2025_2026学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高一上册1月练习数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高一上册1月练习数学试卷（原卷），共5页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名，考试结束后，请将答题卡上交.等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3、考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，，若且，则（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的零点所在区间是（ ）
A B. C. D.
4. 心理学家有时用函数来测定人们在时间内能够记忆的单词量，其中表示需要记忆的单词量，表示记忆率．假设某学生有200个单词要记忆，心理学家测定在内该学生能够记忆20个单词，则该学生在内能记忆的单词个数约为（ ）
A. 69B. 65C. 67D. 63
5. 设甲：，乙：，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6. 给出下列四个结论，其中正确的是（ ）
A. 若第一象限角，且，则
B. 函数的定义域为
C. 函数在上的最大值为
D. 函数最小正周期为
7. 如图，一个扇形纸片的圆心角为，半径为2，将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A B.
C. D.
8. 设函数是定义在上的奇函数，且是以为周期的周期函数，当时，，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列转化结果正确的是是（ ）
A. 化成弧度是
B. 化成角度是
C. 化成弧度是
D. 化成角度是
10. 已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C. 函数在区间上的最大值为2
D. 的解析式可表示为：
11. 在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ）
A B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则_____.
13. 设，则的最小值为_________．
14. 已知函数，则不等式的解集为________________.
四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. （1）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值；
（2）化简.
16. 记函数的定义域为,的定义域为.
（1）求;
（2）若,求实数的取值范围.
17. 已知函数．
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值．
18. 设函数，．
（1）求不等式的解集；
（2）对于，，使得不等式成立，求实数t的取值范围．
19. 如果函数的定义域为，且恒成立，则函数的图像关于直线对称．已知函数
（1）若，求的值；
（2）证明：函数的图像关于对称；
（3）若关于的不等式恒成立，求m的取值范围．