2025_2026学年山西省高一上册一月月考数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年山西省高一上册一月月考数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， “”是“”的， 已知函数的图象关于点对称，则， 下列结论正确的是， 下列函数中，值域不是是等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若函数，则（ ）
A. 0B. C. 5D.
3. 若某扇形的圆心角为，半径为20，则该扇形的弧长为（ ）
A. 6B. C. 8D.
4. 函数零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
5. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数的图象关于点对称，则（ ）
A. 的最小值为1B. 的最大值为
C. 最大值为1D. 的最小值为
7. 已知函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

A. B.
C. D.
8. 若函数的图象存在对称轴，则常数（ ）
A. 2B. C. 4D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 是幂函数
B. 若角的终边经过点，则
C. “，”的否定是“，”
D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
10. 下列函数中，值域不是是（ ）
A. B.
C. D.
11. 设函数，，若有四个零点，，，（），则（ ）
A. 的最小值为B.
C. D. m的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，且，则的最小正周期为________，________.
13. 已知某企业产品年投入成本万元时获得的纯利润为万元，且与成正比，当年投入成本为万元时，产品获得的纯利润为万元，当年投入成本为万元时，产品获得的纯利润为________万元.
14. 已知定义在上的函数满足对任意实数x，y，均有，且，则______，的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）试问是第几象限角？说明你的理由.
（2）若，，求的值.
16. （1）化简.
（2）计算.
17. （1）若，求的值；
（2）若，，求，的值.
18. 已知函数的最小正周期为，且在时取得最大值6．
（1）求的解析式；
（2）求单调递增区间；
（3）已知函数，，恒成立，求的取值范围．
19. 如图，点，为二次函数的图象与x轴的交点，点A为图象的顶点，的面积为1.

（1）求解析式.
（2）设偶函数和奇函数的定义域均为，且.
（i）求与的解析式；
（ii）若函数在上的最大值为0，求k的值.
（3）设函数，是否存在，使得在上单调递增，且在上的值域为?若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.