第三章一元一次不等式期末复习培优卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册

这是一份第三章一元一次不等式期末复习培优卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册，共9页。试卷主要包含了如果，下列不等式中不正确的是，不等式组的最小整数解是，关于x的方程的解为非负数，小明从家坐公共汽车上班，每天8等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
1．如果，下列不等式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．、B．、C．、D．
3．把一些书分给名同学，若每人分本则不够，若每人分本，则正好剩余本．依题意，可列不等式为（ ）
A．B．C．D．
4．不等式组的最小整数解是（ ）
A．B．0C．4D．5
5．某品牌耳机进价为240元，商店以320元的价格出售，“五一节”期间，商店为让利顾客，计划以利润率不低于20％的价格降价出售，那么该耳机最多可降价（ ）
A．288元B．144元C．72元D．32元
6．关于x的方程的解为非负数．则m的取值范围为（ ）
A． B． C． 且D．
7．若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．或D．
8．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．不等式组的整数解是 ．
10．小明从家坐公共汽车上班，每天8:00准时上车，全程6400 m，8:20到公司．某天小明照常出发，但遇上交通堵塞，从8:14到8:22，公共汽车都未能前行．小明决定8:22下车骑共享单车去公司，小明骑车的平均速度至少为 m/min，才能保证最晚在8:30到公司．
11．如果分式的值为负数，则x的取值范围是 ．
12．若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数m的和为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解下列不等式（组），并在数轴上表示解集．
(1) (2)
(3) (4)
14．学校决定购买A，B两种型号小音箱，若购买A型小音箱3台，B型小音箱6台共需480元；若购买A型小音箱2台，B型小音箱3台共需270元．
(1)求A，B两种型号小音箱每台多少元？
(2)若用不超过1700元去购买A，B两种型号小音箱共32台，则最多可购买A型小音箱多少台？
15．已知关于x，y的方程组．
(1)若该方程组的解满足，求m的值；
(2)若不等式组的解集满足，求m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若不等式的解为，求m的整数值．
16．某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元．
（1）求A，B两种工艺品的单价；
（2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？
17．对于两个数a，b，我们定义：
①M（a，b）表示这两个数的平均数，例如M(−1.3)=−1+32=1；
②max（a，b）表示这两个数中更大的数，当a≥b时，max（a，b）＝a；当a＜b时，max（a，b）＝b；例如：max（﹣1，3）＝3．根据以上材料，解决下列问题：
（1）填空：M（2022，2024）＝ ，max（2023，2024）＝ ；
（2）已知max{﹣2x+5，﹣1}＝﹣2x+5，求x的取值范围；
（3）已知M(4x+y，y)=max(0，1)M(5−2x，1)=M(x，x−2y)，求x和y的值．
18．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．问题解决：
(1)在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是 （填序号）；
(2)若方程是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围；
(3)若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．A
5．D
6．C
7．C
8．B
二、填空题
9．6、7、8、9
10．240
11．
12．2
三、解答题
13．【解】（1）
解：移项合并同类项得：
系数化为1得：，
将在数轴上表示为：
（2）
解：去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为1得：，
将在数轴上表示为：
（3）
解：解不等式①得：
解不等式②得：
则不等式组的解集为，
将在数轴上表示为：
（4）
解：解不等式①得：
解不等式②得：
则不等式组的解集为，
将在数轴上表示为：
14．【解】（1）解：设A，B两种型号小音箱每台分别为x元，y元，
由题意可列：

解得：

答：A，B两种型号小音箱每台分别为元，元．
（2）设购买A型小音箱m台，则购买B型小音箱台
由题意可列：
解得：
答：最多可购买A型小音箱10台．
15．【解】（1）解：，
由得：，
∴，
∵该方程组的解满足，
∴，
∴；
（2）解：，
由得：，
∵方程组的解集满足，
∴，
解得：；
（3）解：∵
∴，
∵不等式的解为，
∴，
解得：，
由（2）可得，
∴，
∴的整数值为5或6或7．
16．【解答】解：（1）设A种工艺品的单价为x元，B种工艺品的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A种工艺品的单价为80元，B种工艺品的单价为120元．
（2）设购进A种工艺品m个，则购进B种工艺品＝（80﹣m）个，
依题意得：，
解得：30≤m≤36，
又∵m，（80﹣m）均为整数，
∴m可以取30，33，36，
∴共有3种进货方案．
17．【解答】解：（1）由题意可得，
M（2022，2024）=2022+20242=2023，max（2023，2024）＝2024，
故答案为：2023，2024；
（2）∵max{﹣2x+5，﹣1}＝﹣2x+5，
∴﹣2x+5≥﹣1，
∴x≤3；
（3）由题意得4x+y+y2=15−2x+12=x+x−2y2，
整理得2x+y=1①2x−y=3②，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
①﹣②得：2y＝﹣2，
解得：y＝﹣1．
18．【解】（1）解：①，
解得：，
②，
解得：，
③，
解得：，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∴不等式组的“子方程”是：①②，
故答案为：①②．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
解方程得，，
方程是关于x的不等式组的“子方程”，
∴，
解得．
（3）解：解方程，得，
，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
∵关于x的方程是不等式组的“子方程”，
∴，
解得．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案