四川省字节精准教育联盟2025-2026学年高一下学期3月阶段检测数学试卷（Word版附解析）

展开

这是一份四川省字节精准教育联盟2025-2026学年高一下学期3月阶段检测数学试卷（Word版附解析），文件包含四川省字节精准教育联盟2025-2026学年高一下学期3月阶段检测数学试题原卷版docx、四川省字节精准教育联盟2025-2026学年高一下学期3月阶段检测数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页，欢迎下载使用。
高一数学
一．单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数在上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
4 已知分段函数，，则实数（）.
A. 2B. -2或3C. -2或2D. -2或2或3
5. 函数的部分图象大致是（）
A. B.
C. D.
6. 已知函数，若对于任意的、，且，都有成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 在区间上单调递增
B. 点是图象的一个对称中心
C. 若，则的值域为
D. 的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到
8. 若，，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数，则下列命题正确的是（）
A. 最小正周期为；
B. 函数的图象关于对称；
C. 在区间上单调递减；
D. 将函数的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数的图象重合．
10. 双曲函数是数学中一类重要的函数，在工程技术应用等领域得到广泛应用．已知双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函数，当时，，则（）
A. 双曲正切函数为奇函数
B. 对任意实数，不等式恒成立，则
C. 若，则
D. 存在实数，使得函数有3个零点
11. 已知函数，则下列说法正确是（）
A.
B. 函数有2个零点
C. 函数有4个零点
D. 若时，有成立，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是函数的一个极值点，则的最小值为______．
13. 若，则的值为_______．
14. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对 “隐对称点”.若函数的图象存在 “隐对称点”，则实数的取值范围是_________
四、解答题：本题共5小题，共77分．其中15题13分，16 ~17题各15分，18~19题各17分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 在中，角､､所对的边分别为､､，，.
（1）求函数最大值及对应的值；
（2）若，，，求的周长.
16. 如图，在△ABC中，，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，.

（1）若，求的值；
（2）求的最小值，并指出取到最小值时x的值.
17. 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）判断在上单调性并利用定义法证明；
（3）求在上的最大值.
18. 已知函数（其中）.
（1），不等式恒成立，求实数的最大值；
（2）若，，使成立，求实数的取值范围.
19. 若函数为幂函数，则称与互为“和幂函数”；若函数为幂函数，则称与互为“积幂函数”．
（1）试问函数与是否互为“和幂函数”？请说明你的理由．
（2）已知函数与互为“积幂函数”．
①证明：函数存在负零点，且负零点唯一．
②已知函数在上单调递增，在上单调递减，且，若函数在上有两个零点，求的取值范围（结果用含字母的区间表示）．