辽宁省凌源市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（Word版附解析）

这是一份辽宁省凌源市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（Word版附解析），文件包含辽宁省凌源市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷Word版含解析docx、辽宁省凌源市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2 答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，有且只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则下列不等式成立 是（ ）
A. B.
C. D.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 有一组样本数据： ，则关于该组数据 数字特征中，数值最大的为（ ）
A. 分位数 B. 平均数 C. 极差 D. 众数
5. 从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数，则这 2 个数互质的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，若 ，则 的大小关系正确的是（ ）
A. B.
第 1页/共 4页
C. D.
7. 已知点 是函数 图象上两个不同的点，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 设函数 ，对 有 成立，则实数 的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题所给的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分）
9. 先后两次掷一个均匀的骰子，记事件 ：“两次掷出的点数之和是 11”，记事件 ：“第二次掷出的点数是偶
数”，记事件 ：“两次掷出的点数相同”，记事件 ：“至少出现一个奇数点”，则（ ）
A. 与 互斥 B. 与 对立
C. 与 独立 D. 与 对立
10. 设 是定义域为 的单调函数，对 ，则（ ）
A.
B.
C. 是减函数
D. 当 时，
11. 已知正实数 满足 ，则（ ）
A. B.
C D.
三､填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
12. 求值： __________.
第 2页/共 4页
13. 函数 有__________个零点
14. 已知幂函数 经过点 ，函数 满足 ，则实数 的
取值范围是__________.
四､解答题（本大题共 5 小题，共 77 分.解时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）
15. 已知集合 .
（1）当 时，求 ；
（2）命题 ，命题 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
16. 已知二次函数 ，满足 .
（1）若 ，求 的解析式；
（2）若对 ，求 的取值范围.
17. 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾，可回收垃圾和其他垃圾三类，并
分别设置了相应的垃圾箱，为了获悉高中学生对垃圾分类的了解情况，某中学设计了一份调查问卷，500 名
学生参加测试，从中随机抽取了 100 名学生问卷，记录他们的分数，将数据分成 7 组：
，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的 500 名学生中随机抽取一人，估计其分数不低于 60 的概率；
（2）根据频率分布直方图估计中位数；
（3）学校环保志愿者协会决定组织同学们利用课余时间分批参加“垃圾分类，我在实践”活动，以增强学生
的环保意识.首次活动从样本中问卷成绩低于 40 分的学生中随机抽取 2 人参加，已知样本中分数小于 40 的
5 名学生中，男生 3 人，女生 2 人，求抽取的 2 人中男女同学各 1 人的概率.
第 3页/共 4页
18. 已知函数 .
（1）若函数 为奇函数，求 的值；
（2）若对 ，求 的取值范围.
19. 定义： ，总有 ，称 为“完美嵌套”于 与 内，已知
.
（1）求函数 的零点；
（2）过点 二次函数 “完美嵌套”于 与 内，
（i）求 解析式；
（ii）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.
第 4页/共 4页