2025-2026学年甘肃省白银市靖远县第四中学高二上册12月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年甘肃省白银市靖远县第四中学高二上册12月月考数学试卷（空白卷），共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 抛物线的焦点是（ ）
A. B. C. D.
2. 直线l的一个方向向量为，则它的斜率（ ）
A. B. C. 1D. 32
3. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线与直线互相垂直，则实数a的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 直线被圆所截得的弦长为（ ）
A. B. C. D.
6. 设圆锥曲线的两个焦点分别为，.若曲线上存在点P满足，则曲线的离心率等于（ ）
A B. C. 或D. 或
7. 已知椭圆：左右焦点分别为，，点在椭圆上且，则三角形的面积为（ ）
A B. C. 1D. 2
8. 若直线与曲线仅有一个公共点，则实数k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（每小题6分，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.）
9. 已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 取得最小值时D. 数列不是等比数列
10. 已知圆：，直线：，则（ ）
A. 直线与圆的轨迹一定相交
B. 直线与圆交于两点，则的最大值为
C. 圆上点到直线距离的最大值为
D. 当时，则圆上存在四个点到直线的距离为1.
11. 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A. 抛物线的准线方程为
B. 当，则直线的倾斜角为
C. 若，则点到轴的距离为8
D.
三、填空题（每小题5分）
12. 过点斜率为的直线在轴上的截距为______．
13. 已知曲线且.若为双曲线，则的一个取值为___________；若为椭圆，则的所有可能取值为___________.
14. 抛物线y2＝4x的焦点为F，点A(2，1)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则△MAF周长的最小值为____．
四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知等差数列的公差为，是等比数列，．
（1）求和的通项公式；
（2）求数列前项和．
16. 求适合下列条件的直线方程：
（1）经过点，其方向向量也是直线的法向量．
（2）经过点，和两条坐标轴正半轴围成的三角形的面积为4．
17. 已知圆的圆心在直线上，且经过点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求经过点且与圆相切的直线方程.
18. 经过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点．
（1）若直线的斜率是，求的值；
（2）若是坐标原点，求的值．
19. 如图，已知椭圆左、右顶点分别是，且经过点， 直线 恒过定点且交椭圆于两点，为的中点.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）记的面积为S，求S的最大值.