2025_2026学年四川省广元市川师大万达中学高一上册期末考试（1月）数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年四川省广元市川师大万达中学高一上册期末考试（1月）数学试卷（原卷），共4页。
本试卷共19题，共150分，共4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，集合，则集合（ ）
A B. C. D.
2. 已知命题p：，，则命题p的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知扇形的半径为，它的周长为，那么该扇形的圆心角为（ ）
A. B. 4C. D. 2
5. 若且，则的最小值为（ ）
A. B. C. 9D. 12
6. 把函数图象向右平移个单位长度后，将所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得到函数图象，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知角的终边在直线上，则的值为（ ）
A. 0B. C. D.
8. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. （多选题）已知，则下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数在一个周期内的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A.
B.
C. 的对称轴为，
D. 的单调递增区间为，
11. 给定函数，，，用表示，中的较小者，记为，则（ ）
A. 的图象不可能是一条直线
B. 的图象可能是一条抛物线
C. 当时，的值域为
D. 若关于x的不等式的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围是
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分．
12. __________
13. 已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为__________.
14. 已知函数为定义在上的奇函数，则__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知是第三象限角，且满足．
（1）求值；
（2）求的值．
16. 已知函数
（1）求的定义域，并证明是奇函数；
（2）求不等式解集；
（3）若，求实数的取值范围．
17. 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求函数值域.
18. 已知函数是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且
（1）求与；
（2）求与的解析式，并判断的单调性，不用说明理由；
（3）若对，恒成立，求实数的取值范围．
19. 定义三阶行列式运算：，其中．已知函数．
（1）求函数的解析式；
（2）对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）已知，是一元二次方程两个不相等的实数根，且，求使的值为整数的所有a的值．