2025-2026学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高二上册第八次定时训练（1月月考）数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高二上册第八次定时训练（1月月考）数学试卷（空白卷），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. 0B. C. D. 不存在
2. 以为焦点的抛物线标准方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知双曲线的离心率为2，则点到的渐近线的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线与圆交于，两点，则的最小值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
5. 数列中，若，则（ ）
A. 1013B. 1014C. 2025D. 2026
6. 意大利数学家斐波那契（约1170∼1250），以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，．在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列满足：，，若，则（ ）
A. 2025B. 2026C. 59D. 60
7. 如图，在四面体ABCD中，，且，点满足，则直线CE与AD所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在长方体中，，，P为侧面内一点.若点P到平面的距离与到直线的距离相等，则的最小值是（ ）
A. 1B. C. D. 2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. （多选）将正方形沿折叠如图所示，其中点分别为的中点，点将线段三等分，则（ ）

A B.
C. D.
10. 已知数列，均为等差数列，记数列，前n项和分别为，，下列说法中正确的有（ ）
A. 若，，则
B. 若，则
C. 若的公差不为0，且，，成等比数列，则这个等比数列的公比是
D. 若，则的值为6
11. 已知在平面直角坐标系中，，点满足，设点所构成的曲线为.则下列说法正确的是（ ）
A. 是一条直线
B. 最小值为
C. 当时，围成的图形面积的最大值为
D. ，且与无公切线
三、填空题
12. 向量，，则在上的投影向量的坐标为__________.
13. 已知等比数列满足，若将除以5所得余数记为，则__________.
14. 如图，点分别是椭圆：的左、右焦点，是上两点，，且，则的离心率为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.
15. 直线经过两直线和的交点.
（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程.
16. 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.
17. 已知数列中，，.
（1）证明数列是等差数列，并求通项公式；
（2）设，求的前项和．
18. 如图，在四棱锥中，平面平面，，为棱的中点．
（1）证明：平面；
（2）若，
（i）求平面与平面的夹角的正弦值；
（ii）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
19. 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上不与端点重合的动点，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点的直线与椭圆交于两点，点，直线与直线分别交于点，求线段的中点的坐标.