2025-2026学年湖北省荆州市沙市区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年湖北省荆州市沙市区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2的相反数是（ ）
A. -2B. 2C. D.
2.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，则从正面看到它的形状图是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，点B为∠AOC内部一点，连接OB，关于角的描述错误的是（ ）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠AOC=∠AOB+∠BOC
C. ∠β表示∠BOC
D. ∠AOC小于∠AOB
4.数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. -b＜-a＜a＜bB. -a＜-b＜a＜bC. -b＜a＜-a＜bD. -b＜b＜-a＜a
5.用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（ ）
A. （3x-y）2B. （3x）2-y2C. 3x-y2D. 3（x-y2）
6.已知关于x的方程的解为x=2，则2a-1的值是（ ）
A. B. 2C. D. 3
7.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是（ ）
A. 85°
B. 105°
C. 115°
D. 125°
8.一个角的补角是它的4倍，则这个角的度数为（ ）
A. 20°B. 25°C. 36°D. 30°
9.已知线段AB=5cm,BC=4cm,且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（ ）
A. 1cmB. 1cm或9cmC. 2cm或8cmD. 9cm
10.如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（ ）
A. B. 7y-4=9y+8C. D. 7y+4=9y-8
11.如图是2026年1月的月历，用形如“+”字型框任意框出5个数，这5个数的和不可能是（ ）
A. 125
B. 75
C. 110
D. 60
12.幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如图是一个未完成的幻方，则x-y的值是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
13.规定：f（x）=|x-2|，g（y）=|y+3|.例如f（-4）=|-4-2|，g（-4）=|-4+3|.下列结论中：①若f（x）+g（y）=0，则2x-3y=13；②若x＜-3，则f（x）+g（x）=-1-2x；③能使f（x）=g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x）+g（x）的最小值是5.其中所有正确的结论是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
14.单项式-2a2b3的系数是 .
15.秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的最长的双洞单向高速公路隧道，隧道线形为直线，一度被誉为“天下第一隧”.建成后通行里程和行车时间都大大缩短.请用学过的数学知识解释路程缩短的原因： .
16.2025年，沙市区在全市“推动建设先行区、当好排头兵整体跃升，推动荆州复兴崛起取得决定性进展”发展大局中勇挑大梁，预计实现地区生产总值765亿元，距“冲刺千亿区”的目标又进了一步.将765亿用科学记数法可表示为 .
17.比较大小：52°15′ 52.15°.（填“＞”“＜”或“=”）
18.若|a|=5，|b|=3，且a-b＜0，则a-b的值是 .
19.已知x2-2y=4，则3-3x2+6y= .
20.如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，拼一拼，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多 个小正方形.
21.任何一个无限循环小数都可以写出分数（p、q都是整数且q≠0）的形式，以0.为例，设0.=x,由0.=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程得x=，于是0.=.
类比上述方法得到0.的分数形式是 .
三、解答题：本题共7小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
计算：
（1）（-4）+（-3）-（-5）；
（2）-18÷（-3）2+1.
23.(本小题8分)
解一元一次方程：
（1）2x-8=10-4x；
（2）.
24.(本小题7分)
化简求值：已知A=x3+2x+3，B=2x3-xy+2.
（1）求2A-B；
（2）无论x取何值，2A-B的结果始终为定值，求y的值.
25.(本小题8分)
科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富.小龙把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小龙第一周苹果的销售情况：
（1）小龙第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小龙第一周实际销售苹果的总量是多少千克？
26.(本小题8分)
凤鸟因其灵动、祥瑞，成为楚人精神的象征.某商家以荆州博物馆凤鸟纹漆盘为原型进行设计创作，在2025年“第二届荆楚文化节”活动期间推出荆楚文化纪念品凤鸟纹陶瓷冰箱贴，可邮寄到外地.冰箱贴单价25元，其中每次邮寄的邮费和优惠方式如表所示：
某外地公司因活动需要，分两次邮购了凤鸟纹陶瓷冰箱贴共60枚，花费了1450元，求该公司两次分别采购冰箱贴的数量.
27.(本小题8分)
如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD平分∠AOC，，已知∠DOE=65°，求∠BOE的度数.
28.(本小题12分)
综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.
【知识探究】
（1）若AC=6cm,则EF=______cm；
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律.
如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.
①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠EOF=______.
②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】B
14.【答案】-2
15.【答案】两点之间，线段最短
16.【答案】7.65×1010
17.【答案】>
18.【答案】-8或-2
19.【答案】-9
20.【答案】（2n+1）
21.【答案】
22.【答案】-2 -1
23.【答案】x=3 x=1
24.【答案】xy+4x+4 y=-4
25.【答案】小龙第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售20千克 小龙第一周实际销售苹果的总量是718千克
26.【答案】该公司两次采购冰箱贴的数量分别为40枚和20枚．
27.【答案】解：∵，
∴可设∠COE=x,则∠BOE=3x,∠BOC=4x,
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-4x,
又∵OD平分∠AOC，
∴，
∵∠DOE=65°，即∠COD+∠COE=65°，
∴90°-2x+x=65°，
解得：x=25°，
∴∠BOE=3×25°=75°．
28.【答案】12 （2）不变化，
∵AB=20cm，CD=4cm，
∴AC+BD=20-4=16（cm）．
∵E，F分别是AC，BD的中点，
∴，
∴CE+DF=，
∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm） （3）①90°；②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：
∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠∠AOC，∠DOF=∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）．
∵∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD，
∴∠EOF=（∠AOC+∠BOD）+∠COD．
∵∠COD=∠AOB-（∠AOC+∠BOD），
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD，
∴∠EOF=（∠AOB-∠COD）+∠COD，
∴∠EOF=∠AOB+∠COD，
即∠AOB+∠COD=2∠EOF 隔壁听得客分银，
不知人数不知银，
七两分之多四两，
九两分之少半斤.
《算法统宗》注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语
星期
一
二
三
四
五
六
日
不足计划量情况（千克）
+3
-5
-2
+11
-7
+13
+5
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