2025-2026学年湖北省襄阳市樊城区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年湖北省襄阳市樊城区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a,b,c中绝对值最大的数是（ ）
A. aB. bC. cD. 无法确定
2.下列图形中，能用∠1，∠B两种方法表示同一个角的是（ ）
A. B.
C. D.
3.水下声学是一门研究声音在水中传播的物理学分支，其应用最广泛的是测量海深，一般情况下，海水中的声速约为1500米/秒，将1500用科学记数法可表示为（ ）
A. 0.15×104B. 1.5×102C. 1.5×103D. 15×102
4.用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
5.樊城区汉江边有一段河堤大道，每天晨练跑步者络绎不绝.以河堤大道的平面为基准，河面高-5.8m,陆地上的沿江马路地面高-2m,则地面比河面高（ ）
A. 7.8mB. -7.8mC. 3.8mD. -3.8m
6.下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5abB. 2c2-c2=2
C. -2（a-b）=-2a+bD. x2y-4x2y=-3x2y
7.如果x=y,那么下列等式一定成立的是（ ）
A. x+2=y-2B. C. x+y=0D. 2x=3y
8.如图，旗语操可以抽象为一个几何模型.若A，O，B三点共线，∠COD=90°，∠BOD=60°，则∠AOC为（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
9.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步行（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有两车是空的；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，设有x辆车，可列方程为（ ）
A. 3（x-2）=2x+9B. 3（x+2）=2x-9C. 3x-2=2x+9D. 3（x-2）=2x-9
10.如图，用一根质地均匀长30厘米的木杆和一些相同的重物做实验.已知支撑点到木杆左右两端的距离分别为a,b,通过实验可得到如下结论：左端重物个数×a=右端重物个数×b（×为乘号），木杆就能平衡.已知a=10厘米，并且右端放了一个重物，若要木杆平衡则左端需要放置的重物个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准年龄，大明36岁，记为6岁，若大刚的年龄m（m≤30）岁，记为 岁.（用含m的式子表示）
12.如图，A，B，C是数轴上的点，点A表示数-4，点B表示数2，点C表示数0，点D是线段AB的中点，则线段CD的长为 .
13.小丽同学在解方程-6x+2= x-4时，把“横线”处的数字看成了它的相反数，解得x=-1，则该方程的正确解应为x= .
14.如图，一个有故障的节拍器，指针在中轴左右摆动的幅度不相等.若∠MON=2∠AOM，且射线OA平分∠BON，则∠AOM= （结果用“度分秒”为单位的“角度制”表示）.
15.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：记a（i,j）为第i行第j列的数，如a（2，3）=4，那么a（5，2）= ；a（7，n）= （用含n的代数式表示）.
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：.
17.(本小题7分)
某志愿者小队参与了一项环保活动，致力于为环保项目筹集资金.据了解，上周该小队平均每天收集可回收物29kg,这周各天收集可回收物的重量与上周平均重量相比，变化情况（增加为正，减少为负）如表所示：
（1）该小队这周收集可回收物的重量与上周相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2）如果每千克可回收物出售后能卖0.8元，那么该小队这周为环保项目筹集的资金是多少元？
18.(本小题8分)
如图，已知直角三角形ABC，∠C=90°，请按要求作图.
（1）在原有图形基础上进行面积扩充，使扩充后图形的总面积为原图形面积的2倍；
（2）用两种方法尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.
19.(本小题8分)
在学习解方程时，张老师给出题目，解方程：.下面是小刚和小红的探究过程，请补充完整.
（1）小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为“x=a”形式.通过观察我发现此方程中有括号，我认为应先______，依据是______，然后再通过移项、合并同类项、系数化为1就可以得到方程的解了.
（2）小红：通过观察我发现此方程中有分母，所以我认为先______，方程左右两边都______，依据是______，然后再通过其它的变形就可以得到方程的解了.
（3）请你选择其中一个思路进行解答.
20.(本小题8分)
阅读：
（1）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，几进制的基数就是几.对于任何一种进制N进制，就表示某一位置上的数运算时是逢N进一位，N进制表示的数（1111）N中，右起第一位上的1表示1×N0，第二位上的1表示1×N1，第三位上的1表示1×N2，第四位上的1表示1×N3.故，其中N0=1（N≠0）.
（2）《易经》中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位女孩在从右到左依次排列的绳子上打结用来记数，如图，图中表示女孩用绳结记录的数字，按照六进制记数法，即右边的绳子打结满6个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，以此类推，最左边的绳子上的每个结都是中间绳子满6进1得来.
问题：
（1）根据图中记录的数字，写出这个六进制数字为（______）6；
（2）若用十进制表示的数表示女孩采集到的野果数，求她一共采集到的野果数量为多少个？
21.(本小题8分)
某商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价为60元，利润率为50%；B种商品每件进价为50元，售价为80元.
（1）A种商品每件进价为______元，每件B种商品利润率为______；
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共70件，售完之后恰好总利润为1600元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小明一次性购买商品A、B优惠后付款总额为540元，若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付多少元？
22.(本小题9分)
有一种可计算6～10之间整数相乘的手指算法.
例：计算7×8时，按图1标记数字并摆放手掌.将“7”和“8”对齐摆放，并在它们的上方画一条虚线.在虚线的下方，双手共有5个手指，则以5作为十位数字；在虚线的上方，左手有3个手指，右手有2个手指，取两数乘积作为个位数字（如果乘积满10，则往十位数字进位），即算法为10×[（5-3）+（5-2）]+3×2=56（注：为体现“算理算法”思想，本题填写分析与“算法”时不要化简或计算，如“波浪线”表示“虚线下方共有指头数作为十位数字”）.
【学习算法】
（1）计算6×9时，按上述方法，算法为：______=54；
【总结算法】
（2）设a,b分别为6～10中的任一整数.在计算a•b时，a在左手，b在右手，则虚线上方左手有______个手指，右手有______个手指；虚线下方双手共有______个手指.则算法为：______=a•b（用含a,b的代数式表示）.
【探究拓展】
（3）若a,b变为16～20之间整数也有类似的算法，请你探究：如图2标记数字，并按相同方法画出虚线.若在虚线的上方，左、右手分别有m和n个手指.则算法为：200+______+mn=a•b（用含m,n的代数式表示）.
（4）若a为6～10之间整数，b为16～20之间整数也有类似的算法，请你探究：如图3标记数字，并按相同方法画出虚线.若在虚线的上方，左、右手分别有m和n个手指.则算法为：______=a•b（用含m,n的代数式表示）.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】（m-30）
12.【答案】1
13.【答案】12

14.【答案】22°30′
15.【答案】18
（-1）n（36+n）

16.【答案】-1．
17.【答案】解：（1）3-2+1+2-4+3+4=7（kg），
∴该小队这周收集可回收物的重量与上周相比是增加了，增加了7kg；
（2）这周收集可回收物的重量w为29×7+7=210（kg），
210×0.8=168（元），
答：该小队这周为环保项目筹集的资金是168元．
18.【答案】如图1中，△ABE即为所求，如图2中，△ABD即为所求．

19.【答案】去括号，乘法分配律；
去分母，乘以2，等式的基本性质二；
x=-6．
20.【答案】234；
94
21.【答案】40;60% 购进A种商品50件 小明在该商场购买同样商品要付680元
22.【答案】10×（1+4）+4×1 （10-a）;（10-b）;（a+b-10）;10（a+b-10）+（10-a）（10-b） 20（10-m-n） 10（a+b-10）+（10-a）（10-b） 周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
变化量/kg
+3
-2
+1
+2
-4
+3
+4
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于400元
不优惠
超过400元，但不超过600元
按总售价打九折
超过600元
其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七五折优惠