2021学年神奇的莫比乌斯带课前预习ppt课件

这是一份2021学年神奇的莫比乌斯带课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了情境导入，本节目标，预习反馈，课堂探究，随堂检测，本课小结，神奇的莫比乌斯带，作业布置等内容，欢迎下载使用。
一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
你从中能读出哪些数学信息？
1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。2、在动手操作，对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，培养对数学学习的兴趣，增强对数学学习的信心。
1、说说你上网查到的有关“神奇纸环”的资料。
莫比乌斯带是一种拓扑图形，它是由德国数学家莫比乌斯于1858年发现的。一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质”普通纸带具有两个面——正面和反面，而莫比乌斯带只有一个面——单侧曲面。也就是说，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必经过它的边缘。
面包屑在里面，蚂蚁在外面。应该吃不到面包屑。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
做一做，想一想，先用一张长方形纸条如左图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！
这真是一个“神奇的纸环”怎么会这样呢？
我们可以发现“神奇的纸环”只有一个面。所以不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
①普通纸环上的颜色总是只涂了一面……。
②“神奇的纸环”上的颜色可以涂满两面。
生在“神奇的纸环”边上作个记号，然后用手沿着边往前，看能否回到原点。
“神奇的纸环”只有一条边。所以“神奇的纸环”上的颜色可以涂满两面。
再取两种长方形的纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通的纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
①普通的纸环剪成了两个纸环。
②“神奇的纸环”剪开后没有分成两个圈，而变成了一个窄一点的大的纸环。
这个“神奇的纸环”叫做它是用数学家莫比乌斯的姓命名的。叫做“莫比乌斯带”
1、将莫比乌斯带平分成三份、四份，先猜一猜会剪成什么样子，再剪开，看有什么发现。
剪开后没有分成三个、四个圈，而变成了一个窄一点的大的纸环。
2、上网查查，生活中我们利用“莫比乌斯带”的神奇现象的例子。
用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了；莫比乌斯圈原理制成的莫比乌斯爬梯、中国科技馆“三叶扭结等等。
“神奇的纸环”只有一个面。所以不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
“神奇的纸环”只有一个面，所以”剪开后没有分成两个圈，而变成了一个窄一点的大的纸环。
1、上网查查还有哪些有关“莫比乌斯带”的资料。
2、预习第56、57页的有关内容。