2025_2026学年山东省济宁市邹城市实验中学高一上册1月学情检测数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年山东省济宁市邹城市实验中学高一上册1月学情检测数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“”的否定是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，则（ ）．
A. B. C. D.
3. 如果函数在上的图象是连续不断的一条曲线，那么“”是“函数在内有零点”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，，，则a，b，c大小关系是（ ）
A. B.
C D.
5. 溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.若胃酸中氢离子的浓度是摩尔/升，则胃酸的pH为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知点在角终边上，则下列角中与终边相同的是（ ）
A 1B. C. D.
7. 设函数，则下列说法不正确的是（ ）
A. 当时，B. 当时，
C. 在上单调递增D. 函数的图象与直线有2个不同交点
8. 正割及余割这两个概念是由伊朗数学家阿布尔威发首先引入的．定义正割，余割．已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 若，且，则下列说法正确是（ ）
A. B. 的最小值为
C. 的最小值为D.
10. 已知函数，且，则（ ）
A. 的定义域为B. 为偶函数
C. 在上单调递减D. 的最大值为0
11. 已知函数，则（ ）
A. 图象关于轴对称B. 是的一个周期
C. 在单调递减D. 图象恒在轴的上方
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数的图象经过点，则是________.（从“奇函数”或“偶函数”中选一个填到空中）
13. 函数的值域是__________．
14. 某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为__________单位：

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 化简求值：
（1）
（2）若，求的值.
16. 已知全集，集合，集合，集合.
（1）求集合；
（2）求集合.
17. 按照国务院节能减排综合工作方案的通知要求，到年，某地区化学需氧量排放总量要控制在万吨，要比年下降，假设这期间每一年化学需氧量排放总量下降的百分比都相等，年后第年的化学需氧量排放总量为万吨.
（1）求解析式；
（2）按此计划，到哪一年，可以将该地区的化学需氧量排放总量控制在万吨以内？（参考数据，）
18. 已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数.
（1）若，求和的解析式；
（2）若函数为周期函数，为其一个周期，，判断并证明函数的奇偶性.
19. 已知函数的定义域为.
（1）求a的取值范围;
（2）讨论函数的单调性;
（3）给定函数，，若其图象与直线存在公共点，则称是的一个“不动点”;若其图象与直线存在公共点，则称是的一个“次不动点”.若函数在上仅有一个“不动点”和一个“次不动点”，求a的取值范围.