2026高考高三二轮专题复习数学专题强化练_专题四　微专题二　空间向量与空间角 （含解析）

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1.(13分)(2024·安庆模拟)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AP⊥DP，CD=3AB=3，AD=2AP=4，PB=5，AD=4AE，连接BE，CE，PE.
(1)求证：平面PBE⊥平面PCE；(6分)
(2)求直线CE与平面PCD所成角的正弦值的大小.(7分)
2.(15分)(2024·邢台模拟)如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，E为以BC为直径的半圆弧上一点，平面ABCD⊥平面BCE，O为BC的中点，M为CE的中点，BE=AB=AD=DC=2，BC=4.
(1)求证：DM∥平面ABE；(5分)
(2)求平面ABE与平面DCE夹角的余弦值.(10分)
3.(15分)(2024·南通模拟)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AB⊥BC，CC1=23，BE=λBB1(0