初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习旧知，水面高度，石子数量，新知探究，1根据左图填表，操作思考，填写下表，唯一一个y值，解当t-43时等内容，欢迎下载使用。
理解掌握函数概念，了解函数的三种表示方法.
根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，会求出另一个量的值.
水面高度和石子数量.石子数量改变使得水面高度改变，而水量固定不变.
乌鸦能喝到水，是因为什么量发生了改变呢？
【问题1】 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
由低变高，再由高变低.
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(2)对于给定的时间t ，相应的高度h确定吗？
确定
【问题2】 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
对于给定任一层数 n，相应的物体总数 y 确定吗?有几个 y 值和它对应?
【问题3】 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？
230K、246K 、273K、291K
T=-43+273=230（K）
解：能.因为t＞-273时，T＞0，满足条件且T是唯一确定.
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数 n、物体总数 y；③摄氏温度 t 、热力学温度 T.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量.
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
思考：表示函数的方法一般有哪些?
判断一个关系是不是函数关系的方法:(1)看是否存在两个变量; (2)看其中一个变量每取一个确定的值,另一个变量是否都有唯一确定的值与其对应.若同时满足以上三个条件,则是函数关系.
自变量 t 的取值范围:_______
自变量 n 的取值范围:____________
自变量 t 的取值范围：___________
上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值?
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 a 时的函数值．
即：如果 y 是 x 的函数，当 x = a 时，y = b，那么b叫做当 x =a时的函数值．
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系．而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值．
把自变量 x 的值带入关系式中，即可求出函数的值.
(1) 求当 x = 2 ，3，-3 时，函数的值；(2) 求当 x 取什么值时，函数的值为 0.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和 y，并且对于变量 x 的________，变量 y 都有 与它对应，那么我们称 y 是 x 的 ，其中 x 是______
如果 y 是 x 的函数，当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变量的值为___时的_______
1.下列说法中，不正确的是 ( ) A. 函数不是数，而是一种关系 B. 多边形的内角和是边数的函数 C. 一天中时间是温度的函数 D. 一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
A. B.C. D.
3.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
3.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.