2025-2026学年四川省泸州市江阳区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省泸州市江阳区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一.以下剪纸中，是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.某高灵敏度超薄温度传感器厚度仅为米，用科学记数法表示这个厚度是（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.以下几组长度的绳索首尾顺次相接能围成三角形场地的是（ ）
A.5米，7米，2米B.5米，9米，3米
C.5米，7米，3米D.5米，9米，4米
5.分式可变形为（ ）
A.B.C.D.
6.若是完全平方式，则m的值为（ ）
A.12B.C.9D.
7.一个等腰三角形形状的装饰品的顶角为，则它的底角为（ ）
A.B.
C.D.或
8.如图是作的尺规作图，其中三角形全等的依据是（ ）
A.B.C.D.
9.下列各式由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，轴，若，，则点C的坐标为（ ）
A.B.C.D.
11.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A.B.
C.且D.且
12.在中，，，将按如图所示的方式依次折叠：
有下面四个结论；
①平分；
②；
③；
④的周长等于的长.
所有正确结论的序号为（ ）
A.①③B.①③④
C.②③④D.①②③④
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.
13.如果分式有意义，那么x的取值范围是________.
14.如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点M，N，若，则的长为____________.
15.如图，有甲、乙、丙三种正方形和长方形纸片，用4张甲种纸片，1张乙种纸片和4张丙种纸片恰好拼成无重叠、无缝隙一个大正方形，则拼成的大正方形的边长为______.
16.对于任意不相等的实数，定义运算“”如下：.
若，则x的值为______ .
三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.计算：.
18.计算：.
19.如图所示，已知点C是的中点，，且.求证：.
20.先化简，再求值：，其中
21.如图，AD是的高，CE是的角平分线.若，，求的度数.
22.如图，的三个顶点的坐标分别为，，
（1）画出关于y轴对称的图形，其中点A，B，C的对称点分别为点，，，直接写出点，，的坐标；
（2）在x轴上找一点D，使的周长最小，在图中画出点（保留必要的画图痕迹）
23.某工程队承担了850米长的道路改造任务，工程队施工完200米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增加了，结果共用14天完成了任务.求引进新设备前后工程队每天改造道路各多少米？
24.阅读下面的因式分解的过程：
，
利用上述分解因式的方法，解决以下问题：
（1）分解因式：；
（2）已知，求的值；
（3）已知的三边长分别为a，b，c，且满足，证明是等腰三角形.
25.已知是等边三角形，点D是的中点，点E在射线上，点F在线段上，.
（1）如图1，若点F与点B重合，
①求证：；
②当的面积为S时，用含S的代数式表示的面积.
（2）如图2，若点E在线段上，当时，求的值.