小学神奇的莫比乌斯带获奖ppt课件

这是一份小学神奇的莫比乌斯带获奖ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了条边2个面，条边1个面，生活中的莫比乌斯带，课外活动等内容，欢迎下载使用。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗?
分别在普通纸环和“神奇的纸环”的面上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
分别在普通纸环和“神奇的纸环”边上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
在普通纸环和“神奇的纸环”中间各画一条虚线，再剪开。对比剪开后的情况，你有什么发现？
2个普通纸环，宽度变窄，长度不变。
1个大的普通纸环，宽度变窄，长度是原来的2倍。
这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管它叫“怪圈”。
如果沿着②号环离边缘 宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现？
莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。
2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。
查找有关莫比乌斯带的资料与家人、同学交流。收集有关材料，编写一份介绍莫比乌斯带的数学小报。
1.选一选。手工课上，老师给每个小组发了同样长的纸条。 第一小组用纸条做了一个莫比乌斯环，第二小 组做了一个普通纸环。老师让大家用彩笔沿着 环的一个面涂颜色，涂完后比较，发现( )。A. 两个小组用的彩笔墨水一样多B. 第一小组用的彩笔墨水多C. 第二小组用的彩笔墨水多D. 无法确定哪个小组用的墨水多
2. 填一填。(1) 一个圆形纸环的直径是 20 cm，纸环外侧的 A 点处有一只蚂蚁， A 点相对的纸环 内 侧 有 一 点 面 包 屑。 典 典 将 纸 环 剪 断 后扭 转 做 成“莫 比 乌 斯 带”(接 头 忽 略 不 计)，让蚂蚁不爬过纸环的边缘就能吃到面包屑，这样蚂蚁至少需要爬行( )cm才能吃到面包屑。
【点拨】蚂蚁沿“莫比乌斯带”不爬过纸环的边缘， 从点 A 爬到面包屑处的路程，刚好是纸环一周长度的一半， 即直径为 20 cm 的圆的周长的一半，据此根据“C＝ π d ” 即可求出蚂蚁需要爬行的路程。
(2)图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°后，再将两端粘上得到的。图(　　)的纸环叫莫比乌斯带。如果从某一点沿着纸环一直涂色(不越过纸环的边缘)，图①中涂色部分占纸环面的(　　)%，图②中涂色部分占纸环面的(　　)%。
【点拨】将一张长方形纸条一端旋转180°后，再将两端粘上，就形成了莫比乌斯带。所以图②是莫比乌斯带。涂色时，图①只有外面一个面能够涂上色，那么涂色部分占纸环面的50%，莫比乌斯带只有一个面，涂色时都能涂上色，涂色部分占纸环面的100%。
3.辨一辨。(1)过山车跑道利用的是莫比乌斯带的原理。( ) (2)小朋友在玩莫比乌斯带爬梯时，不越过爬梯 的边缘，也能爬到爬梯的另一侧。 ( ) (3)如图的物体，在造型上都应用了莫比乌斯带。 ( )
4. 做一做。(1)取两张相同的长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你发现了什么？
我发现普通纸环被剪成了两个等大的纸环，“神奇的纸环”变成了一个更大的纸环。
(2)如果在纸条中间画两条虚线，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又能发现什么？
我发现普通纸环被剪成了三个等大的纸环，“神奇的纸环”剪开后变成了一个大纸环套着一个小纸环。
(3)如果在纸条中间画三条虚线，继续这样做下去，你会发现什么？
我发现普通纸环被剪成了四个等大的纸环，“神奇的纸环”剪开后得到了两个套在一起的大纸环。
5.有一个小偷偷了一位老实农民的东西，并被农民和街坊邻居当场抓获。农民将小偷送到县衙后，县令发现小偷正是自己的侄子，于是在一张纸条的正面写上“小偷应当放掉”，而在纸条的反面写上“农民应当关押”。县令将纸条交给县尉，让他办理此案。县尉不想误判此案，但是又不敢得罪县令，他怎么做才能救出老实的农民呢？帮他想个办法吧。