第二章《机械振动》培优章末练习—2025-2026学年高中物理人教版选修第一册

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第二章《机械振动》培优章末练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2026·天津·一模）在下列实验中，必须用到天平的实验是（　　）A．“探究加速度与力、质量的关系”B．“验证机械能守恒定律”C．“用单摆测量重力加速度的大小”D．“探究小车速度随时间变化的规律”2．（24-25高二下·河北邢台·月考）某单摆由1m 长的摆线连接一个直径为1 cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法正确的是（　　）A．用大球替代小球，单摆的周期变小B．摆角从5°改为4°，单摆的周期不变C．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期变小D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大3．（25-26高二下·江苏常州·阶段练习）如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则（　　）A．钢片a的振动频率约为100HzB．电动机的转速约为90r/sC．钢片c的振动频率约为80HzD．钢片d的振动频率约为70Hz4．（25-26高二下·上海杨浦·期末）如图，弹簧振子的小球在BC间往复运动，O为其平衡位置。已知，则小球在一个周期内运动的路程为（　　）  A．B．C．D．5．（25-26高二下·新疆巴音郭楞·期中）一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，该物体的振幅可能（　　）A．逐渐增大B．逐渐减小C．0D．先逐渐减小，后逐渐增大6．（24-25高二下·北京通州·期中）竹筏历来是江南水乡的一种重要运输工具。《载敬堂集》：“竹排；竹算；竹筏，又称筏儿，简称筏，其物一也，古来为水上运输重要工具，也是代替桥梁渡水之要用。”《碧溪观渡》诗：“雁荡山娇溪亦好，滩斑岸诡倒峰高。渡工浮筏时横绝，碧水油油欲没篙。”同时，古朴原始的小竹筏也构成江南水乡独具特色的景致。如图甲所示，在平静的水面上，游客登上一条竹筏，从此时开始竹筏在水面上做简谐运动。以竖直向上为正方向作出竹筏的振动图像，如图乙所示，不计水的阻力。下列说法正确的是（　　）A．竹筏的位移—时间关系式为B．当时，竹筏的重力大于其所受的浮力C．0.2~0.6s过程中竹筏的速度方向与加速度方向相同D．0.6~0.8s过程中竹筏的动量逐渐变大7．（24-25高二下·北京通州·期中）如图甲所示，某同学利用漏斗做成沙摆研究简谐运动，他将漏斗下方的薄木板沿箭头方向拉出，漏斗4s内漏出的细沙在板上形成了如图乙所示曲线AE，当地重力加速度。下列说法正确的是（　　）A．图甲中的箭头方向为图乙中从左到右的方向B．该摆的周期为2s，摆长约为50cmC．当图乙中的D点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小约为0.13m/sD．由图乙可知薄木板做匀加速直线运动，且加速度大小约为8．（25-26高二上·江苏南通·期中）如图所示，轻弹簧一端连接质量为的物体A，另一端固定在光滑的固定的斜面底端，A通过轻绳跨过光滑的定滑轮与质量为的物体B连接，绳、弹簧与斜面平行。将A由弹簧原长处静止释放，已知轻绳始终有力，重力加速度为，则A的位移、速度和弹簧弹力、绳子张力与时间或位移的关系图像可能正确的是（　　）B．C．D．二、多选题9．（25-26高二上·全国·课后作业）如图所示，曲轴上挂着一个弹簧振子。转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则下列说法正确的是（　　）A．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 HzB．当转速为240 r/min时，弹簧振子的振幅最大C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功10．（25-26高二下·湖南岳阳·开学考试）如图所示，质量为的小球（视为质点）在、两点间做简谐运动，点是它振动的平衡位置。若从小球经过点开始计时，在时刻小球第一次经过、两点间的点（图中未画出），在时刻小球第二次经过点，已知弹簧振子的周期，其中为小球的质量，为弹簧的劲度系数，取，则下列说法正确的是（　　）A．弹簧的劲度系数为B．弹簧振子的周期为C．在时刻，小球第四次经过点D．、两点间的距离为三、实验题11．（25-26高二下·河北衡水·期中）用如图所示的实验装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。(1)组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用刻度尺测出摆线长为，用游标卡尺测量摆球直径为d。则单摆摆长为__________（用字母、d表示）。再用秒表记录单摆n次全振动所用的时间为t请用上述测得的物理量符号写出重力加速度的表达式g=__________。(2)为了提高实验精确度，要求摆球从经过__________时开始计时，若在实验的过程中误将摆球经过平衡位置的次数由49次记成了50次，则测得的重力加速度值__________（填“偏大”或“偏小”）12．（24-25高二上·海南海口·期中）(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中①下列器材和操作最合理的是__________（图中的球均较小）。A．B．C．D．②实验过程中，下列做法正确的是__________。A．用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，作为单摆摆长B．用秒表测量单摆完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好D．为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时③实验测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是__________（选填字母序号）。A．开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确B．小球的质量m较大，其他操作与计算均正确C．开始计时时，过早按下秒表，其他操作与计算均正确D．测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为次全振动的时间，其他操作与计算均正确(2)某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，装置如图甲所示，两个滑块上固定有宽度相同的挡光片，测得滑块（含挡光片）的质量分别为M、两个光电门、与数字计时器相连，能测出挡光片通过光电门时的挡光时间。①实验开始应先调节气垫导轨水平。接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，轻推滑块M，当M通过光电门、的时间__________，则导轨水平。②用游标卡尺测量两挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度__________cm。③将滑块M静置于两光电门之间，将滑行器m置于光电门右侧。用于推动m，使m获得水平向左的速度经过光电门并与M发生碰撞且被弹回，再次经过光电门。光电门先后记录的挡光时间为、，光电门记录的挡光时间为，在误差允许的范围内，本次实验中若表达式__________（用M、m、、、表示）成立，则动量守恒定律成立。四、解答题13．（25-26高二下·福建·课后作业）如图所示，质量为m的物块A放在木板B上，而B固定在竖直弹簧上。若使A随B一起沿竖直方向做简谐运动而始终不脱离，则充当A的回复力的是什么？当A的速度达到最大值时，A对B的压力大小为多少？  14．（25-26高二下·广东肇庆·期末）地震波既有纵波也有横波，是由同一震源同时产生的，两者均可简化为频率不变的简谐波。纵波是推进波，又称P波，在地壳中的传播速度；横波是剪切波，又称S波，在地壳中的传播速度。某研究性学习小组研制了一种简易地震仪，由竖直弹簧振子M和水平弹簧振子Q组成，如图甲所示。在一次地震中，震源位于此地震仪的正下方，观察到两组弹簧振子先后振动起来，起振时间相差为3s，同时装置记录下水平弹簧振子Q的振动图像如图乙所示。则：（1）弹簧振子M和Q哪个先开始简谐振动？请简述理由。（2）该地震波的横波波长是多少千米？（3）震源距离地震仪多少千米？《第二章《机械振动》培优章末练习—2025-2026学年高中物理人教版选修第一册》参考答案1．A【详解】A．“探究加速度与力、质量的关系”实验中，需要测量物体的质量，所以必须用到天平，故A正确；B．“验证机械能守恒定律”，验证的是动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，表达式中质量可以约掉，不需要测量质量，不用天平，故B错误；C．“用单摆测量重力加速度的大小”，根据单摆周期公式只需测量摆长和周期，不需要测量质量，不用天平，故C错误；D．“探究小车速度随时间变化的规律”，主要测量小车的位移和时间，不需要测量质量，不用天平，故D错误。故选A。2．B【详解】A．用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式可知，单摆的周期变大，故A错误；B．由单摆周期公式可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为4°时，单摆周期不变，故B正确；C．用等大的铜球替代铁球，单摆摆长不变，由单摆周期公式可知，单摆的周期不变，故C错误；D．将单摆从赤道移到北极，重力加速度变大，由单摆周期公式可知，单摆周期变小，故D错误。故选B。3．B【详解】ACD． b钢片振幅很大，说明b钢片的固有频率与电动机振动频率相等或最为接近，故电动机频率约为90Hz，其他钢片都做受迫振动，振动频率等于电动机的振动频率，都约为90Hz，故ACD错误；B ．电动机的转速和频率相同，约为故B正确。故选B。4．D【详解】根据题意可知，弹簧振子做简谐运动的振幅为，由对称性和周期性可知，无论从何位置开始运动，小球在一个周期内运动的路程为故选D。5．A【详解】当驱动力频率等于固有频率时，系统将共振，此时振幅最大，因此当时，随的增大，振幅增大；而当时，随的增大，驱动力的频率将远离物体的固有频率，因此该系统的振幅将减小，由此可知，当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，由于具体数值不知，则物体的振幅可能逐渐增大，也可能先增大后减小。故选A。6．B【详解】A．由图像可知位移—时间为余弦函数关系，振幅为A=3cm，周期为T=0.8s，则竹筏的位移—时间关系式为 ，故A错误；B．当t=0.1s时，竹筏向下加速，竹筏的重力大于其所受的浮力，故B正确；C．图乙0.2~0.6s过程中竹筏的速度方向先向下后向上，由于该段时间位移一直是负的，则加速度方向一直向上，即该段时间内速度方向与加速度方向不同，故C错误；D．从过程中图斜率逐渐减小，即竹筏的速度逐渐变小，动量也逐渐变小，故D错误。故选B。7．C【详解】A．木板被沿图甲中箭头方向水平加速拉出，则沿箭头相反方向波形应该越来越长，即图甲中的箭头方向为图乙中从右到左的方向，故A错误；B．由题图乙知，4s内沙摆摆动两个周期，则该摆的周期为根据，可得摆长为故B错误；CD．由图可知，连续相等的时间内，位移差近似相等，可知薄木板做匀加速直线运动，，根据逐差法可得加速度大小为根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，当图乙中的D点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为故C正确，D错误。故选C。8．D【详解】A．将A由弹簧原长处静止释放，设A的位移为，对整体，由牛顿第二定律可知A先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，当增大到某值时减小到零，然后向上做加速度反向增大的减速运动，A运动到最高点时速度减小到零；然后A沿斜面向下先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，由系统机械能守恒可知，A运动到释放位置时速度刚好减小到零。由于加速度与成线性关系，故A在斜面上做以某点（速度最大加速度为零位置）为中心的简谐运动。图像切线的斜率表示瞬时速度，由上述分析知A不可能先做减速后做加速运动，A错误；B．由上述分析可知，A做简谐运动，其图像应是正弦函数图像，B错误；C．A刚释放时，弹簧弹力等于零，此时A的加速度A运动到最高点时，根据简谐运动的对称性，加速度与等大反向，则解得C错误；D．对A物体，由牛顿第二定律得将与及对应的弹簧弹力分别代入可知，A上滑过程中，随均匀增加，最小值是，最大值是，D正确。故选D。9．AD【详解】A．摇把转速为时，对弹簧振子施加的驱动力的频率为所以当振子稳定振动时，它的振动频率是， 故A正确；B．驱动力的频率不等于弹簧振子的固有频率，所以弹簧振子未达到共振，振幅不是最大，故B错误；C．驱动力的频率大于弹簧振子的固有频率，若转速增大，驱动力的频率增大，弹簧振子的振幅减小，故C错误；D．振幅增大的过程中，弹簧振子振动的能量增大，外界对弹簧振子做正功，故D正确。故选AD。10．AD【详解】AB．根据题意，M点到B点的时间为所以弹簧振子的周期为T=1.2s代入振子周期公式解得弹簧的劲度系数为k=40N/mA正确，B错误；C．小球第四次经过M点时间为C错误；D．小球做简谐运动，振幅为A=10cm圆频率则简谐运动的表达式为t=0.1s时，解得x=5cm则、两点间的距离为，D正确。故选AD。11．(1) l+ (2) 平衡位置 偏大【详解】（1）[1] 单摆摆长为摆线的长度加摆球的半径，故单摆摆长为L=l+[2] 由题意知，单摆n次全振动所用的时间为t，故单摆的周期为T=由单摆周期公式解得重力加速度的表达式（2）[1] 为了提高实验精确度，需要当摆球经过平衡位置时开始计时；[2] 实验中误将摆球经过平衡位置49次数为50次，会使得周期T偏小，从而得到的重力加速度值偏大。12．(1) D D C(2) 相等 0.450 【详解】（1）[1]为了保证小球摆动过程中摆线长度保持不变，摆线先选用细丝线，并且摆线上端用铁夹固定；为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度较大的铁球。故选D。[2]A．用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，再加上小球半径作为单摆摆长，故A错误；B．为了减小误差，应用秒表测量摆球次全振动的时间记为，然后求出单摆周期故B错误；C．为了保证小球摆动做简谐运动，单摆偏离平衡位置的角度应小于，故C错误；D．为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时，故D正确。故选D。[3]根据单摆周期公式可得A．开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确，并不影响重力加速度的测量，故A错误；B．小球的质量m较大，其他操作与计算均正确，并不影响重力加速度的测量，故B错误；C．开始计时时，过早按下秒表，其他操作与计算均正确，则周期测量值偏大，导致重力加速度测量值偏小，故C正确；D．测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为次全振动的时间，其他操作与计算均正确，则周期测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故D错误。故选C。（2）[1]实验要求滑块做匀速运动，则使得滑块通过光电门、的时间相等，则导轨水平。[2]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知挡光片的宽度为[3]根据动量守恒可得又所以即13．A的重力和支持力的合力；mg【详解】对A受力分析，它受到重力和B对它的支持力，A和B一起做简谐运动，A的回复力是由重力和支持力的合力提供的，当回复力为零时，A的速度达到最大。此时A的合力为零，即A所受的支持力等于A的重力，所以A的速度最大时，A对B的压力大小为mg。14．（1）见解析；（2）2km；（3）36km【详解】（1）弹簧振子M先开始简谐振动。理由是纵波波速大，故先传到地震仪处。（2）横波波长（3）设震源距离地震仪s千米 ，由由题意可知  解得题号12345678910答案ABBDABCDADAD