2025_2026学年山东省滕州市第一中学高一上册1月月考数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年山东省滕州市第一中学高一上册1月月考数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选释题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
2. 若a，，则“”是（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 下列函数是偶函数的为（ ）
A. B. C. D.
4. 设，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则函数的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知为锐角，且，则角（ ）
A B. C. D.
7. 关于函数有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A. ①②④B. ②④C. ①④D. ①③
8. 已知若函数有三个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
二、多项选释题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 若的终边经过，则
B.
C. 函数在上单调递增
D. 若角和角的终边关于轴对称，则
10. 已知幂函数的图像经过点，下列结论正确的有（ ）
A.
B.
C. 是偶函数
D. 若，则
11. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（ ）
A.
B. 当时，
C 方程有1个根
D. 不等式的解集是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设，则的最小值为_________．
13. 若函数满足，则__________.
14. 若，且，则__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米.
（1）若菜园面积为49平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？最小值为多少？
（2）若使用的篱笆总长为40米，当，为多少时，有最小值？并求出最小值.
16. 如图，在平面直角坐标系中，角、的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边、分别与单位圆交于、两点，，，.
（1）若横坐标为，求的值；
（2）若，求的值.
17. 已知函数满足，.
（1）求，的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）求不等式的解集.
18. 已知函数，其中．
（1）若函数的周期为，求函数在的值域；
（2）若在区间上为增函数，求的最大值．
19. 已知函数．
（1）求的零点；
（2）若函数是偶函数，且当时，，求的解析式；
（3）判断在定义域上的单调性，并用定义法证明．