北师大版（2024）八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转教课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转教课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，一次平移，情境引入，新知探究，旋转的定义，线段ACCEEA，∠ACE，旋转三要素，探究二旋转的性质等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例认识平面图形的旋转；2.探索图形旋转的基本性质；（重点）3.会进行简单的旋转画图.（难点）
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
2.设(x，y)是原图上一点，当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度，沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：
1.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过 得到的.
以上都属于旋转现象，你还能举出一些类似的例子吗？
探究一：旋转的相关概念
(1)绕着一个定点转动；
(2)沿某个方向转动；
(3) 转动一个角度.
（2）怎样来定义这种图形旋转变换？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
注意：旋转不改变图形的形状和大小.
1.下列运动属于旋转的是(　　)A.火箭升空的运动B.足球在草地上滚动C.大风车运动的过程D.传输带运输的东西
①点A与点D是一组对应点;②线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角;③在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角.
说一说其它的对应点、对应线段和对应角.
注意：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换.
(1)观察图②中的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？
相等的线段：AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH.相等的角：∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.
相等的线段：OA=OE，OB=OF，OC=OG，OD=OH.相等的角：∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH.
(3)在图中再取一些对应点,画出它们与旋转中心所连成的线段,你又能发现什么？
改变透明纸上所画图形的形状，再试一试.
相等的线段： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O.
相等的角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'.
一个图形和它经过旋转所得的图形中：①对应点到旋转中心的距离相等;②任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;③对应线段相等，对应角相等.
注意：旋转中心是唯一不动的点;经过旋转，图形的形状和大小不变.
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
证明:∵△AOB绕着点O旋转180°得到△DOC，∴OB＝OC，AB＝CD，∠B＝∠C.在△OBE和△OCF中，
∴△OBE≌△OCF(ASA)，∴BE＝CF，∴BE－AB＝CF－CD，即AE＝DF.
解：(1)旋转中心是点A；(2)旋转了60 °,逆时针；(3)点M转到了AC的中点上.
证明:∵∠ABC=30°,∠A=100°,∴∠C=50°.∵将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A1BC1,∴∠CBC1=50°,∠C1=∠C=50°,∴∠CBC1=∠C1,∴A1C1∥BC.
(2)证明:由旋转的性质,得BD=BD'.∵旋转角是60°,∴∠DBD'=60°∴△BDD'为等边三角形.
解: (1)证明:由旋转的性质得∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE.又∵AB=AC, ∴AB=AC=AD=AE,∴△ABD≌△ACE.