西南名校联盟2026届高三下学期3月联考数学试卷含解析（word版）

这是一份西南名校联盟2026届高三下学期3月联考数学试卷含解析（word版），文件包含西南名校联盟2026届高三下学期3月联考数学试题docx、云南省西南名校联盟2026届高三3月联考数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效.
3. 考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并交回. 满分 150 分, 考试用时 120 分钟.
一、单项选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)
1. 复数 z=i1+i ,则 z=
A. 22 B. 2C. 12 D. 2
2. 若集合 A={−2,−1,2,3},B={−3,−1,2} ，则
A. A⊆B
B. B⊆A
C. A∩B={−1,2}
D. A∪B={−3,−2,−1,−1,2,2,3}
3. 若函数 fx=ax3+xa∈R 的图象与直线 2x+y+m=0 相切于点 1,f1 ,则实数 m=
A. -2 B. 2 C. -3 D. 3
4. 已知 3sinα−2csα+π3=0 ,则 tanα−π6=
A. −337 B. −37C. 35 D. 335
5. 如图 1 为眼睛分辨视标的数学模型,视标整体形状为正方形,长和宽相等为 H ,视标笔画宽度和空白缺口宽度相等均为 h ,将视力值按 0.1,0.2,0.3,⋯,1.5 划分为 15 个等级,对应的视标笔画宽度成等比数列 hnn≤15,n∈N∗ ,则公比为
图 1
A. 15B. 115 C. 14h15h1 D. 15h15h1
6. 如图 2 为函数 fx=3sinωx+φω>0,00 所在曲线分别记为 Ω、Γ .
(1)描述曲线 Ω、Γ 的形态并写出 Ω、Γ 的标准方程；
(2)过点 A−a,0 作两条直线 (不同于 x 轴) 分别交 Ω 和 Γy 轴右侧部分 ) 于点 M 、 P,N、Q ; 线段 MN 、线段 PQ 与 x 轴的交点分别为 C、D,O 为坐标原点.
( i ) 证明: ∠ADM=∠ADN ;
(ii) 证明: O、M、D、N 四点共圆.