四川省南充市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份四川省南充市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题，未知等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 已知函数满足，则的解析式为
4. “角θ是第四象限角”是“”的（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 函数的部分图象大致为（ ）
7. 下列不等式成立的是（ ）
8. 任何一个正实数N可以表示成（，）的形式，这便是科学记数法．若N两边取常用对数，则有，当时，N的位数为．那么的位数为（ ）（参考数据：）
二、多选题
9. 下列命题正确的是（ ）
10. 已知正实数a，b满足，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
11. 已知函数（a，b，α为常数），，，的图象无限接近直线但又不与该直线相交，则下列说法正确的是（ ）
12. 圆心角为60°的扇形的弧长为，则该扇形面积为______．
13. 已知，则______．
四、解答题
14. 已知函数与直线有4个交点，则a的取值集合是______．
15. 已知全集，函数的定义域为集合A，集合．
(1)当时，求；
(2)当时，求p的取值范围．
16. （1）已知角θ的终边与单位圆交于点．
①求，，的值；
②计算．
（2）求值：．
17. 人们用分贝（dB）来划分声强级，声强级（单位：dB）与声音强度x（单位：）满足．
(1)某歌唱家在一次演唱中的最高声音强度为，最低声音强度为，求该歌唱家在这次演唱中声强级的范围；
(2)一般两人交谈时，声强级约为50dB；在有50人的课堂上讲课时，老师声强级约为60dB．那么老师上课时声音强度约为一般两人交谈时声音强度的多少倍？
五、未知
18. 已知函数．
(1)利用函数单调性定义判断函数的单调性：
(2)证明函数为奇函数，并求函数图象的对称中心：
(3)冷，记，是否存在正整数x，使有解，若存在，求出所有x的值；若不存在，说明理由．
19. 已知函数，，．
(1)函数在上单调递减，求实数m的取值范围：
(2)函数，讨论在上的零点个数；
(3)定义，函数，，若对任意的，存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．0
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1415
B．1416
C．1417
D．1418
A．函数的反函数是
B．函数过定点
C．对于函数，能用二分法求函数零点近似值
D．已知为奇函数，当时，，则时，
A．的最大值为1
B．的最小值为6
C．的最大值为12
D．的最小值为
A．
B．若，则x的取值范围为
C．若，
D．