第二章《机械振动》章末练习—2025-2026学年高中物理人教版选修第一册

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第二章《机械振动》章末练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（25-26高二下·云南大理·期中）在火车车厢里用悬线吊着一个小球，铁轨接合处的震动使球摆动，如果每段铁轨长12.6m，摆线长40cm，g取，则下列说法正确的是（　　） A．该单摆的固有周期约2.25s B．不论车速多大，该单摆不可能产生共振 C．火车速度约时，单摆振幅最大 D．增加单摆的摆长后，火车速度越大，单摆振幅越大 2．（25-26高二下·内蒙古呼和浩特·期中）用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，甚至从桶中溅出来。如图，农夫肩上的扁担与木桶（含水）的固有频率是2Hz，下列说法正确的是（　　） A．农夫走路的步频越慢，桶里的水晃动得越剧烈 B．农夫走路的步频越快，桶里的水晃动得越剧烈 C．当发现桶里的水晃得很厉害时，适当的把步频加快可减小水的晃动 D．农夫走路时扁担与木桶（含水）上下振动的频率与农夫的步频无关 3．（25-26高一下·上海·期中）小球做简谐运动，下列说法中正确的是（　　　） A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反 B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相同 C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反 D．小球速度的大小与位移成正比，方向相同 4．（25-26高二下·甘肃张掖·阶段练习）一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法不正确的是（　　）    A．OB的长度为5cm B．0.2s末质点的速度方向是 C．0.4s末质点的加速度方向是 D．质点在4s内完成5次全振动 5．（24-25高二上·山东济宁·阶段练习）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，A、B两物体固定于轻弹簧两端，其中B的质量m=2kg。对B施加一沿斜面向下、大小为30N的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A恰好要离开挡板。取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧恢复原长时B的速度达到最大 B．B运动过程中最大加速度大小为10m/s C．A的质量为2kg D．A受挡板支持力的最大值为60N 6．（25-26高三上·山东·月考）如图所示，倾角为的光滑劈形木块固定在地面上，现将一长度为l的轻绳一端固定在点，另一端系有质量为m的小球，初始状态下小球静止在斜面上的O点，现将小球拉开倾角（很小）后由静止释放，摆球运动到最低点时的速度为v，不计空气阻力，小球的运动可视为单摆运动，已知重力加速度为g，则小球从最高点第一次到最低点运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．摆球运动的周期为 B．重力做功的平均功率为 C．重力的冲量大小为mv D．摆球运动到最低点时重力的瞬时功率为mgv 7．（25-26高二上·湖北·期末）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M 的物块A，A的上面放置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向上做简谐运动，则（　　） A．当振动到最低点时，B对A的压力最大 B．当振动到最高点时，B对A 的压力最大 C．当向上振动经过平衡位置时，B对A 的压力最大 D．当向下振动经过平衡位置时，B对A 的压力最大 8．（24-25高二下·河北沧州·期中）如图甲所示，在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子，拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小，图乙是小球做简谐运动时拉力传感器示数随时间变化的图像，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．时，小球受到的回复力等于0 B．2s~3s内，小球做加速度减小的加速运动 C．弹簧振子振动的周期为4s D．小球的质量为1.6kg 二、多选题 9．（25-26高二上·甘肃白银·阶段练习）2021年11月3日至11月5日，深圳国际智能小家电产品展览会在深圳国际会展中心举行。一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱。下列说法中正确的是（　　） A．正常工作时，洗衣机做的是受迫振动 B．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大 C．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小 D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 10．（25-26高二上·宁夏银川·阶段练习）如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内（　　） A．纸带在做匀速运动 B．纸带在做加速运动 C．振子的振动周期在逐渐减小 D．振子的周期不变 三、实验题 11．（25-26高二下·河南南阳·期中）某同学用如图甲所示的单摆来测量当地的重力加速度，多次改变细线的长度L（悬点到小球上方的距离），做出L与单摆周期的平方之间的关系图像如图乙所示。 (1)该同学用游标卡尺测得小球直径如图丙所示，则小球的直径为d=______cm。 (2)对乙图，若图线的斜率为k，则当地的重力加速度大小为______（用k来表示），图像横轴的截距为______（用k、d表示）。 12．（24-25高二下·安徽滁州·期末）某兴趣小组用如图1所示装置测量当地的重力加速度。在细线的一端拴一个磁性小球，另一端悬挂在O点，然后把手机放在悬点O正下方的水平桌面上，打开手机中测量磁感应强度的智能软件。（忽略地磁场的影响） (1)用螺旋测微器测量小球的直径如图2所示，______mm； (2)用毫米刻度尺测量摆线长度为，计算单摆的摆长，然后使磁性小球在竖直面内做小角度摆动（摆角小于5°），手机的智能软件记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图3所示，则小球摆动的周期______； (3)多次改变摆线长度，重复实验，得到多组摆长及周期，作出图像如图4所示，根据图4可得重力加速度的测量值为______（取，计算结果保留3位有效数字）。 四、解答题 13．（24-25高二上·贵州黔西·期中）如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知，，当振子距平衡位置的位移时，系统的加速度为a，求弹簧的弹性系数k。 14．（24-25高三上·河北沧州·期中）如图甲所示，轻弹簧上端通过力传感器固定在天花板上，下端连接一小球，将小球托至弹簧原长处，时，给小球一向下的初速度，使小球在竖直方向振动起来，不计空气阻力。已知小球的质量，弹簧的劲度系数，重力加速度，通过力传感器描绘出的弹簧的弹力（弹簧伸长时弹力为正）随时间变化的图像如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。 (1)求小球的振幅； (2)以平衡位置为坐标原点，取向下为正方向，求小球的振动方程。 《第二章《机械振动》章末练习—2025-2026学年高中物理人教版选修第一册》参考答案 1．C 【详解】A．根据单摆周期知 代入得 A错误； B．当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，小球发生共振，振幅最大，B错误； C．当列车在长12.6m的铁轨上运行的时间为1.26s时，发生共振，则有 C正确； D．增加单摆的摆长，根据，单摆的固有周期增大，火车速度增大则列车在长12.6m的铁轨上运行的时间减小，D错误； 故选C。 2．C 【详解】AB．当农夫走路的步频与桶里的水晃动的固有频率相等时会出现共振，此时水晃动得越剧烈，则农夫走路的步频过快或过慢都不一定使桶里的水晃动得越剧烈，故AB错误； D．农夫走路时扁担与木桶（含水）上下振动的频率与农夫的步频相等，故D错误； C．当发现桶里的水晃得很厉害时，说明水晃动的固有频率与农夫走路的步频相等从而出现了共振，所以适当的把步频加快可减小水的晃动，故C正确。 故选C。 3．A 【详解】A．根据可知简谐运动中回复力大小一定与位移成正比，方向相反，故A正确； B．由牛顿第二定律可知，加速度与合外力成正比，故加速度大小与位移成正比，方向相反，故B错误； CD．小球的速度随时间周期性变化，但不与位移成正比，故CD错误； 故选A。 4．B 【详解】A．OB间距离等于振幅，由图乙知振幅为5cm，所以OB的长度为5cm，故A正确，不符合题意； B．由图乙知，图像斜率表质点速度，第0.2s末质点的速度方向是负方向，即O→A，故B不正确，符合题意； C．第0.4s末，质点在负向最大位移处，即在A点，此时加速度方向向右，即A→O，故C正确，不符合题意； D．质点的振动周期为 T=0.8s 则 即在4s内完成5次全振动，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．D 【详解】A．当弹簧弹力等于物体B的重力沿斜面向下的分力时，B的速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A错误； B．撤去力F后，B做简谐振动，处于Р点时位移最大，加速度最大，最大加速度 m/s2=l5m/s2 B错误； C．B处于Р点时回复力大小为 F回=F=30N 根据做简谐振动的对称性，运动至最高点时回复力大小为 F回1=F回=30N 此时 解得 C错误； D．B处于Р点时A受挡板支持力最大，对B受力分析有 此时弹簧弹力大小为 =40N 对A受力分析，A受挡板支持力 D正确。 故选D。 6．B 【详解】A．重力加速度在沿斜面方向的分量为 由于摆球在斜面内做单摆运动，所以运动的周期为 故A错误； B．小球从最高点第一次到最低点运动过程中，轻绳拉力和木块支持力均不做功，所以重力做功为 所以该过程中重力做功的平均功率为 故B正确； C．根据动量定理可知，小球从最高点第一次到最低点运动过程中，合外力的冲量大小为mv，而小球所受合外力显然不等于重力，所以重力的冲量大小不等于mv，故C错误； D．摆球运动到最低点时，重力与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，故D错误。 故选B。 7．A 【详解】设系统做简谐运动的最大加速度为，根据简谐运动的对称性可知，在最高点和最低点加速度大小都是，在最高点时加速度向下，在最低点时加速度向上，在经过平衡位置时，加速度大小为0，对于B物块，由牛顿第二定律可得，在最高点时有 可得A、B之间的弹力大小为 在最低点时，对B受力分析由牛顿第二定律有 解得此时A、B之间的弹力大小为 经过平衡位置时，受力分析有 即此时A、B之间的弹力大小为 综上所述，可知在最高点时A、B之间的弹力最小，在最低点时A、B之间的弹力最大，即在最高点时B对A的压力最小，在最低点时B对A的压力最大，A正确。 故选A。 8．C 【详解】AD．根据弹力的最大值为16N与最小值为0，结合振动的对称性可知 解得 t=1s时弹簧位于最低点，根据数学知识可知时， 则回复力不等于0，故AD错误； B．2s~3s内，回复力先减小，后增大，则小球做加速度先减小，后增大，物体的速度先增大后减小，故B错误； C．根据图像可知，t=3s和t=7s时，弹簧弹力最小，为零，小球位于最高点，由此可知，小球振动的周期为4s，故C正确； 故选C。 9．ABD 【详解】A．洗衣机的振动是因为电机振动而引起的，故为受迫振动，故A正确； BCD．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故说明正常工作时洗衣机脱水筒运转的频率比洗衣机的固有频率大，故BD正确，C错误。 故选ABD。 10．BD 【详解】AB．弹簧振子做简谐振动，结合纸带上的轨迹可以看出，振子带动笔在纸上画线的先后顺序为从B向A，根据纸带上波形上相邻峰值间的距离可知相等时间内的位移在增加，所以纸带在加速运动，故A错误B正确； CD．振子做简谐运动，其周期不发生变化，故C错误，D正确。 故选BD。 11．(1)0.820 (2) 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）[1]摆长等于细线长与小球半径之和，则有 根据周期公式有 解得 几何图像有 解得 [2]结合上述，令纵坐标等于0，解得横坐标截距为 12．(1)5.680 (2) (3)9.87 【详解】（1）螺旋测微器的读数为 （2）由图像可知，从磁场最强再到最强，间隔半个周期为t0，则小球摆动的周期 （3）根据单摆周期公式 可得 故该图像的斜率为 解得重力加速度的测量值为 13． 【详解】以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时，有 可得弹簧的弹性系数为 14．(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知，小球振动到最低点时弹簧拉力最大，为，小球振动到最高点时弹簧弹力向下，大小。如图所示 设最低点时弹簧的形变量为，最高点时弹簧的形变量为，有 ， 解得 ， 故振幅 （2）由题可知振动周期，故 设小球的初相为，则振动方程为 由题可知时，弹簧处于原长，即位移 解得 小球的振动方程为 题号12345678910答案CCABDBACABDBD