山东省济南市天桥区2025-2026学年八年级第一学期 数学期末考试试题

这是一份山东省济南市天桥区2025-2026学年八年级第一学期 数学期末考试试题，共17页。试卷主要包含了下列实数是无理数的是，1 B，下列命题是真命题的是，一次函数y=kx+b等内容，欢迎下载使用。
本试题共 8 页，满分为 150 分．考试时间为 120 分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上。
答选择题时，必须使用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用 0.5mm 黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效。
第 Ⅰ 卷（选择题共 40 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.下列实数是无理数的是（ ）
A. 2.1 B. 0 C. 2 D. -3
2.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A. 钱塘明月 4 号楼 301 室 B. 广州塔南偏西30∘方向
C. 东经108∘，北纬53∘ D. 庆春电影院 1 号厅的 3 排 4 座
3.如图，AB∥CD，∠A=37∘，∠C=65∘，那么∠F等于（ ）
A. 28∘ B. 63∘ C. 37∘ D. 60∘
4.下列命题是真命题的是（ ）
A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 相等的角是对顶角
C. 三角形的外角大于任一内角 D. 直角三角形的两锐角互余
5.已知直线y=2x+3过点A(−1,y1)和点(−3,y2)，则y1和y2的大小关系是（ ）
A. y1y2 D. 不能确定
6.已知八年级 1 班和 2 班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 1 班成绩比 2 班成绩集中 B. 1 班成绩的上四分位数是 80 分
C. 1 班同学的成绩有超过 140 分的 D. 1 班和 2 班成绩的中位数相同
7.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？” 意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（ ）
A. y=8x+3y=7x+4 B. y=8x+3y=7x−4 C. y=8x−3y=7x−4 D. y=8x−3y=7x+4
8.一次函数y=kx+b（b≠0）不经过第三象限，则y=bx+k的大致图象是（ ）
A B C D
9.如图，在△ABC中，AB=5，BC=10，AC=9，MN为边BC的垂直平分线，点D为直线MN上一动点，则△ABD的周长的最小值为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 15
10.如图，△ABC中，∠ABC=45∘，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，BE⊥AC于E，与CD相交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．下列结论正确的有( )
①BF=AC；②CE=12BF；③△DGF是等腰三角形；④BD+DF=BC；⑤S△BDFS△BCF=BDBC；
A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个
第 II 卷（非选择题共 110 分）
二、填空题：(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分．)
11.16 的算术平方根是______．
12.若正多边形的一个外角是45∘，则这个正多边形的边数为______．
13.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P，则方程组y=x+1y=mx+n的解是______．
14.中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌的距离y1（km）与时间x（h）之间的函数关系，线段
AN表示轿车离西昌的距离y2（km）与时间x（h）之间的函数关系，则货车出发______小时后与轿车相遇．
15.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），点B为y轴上任意一点，连接AB，将BA绕点B逆时针旋转90∘至BC，连接OC．在点B的运动过程中，则线段OC的最小值为______．
三、解答题：(本大题共 10 个小题，共 90 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
16.(本小题满分 7 分)计算：(5+2)(5−2)−6×23．
17.(本小题满分 7 分)解方程组：2x+3y=14x−y=9．
18.(本小题满分 7 分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE=CE．求证：DE∥BC．
19.(本小题满分 8 分)如图，CD=AB，点A、E、F、C在同一直线上，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．求证：CF=AE．
20.(本小题满分 8 分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(2,4)，B(1,1)，C(3,2)．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标：A1（ ， ）
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ ， ）．
21.(本小题满分 9 分)近年来，体育在青少年成长中的多元价值已经得到广泛认同，某校鼓励学生利用课余时间进行体育锻炼．为了解本校学生周末校外体育活动情况，随机对本校 40 名学生周末某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，，B，C，D以下是部分数据和不完整的统计图表：体育活动时间在60≤x