初中数学北师大版（2024）七年级下册探索直线平行的条件授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册探索直线平行的条件授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，问题没有解决，寻求新方法，知识和经验，数量关系，位置关系，探索新知，同位角，应用练习，当∠1＞∠2时等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角2.能够运用同位角相等判定两直线平行（重点、难点）3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决 实际问题（难点）
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
能用定义去判断吗？
问题1：两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
还有相等关系的角：∠2与∠4，∠1与∠3。
有互补关系的角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1。
此图可看作两直线AB、CD被第三条直线EF所截，共构成八个角，简称“三线八角”.通常直线AB、CD叫做被截线，直线EF叫截线。
问题2：两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添 加一条直线，构成了几个角？
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同侧（右侧）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
变形：图中的∠1与∠2都是同位角.
识别同位角关键：与3条线有关，形如“F ” 都在截线同侧，被截直线同一方
A.(1)(2) (3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2) D.(2)(3) (4)
2、 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.
在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系
你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？何时木条a与木条b平行？
判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
两直线平行，用符号“//” 表示.如：直线a与直线b平行，记作a //b
二、利用同位角判定两条直线平行
在日常生活中，人们经常用到平行，如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直。
那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
用三角尺和直尺画平行线的方法：
同位角相等，两直线平行.
（1）你能根据过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？ 能画出几条？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
（2）在下图中，分别过点M、N画直线a的平行线b、c 那么直线b与c有怎样的位置关系?
平行于同一条直线的两直线平行
∵a//b , a//c(已知） ∴b//c(平行于同一条直线的两条直线平行）.
如图, ∠1=55º， ∠2=125º，直线AB与CD平行吗？为什么?
解：平行 ∵∠2+∠ ANF = 180°(平角的定义） ∴∠ANF＝180°－∠2＝180°－125°＝ 55°（等式的性质） 又∵ ∠1= 55° ∴ ∠1＝ ∠ANF（等量代换） ∴ AB // CD （同位角相等，两直线平行）
截线:同侧，被截线:同一方
(1)直线平行的条件:同位角相等，两直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
(2)性质:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.