2026怀化高三下学期一模数学试题含答案

这是一份2026怀化高三下学期一模数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了 已知圆与圆相切，则， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自已的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知复数z满足，则z在复平面上对应的点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
2. 全集，且，则满足条件的集合的个数为（ ）
A. 8B. 7C. 4D. 2
3. 在平行四边形中，与交于点，若，则的值为（ ）
A B. C. D.
4. 已知圆与圆相切，则（ ）
A. 4B. 6C. 4或6D. 16或36
5. 已知定义在上的函数满足，且，则（ ）
A. 0B. 2C. 3D. 4
6. 在中，内角的对边分别为，则一定为（ ）
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形
7. 设为坐标原点，是的左、右焦点，若在双曲线上存在点，满足三角形的面积为，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，曲线绕着轴旋转一周得到一个旋转体，在中放入4个半径为的小球，四个小球均与旋转体的表面以及开口平面相切，则小球半径的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 数据的众数是2
B. 数据的第25百分位数是1
C. 若随机变量，则
D. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，可判断变量与不独立
10. 已知数列的首项，且满足，下列说法正确的有（ ）
A.
B. 数列为等差数列
C. 数列的前项和大于4
D. 数列单调递减数列
11. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线与交于两点，当为的上顶点时，.过点作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，直线的斜率为，直线的斜率为，则下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆的短轴长为
B. 三角形的面积的最大值为
C. 四边形的面积的最大值为
D. 设的中点的横坐标为，则为定值
三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知函数的两个相邻零点间的距离为，则__________.
13. 已知，且，则的最小值为__________.
14. 如图，要用个元件组成一个电路系统，当且仅当从到的电路为通路状态时，系统正常工作.已知每个元件正常工作的概率为，在电路系统正常工作的条件下，记此时系统中损坏的元件个数为，则__________.
四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
15. 已知等差数列的前项和为，且.
（1）求数列的前项和；
（2）记，数列的前项积为，求的最小值.
16. 我国新能源汽车迅速崛起，成为推动绿色革命的核心引擎.某品牌新能源汽车公司为了抢占更多的市场份额，计划加大广告投入.该公司近5年的年广告费（单位：百万元）和年销售量（单位：百万辆）关系如图所示：
令，数据经过初步处理得：.现有①和②两种模型作为年销售量关于年广告费的回归分析模型，其中均为常数.
（1）请从样本相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？
（2）为刺激消费，省出台了以下补贴政策：每购买一辆新能源汽车，补贴6000元.若甲､乙两人近期在省购买一辆该新能源汽车的概率分别为，其中，每人最多购买一辆.求该省对甲､乙两人补贴总金额的期望值的取值范围.
参考数据：.
相关系数.
17. 在抛物线中，直线与交于两点，为的焦点.当直线为时，.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若线段中点的纵坐标始终为1，求的取值范围；
（3）已知直线与相交于两点，直线与相交于两点（点在轴的上方），若，四边形的外接圆圆心坐标为，求证：.
18. 如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，，二面角的平面角大小为为的中点.
（1）设平面平面，求直线与直线的夹角大小；
（2）求直线与平面所成角的正弦值的最大值；
（3）设为侧棱上一点，四边形是过两点的截面，分别交于两点，其中为的中点，平面，求四棱锥的体积的取值范围.
19 设函数.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当时，函数的图象上有且仅有2个点到原点距离为，求的取值范围；
（3）函数的图象上是否存在唯一的一组点，构成正多边形，且？若存在，请求出所有满足条件的以及对应的值；若不存在，请说明理由.
高三数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ABD
三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】或
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1）模型②的拟合程度更好
（2）元
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）
【19题答案】
【答案】（1）时，递增区间为，无单调递减区间，时，的单调递增区间为,，单调递减区间为.
（2）
（3）有且仅有时，存在唯一的一组点构成正多边形，此时.