2025_2026学年吉林省长春市实验中学高一上册期末考试数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年吉林省长春市实验中学高一上册期末考试数学试卷（原卷），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一数学试卷
考试 分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．
1. 已知是全集的两个子集，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（ ）
A B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知，则下列结论中一定正确的是（ ）
A. B.
C 若，则D.
4. 设，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 先将曲线上各点的横坐标变为原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
A. B.
C D.
6. 《荀子·劝学》中：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”．在“进步率”和“退步率”都是前提下，我们把看作是经过365天的“进步值”，把看作是经过365天的“退步值”.则经过200天时，“进步值”大约是“退步值”的（ ）（参考数据：，，）
A. 22倍B. 55倍C. 217倍D. 407倍
7. 在直角坐标系中，设角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，将角的终边逆时针旋转，与单位圆交点的纵坐标为，则（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数有4个零点，则正数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 命题“，使得”的否定是“，都有”
B. 当时，的最小值是5
C. 函数的最小值为2
D. 若函数定义域为，则函数的定义域为
10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该图象对应的函数解析式为
B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数的图象关于点对称
D. 函数在区间上单调递减
11. 对于给定实数，关于的不等式的解集可能是（ ）
A. B.
C. RD.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数，且，则______．
13. 已知函数，则的最大值是______．
14. 已知是定义在R上的偶函数，当时，恒成立，且，则不等式的解集为____.
四、解答题：本题共5小题，共77分.（15题13分，16题、17题15分，18题、19题17分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 已知集合，集合.
（1）若，全集，求；
（2）若，求实数m的取值范围；
（3）设命题p：；命题q：，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
16. （1）求值.（注意：第一项的指数是，不是）
（2）化简.
17. 如图所示，是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开垦出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中在边上，在边上，是弧上一点.设，矩形的面积为平方米.
（1）求关于的函数解析式；
（2）求取值范围
18.
（1）求的最小正周期､单调递增区间
（2）在区间有两个不等的实根，求m的范围
19. 已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．
（1）求函数和的解析式，并判断的单调性（单调性直接写结论即可）；
（2）若时，不等式有解，求实数的取值范围；
（3）设，，对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．