×54； （2） x ∙ x3；
（3）(-2)3×(-2)4； （4）-a5 ∙ a5；
（5） xm + 1 ∙ xm -1 （其中m > 1，且 m 是正整数）.
解：原式=(-2)3+4
解：原式=x(m+1)+(m-1)
2.计算：（1） x2 ∙ x3 ∙ x4； （2）（-x）× x3 ×（-x5)；
（3） xn ∙ xn + 1 ∙ xn +2（ n是正整数）.
解：原式=x2+3+4=x9
=xn+n+1+n+2
解：原式=(-1)×1×(-1)x1+3+5
解：原式=xn+(n+1)+（n+2)
3.已知am=2， an=8，求am+n的值．
解：am+n=am·an=2×8=16.
同底数幂运算性质的推广：
上式对于三个及以上的同底数幂乘法仍适用.