2025-2026学年山东省济南市长清第一中学高二上册1月阶段性检测数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省济南市长清第一中学高二上册1月阶段性检测数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了 抛物线的焦点坐标是， 已知等差数列，其前项和为，则， 设等差数列的前项和为．若，则等内容，欢迎下载使用。
2026.1
一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1. 抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知是直线上一点，是直线的一个法向量，则直线的方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列，其前项和为，则（ ）
A. 24B. 36C. 48D. 64
4. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点D在确定的平面内，是平面外任意一点，满足，且，，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆一个焦点是，过原点的直线与相交于点，，的面积是20，则（ ）
A. 5B. C. D. 10
7. 在三棱锥中，，，，则点P到平面的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A. 若，则是钝角
B. 若对空间中任意一点，有，则四点共面
C. 已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底
D. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
10. 设等差数列的前项和为．若，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 过点且斜率为的直线与曲线交于不同的，两点，为坐标原点，则（ ）
A
B.
C. 面积的最大值为2
D. 当面积取最大值时，
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知数列是等差数列，若，则__________.
13. 已知直线，若且，则的值为_______
14. 如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是_____．
四、解答题（本题共4小题，共77分）
15. 已知，，，，．
（1）求；
（2）若与互相垂直，求实数k的值．
16. 已知圆关于直线对称．
（1）求常数
（2）已知斜率为的直线与圆交于、两点，若，为坐标原点，求直线的方程．
17. 已知数列满足.
（1）求和；
（2）证明：数列为单调递增数列.
18. 如图，四棱锥中，底面是边长为2菱形，，，．
（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值.
19. 已知椭圆经过点，且焦距为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左、右顶点分别为A、，点为椭圆上异于A、的动点，设交直线于点，连接交椭圆于点，直线的斜率分别为．
①求的值；
②证明：直线经过轴上定点，并求出该定点的坐标．