2025_2026学年四川省南充市高一上册期末考试数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年四川省南充市高一上册期末考试数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回．， “角θ是第四象限角”是“”的， 已知，则， 函数的部分图象大致为， 下列不等式成立的是， 下列命题正确有等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3.考试结束后，将答题卡交回．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 已知函数满足，则的解析式为
A. B. C. D.
4. “角θ是第四象限角”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知，则（ ）
A. B. 0C. D. 1
6. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 任何一个正实数N可以表示成的形式，这便是科学记数法．若N两边取常用对数，则有，当时，N的位数为．那么的位数为（ ）（参考数据：）
A. 1415B. 1416C. 1417D. 1418
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题正确有（ ）
A. 函数的反函数是
B. 函数过定点
C. 对于函数，能用二分法求函数零点近似值
D. 已知为奇函数，当时，，则时，
10. 已知正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为1B. 的最小值为6
C. 的最大值为12D. 的最小值为
11. 已知函数（a，b，α为常数），，，的图象无限接近直线但又不与该直线相交，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若，则x的取值范围为
C. 若，
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 圆心角为60°的扇形的弧长为，则该扇形面积为______．
13. 已知，则______．
14. 已知函数与直线有4个交点，则a取值集合是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知全集，函数的定义域为集合A，集合．
（1）当时，求；
（2）当时，求p的取值范围．
16. （1）已知角θ的终边与单位圆交于点．
①求，，的值；
②计算．
（2）求值：．
17. 人们用分贝（dB）来划分声强级，声强级（单位：dB）与声音强度x（单位：）满足．
（1）某歌唱家在一次演唱中的最高声音强度为，最低声音强度为，求该歌唱家在这次演唱中声强级的范围；
（2）一般两人交谈时，声强级约为50dB；在有50人的课堂上讲课时，老师声强级约为60dB．那么老师上课时声音强度约为一般两人交谈时声音强度的多少倍？
18. 已知函数．
（1）利用函数单调性定义判断函数的单调性：
（2）证明函数为奇函数，并求函数图象的对称中心：
（3），记，是否存在正整数x，使成立，若存在，求出所有x值；若不存在，说明理由．
19. 已知函数，，．
（1）函数在上单调递减，求实数的取值范围：
（2）函数，讨论在上零点个数；
（3）定义，函数，，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围．