2025-2026学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高二上册第七次定时训练（1月月考）数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高二上册第七次定时训练（1月月考）数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若不能构成空间的一个基底，则（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 等差数列中，已知公差，且，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线过点，且与直线平行，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
4. ，则数列的前项和为（ ）
A. 112B. 48C. 80D. 64
5. 如图，在平行六面体中，，，，则直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列是各项均为正数的等比数列，若是方程的两个根，则的值为（ ）
A. B. 1013C. 2023D. 1022
7. 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件：，，则下列结论中不正确的是（ ）
A.
B.
C. 是数列中的最大值
D. 若，则n的最大值为4047
8. 设，分别是椭圆E的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且，，则椭圆E的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
A. 数列等比数列B. 若，则数列是递减数列
C. 若，则D. 数列等比数列
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 若空间中点，，，满足，则，，三点共线
B. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
C. ，，若，则与的夹角为锐角
D. 对空间任意一点O和不共线三点，，，若，则，，，共面
11. 已知圆，点P是直线上一动点，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别是A和B，则下列说法正确的有（ ）
A. 圆C上恰有两个点到直线l的距离为B. 切线长的最小值为
C. 直线AB恒过定点D. 当四边形PACB面积最小时，直线AB方程为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知双曲线过点，且与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为___________．
13. 已知等差数列的前项和为，，，则____.
14. 如图，棱长为3正方体中，P为正方体表面上的一个动点，E，F分别为的三等分点，则的最小值为__________________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.
15. 已知公差不为0的等差数列，其前n项和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
16. 已知抛物线的焦点到直线的距离为.
（1）求准线方程；
（2）若直线经过点，直线与交于两点，为坐标原点，证明：.
17. 记为数列的前项和，已知．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列前项和．
18. 如图，在四棱柱中，平面，，．分别为的中点，

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角余弦值；
（3）求点到平面的距离．
19. 已知数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）若，从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第项，按原来顺序组成新数列，求使得不等式成立的最小正整数的值.