初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程课后复习题

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(1)； (2)；
(3)． （4）．
（5）．．
（6）．． （7）．．
(8)； (9)
（10）．． （11）．．
（12）．．
二、先化简，再求值
1、，其中．
参考答案：
一、
1．(1)
(2)
(3)
【分析】解分式方程的基本步骤：先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可．
【详解】（1）解：，
方程两边都乘，得，
解这个方程，得，
检验：当时，，
是原方程的根．
（2）解：，
方程两边都乘，得，
解这个方程，得，
检验：当时，，
是原方程的根．
（3）解：，
方程两边都乘，得，
解这个方程，得，
检验：当时，，
是原方程的根．
【点睛】注意解分式方程时，最后要对方程的解进行检验．
（4）．
【分析】方程两边同时乘以去分母，化为整式方程，再解整式方程并检验即可．
【详解】解：
，
检验：当时，，
所以是原方程的根．
（5）．
【分析】先去分母两边同乘以，转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可．
【详解】解：两边同乘以，得，
解得：，
检验，当时，，
所以原方程的解中．
（6）．
【分析】按照解分式方程的基本步骤求解即可．
【详解】解：,
方程两边同时乘以，去分母，得，
解得，
检验，当时，，
故是原方程的根．
（7）．原方程无解
【分析】先把原方程去分母化为整式方程，再解方程并检验即可得到答案．
【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，
检验，当时，，
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
(8)无解
【分析】（1）先将方程两边乘转化为整式方程，再解整式方程，注意检验是否为原方程的根；
（2）先将方程两边乘转化为整式方程，再解整式方程，注意检验是否为原方程的根．
【详解】（1）解：
方程两边乘，得，
解得，
检验：当时，，
所以，原分式方程无解；
（9）解：
方程两边乘，得，
解得，
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为．
（10）．
【详解】解：
方程两边同时乘，得：，
解得： ．
检验：当时，，
是原分式方程的解．
（11）．
【分析】先将方程两边同乘以将方程化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．
【详解】解：，
将方程两边同乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
（12）．
【分析】本题考查解分式方程．首先提取公因式因式分解，并且根据两个分母的因式互为相反数的关系，找到最小公分母后去分母化为整式方程， 解整式方程，最后检验：将解得的根代入最小公分母验证，确保分母不为（避免增根）．
【详解】解：，
因式分解，得：，
方程两边乘，得：，
去括号，得：，
移项，合并同类项，得：，
系数化为，得：．
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
二、
1．，
【分析】先计算括号内分式的加法，然后将除法化为乘法，计算分式的乘法，最后代入求值即可．
【详解】解：
当时，原式．