2025-2026学年河南省许昌市禹州市八年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省许昌市禹州市八年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.）
1.要使分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.某研究团队突破“蛋白质纯化”这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄今为止最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构，局部分辨率最高达0.00000000018m，将数据“0.00000000018”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.计算的结果是（ ）
A.B.C.2D.x
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）.

A.∠A的平分线上B.AC边的高上
C.BC边的垂直平分线上D.AB边的中线上
7.如图，在中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，连接AD.若的周长为18，，则的周长为（ ）
A.24B.30C.32D.36
8.若，，则的值为（ ）
A.B.C.D.
9.把多项式分解因式的结果是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在中，是的中线.将沿直线折叠，点B落在点E处，连接.若，，则的长为（ ）
A.15B.12C.13D.10
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算：______.
12.如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚度相等）为，则两面墙之间的距离的长为______.
13.若等腰三角形的一个外角为，则这个三角形的底角的度数是______.
14.若的展开式中不含的一次项，则的值为______.
15.若关于的分式方程的解为非负数，则实数的取值范围是______.
三、解答题（本大题共8个小题，满分73分）
16.计算：
（1）；
（2）.
17.先化简，再求值：，其中m满足.
18.下面是小宇同学解分式方程的过程，请认真阅读并解答问题.
（1）以上解题过程中，步骤①中“*”处应为______，这一步的目的是______；
（2）请你判断小宇的解答是否正确，若不正确，请写出你的解答过程.
19.如图，在中，，.
（1）作线段的垂直平分线，交于点E，交于点D，连接；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，则______.
20.某文创商店推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的书签，已知甲款书签价格是乙款书签价格的倍，且用100元购买甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3个，求这两款书签的单价.
21.如图，在等腰中，，点D在的延长线上，，，交于点F.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
22.观察下列算式：
算式：；
算式：；
算式：；
（1）按照以上三个算式的规律，请写出算式：______；
（2）上述算式用文字可表述为“比任意一个偶数大的数与此偶数的平方差均能被整除”.若设偶数为（为正整数），请用含的式子表示这个规律，并证明；
（3）请直接判断“比任意一个奇数大的数与此奇数的平方差均能被整除”是______命题.（填“真”或“假”）
23.如图，在平面直角坐标系中，已知点，分别为x轴和y轴上一点，且a，b满足，点C是坐标系内一点，连接AC.过点B作于点E，延长至点D，使得，连接，.
（1）点A的坐标为______，的度数为______；
（2）如图1，若点C在第四象限，与 x轴交于点H，与y轴交于点G，求证：；
（3）如图2，若点C在第一象限，连接，平分，与交于点F，请直接写出线段与的数量关系.解分式方程：.
解：方程两边同乘以*，得 ①
去括号，得， ②
移项，合并同类项，得， ③
系数化为1，得.④
检验：当时，，所以不是原分式方程的解.⑤
所以，原分式方程无解.⑥