2026步步高-高三大二轮专题复习物理习题_第一篇　专题三　计算题培优3　带电粒子在交变场和立体空间中的运动（含解析）

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一、带电粒子在交变场中的运动
此类问题是场在时间上的组合，电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的受力情况和运动过程，弄清楚带电粒子在每一时间段内在电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹，确定带电粒子的运动过程，选择合适的规律进行解题。
例1 (2024·江苏省苏锡常镇一模)xOy平面内存在着变化的电场和变化的磁场，变化规律如图所示，磁感应强度的正方向为垂直纸面向里，电场强度的正方向为+y方向。t=0时刻，一电荷量为+q、质量为m的粒子从坐标原点O以初速度v0沿+x方向入射(不计粒子重力)。B-t图中B0=2πmqt0，E-t图中E0=mv0qt0。求：
(1)t04时刻粒子的坐标；
(2)0~4t0时间段内粒子速度沿-x方向的时刻；
(3)0~7t0时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。
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二、带电粒子在立体空间中的运动
带电粒子在立体空间中的运动问题，往往通过降维思想进行简化，常见示例及解题策略如下表：

例2 (2024·福建三明市一模)如图所示，在O-xyz三维坐标系中，y>0空间一侧有沿y轴负方向的匀强电场，y