2024-2025学年吉林省白山市部分学校七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

展开

这是一份2024-2025学年吉林省白山市部分学校七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.在下列实数中，属于无理数的是（）
A.B.C.D.
2.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A.B.
C.D.
3.如图，已知，若，则的度数为（）
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）
A.B.C.D.
5.用代入法解方程组时，代入正确的是（）
A.B.
C.D.
6.如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：
①；②；
③；④．
其中能判断的是（）
A.①②B.①④C.①③D.②④
二、填空题（每小题3分，共15分）
7.的算术平方根是_________．
8.已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______．
9.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是________．
10.如图是一片桑叶标本，完整叶片呈宽卵形，顶端微尖，边缘有锯齿．将其放在平面直角坐标系中，若表示叶片顶端A、边缘B两点的坐标分别为、，则叶柄末端C点的坐标为______．
11.如图，三角形沿边所在直线向上平移3个单位长度得到三角形，四边形的周长为20，则三角形的周长等于______．
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
12.计算：．
13.解方程组：
14.如图，直线、相交于点，平分，，，求的度数．
15.已知在平面直角坐标系中，点的坐标为．
（1）若点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，若轴，求出点的坐标．
16.已知的平方根是，的立方根为．
（1）求a与b的值；
（2）求的算术平方根．
17.已知方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为
（1）求、的值；
（2）求原方程组正确的解．
18.阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，所以，所以的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）求的整数部分和小数部分；
（2）已知，其中是整数，且，请你确定、的值．
19.如图，三角形的顶点，三角形是由三角形先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的，且点的对应点是．
（1）画出三角形，并直接写出点的坐标；
（2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为_____（用含、的代数式表示）；
（3）求三角形的面积．
20.如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．
（1）求证：；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的度数．
21.某校八年级660名学生到郊外参加研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用2辆小客车和3辆大客车每次可运送学生175人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案．
22.如图，在平面直角坐标系中，已知，，且满足，是的算术平方根，将线段平移至，点在轴正半轴上不与点重合，连接，，，．
（1）直接写出点、、的坐标；
（2）当的面积是的面积的倍时，求点的坐标；
（3）已知，设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由．