综合与实践2 白昼时长的规律探究-导学案--2025-2026学年人教版数学七年级下册

这是一份综合与实践2 白昼时长的规律探究-导学案--2025-2026学年人教版数学七年级下册，共4页。
第十二章 数据的收集、整理与描述 综合与实践2：白昼时长的规律探究 1. 师生互动：教师提问“在日常生活中，我们经常会遇到各种数据，比如班级同学的身高、各科考试成绩、喜欢的课外读物类型，这些数据能帮助我们了解什么？”，引导学生自由发言，体会数据的作用，唤醒学生对“数据”的认知，强调“数据是反映客观事实的重要依据”。2. 情境导入：展示问题“班级要购买课外读物，为了让购买的读物符合同学们的喜好，我们需要知道同学们最喜欢哪类课外读物（科幻类、文学类、漫画类、科普类），该怎么做？”，引导学生思考“需要先收集同学们的喜好数据，再整理分析”，进而引出课题——数据的收集、整理与描述，明确本节课学习任务：掌握数据收集的方法，学会整理数据，能用简单统计图描述数据。 二、探究新知，突破核心（15分钟） 本环节是本节课的核心，分三步引导学生探究数据收集、整理与描述的方法，注重实践操作、步骤拆解和易错点强调，贴合七年级学生认知特点，突出实用性。 1. 数据的收集：讲解数据收集的定义——根据研究目的，采用合适的方法获取所需数据的过程，重点介绍两种常用收集方法：① 问卷调查法：设计简单问卷，收集调查对象的相关信息（如调查同学喜欢的课外读物，设计问卷包含选项和空白补充项）；② 普查法：对所有调查对象进行全面调查（如调查班级所有同学的身高），补充说明：当调查对象较少时用普查法，较多时可采用抽样调查（后续学习）。结合导入情境，演示问卷调查的设计和数据收集过程，强调“收集数据要真实、全面，不遗漏、不重复”，引导学生尝试设计简单问卷，收集身边的小数据（如同学的血型）。 2. 数据的整理：讲解“收集到的原始数据杂乱无章，需要进行整理，使其条理清晰”，核心方法是分类统计，分步骤演示：① 分类：将原始数据按一定标准分类（如按课外读物类型分为科幻类、文学类等）；② 计数：统计每一类数据的个数（频数），可采用画“正”字的方法（每一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个），直观便捷；③ 整理成统计表：将分类和计数结果整理成表格，清晰呈现每一类数据的频数和占比（频率）。结合收集的“课外读物喜好”数据，演示整理过程，板书统计表，强调“统计表要规范，标注清楚类别、频数、频率，数据准确无误”。 3. 数据的描述：讲解“整理好的数据，需要用直观的方式描述出来，方便观察和分析”，重点介绍两种简单统计图：① 条形图：用长方形（条形）的高度表示各类数据的频数，特点是直观、清晰，能快速比较各类数据的多少，分步骤演示绘制方法（画横轴、纵轴，标注类别和频数，绘制条形，标注数据）；② 扇形图：用整个圆表示总体，圆内各个扇形的大小表示各类数据占总体的百分比，特点是能清晰看出各类数据的占比关系，简单说明绘制要点（计算各类数据的百分比，确定扇形圆心角，绘制扇形，标注类别和百分比）。 4. 易错点强调：① 收集数据时，问卷设计要简洁、明确，避免歧义；② 整理数据时，“正”字计数要准确，不重复、不遗漏；③ 绘制统计图时，横轴、纵轴要标注清楚，单位统一，条形图的条形宽度一致，扇形图的圆心角计算准确。 5. 初步尝试：让学生跟随教师步骤，对收集到的简单数据（如班级同学的血型）进行整理，绘制简单的条形图，教师巡视指导，对操作不规范、数据错误的学生进行个别纠正，巩固核心方法。 三、实操巩固，强化技能（10分钟） 本环节通过分层练习和小组合作，让学生巩固数据收集、整理与描述的方法，提升实操熟练度，兼顾基础和提升，落实教学目标，重点强化易错点纠正。 1. 基础练习：让学生完成下列题目：① 设计一份简单问卷，调查班级同学最喜欢的运动类型（至少4个选项）；② 收集3-5名同学的问卷数据，用“正”字法计数，整理成统计表；③ 根据统计表，绘制简单的条形图，标注清楚类别和频数。要求学生规范操作，问卷设计合理，统计表和条形图规范清晰，教师巡视，及时纠正“问卷歧义”“计数错误”“统计图标注不全”等问题，确保基础技能落实。 2. 提升练习：给出一组原始数据（如班级15名同学的兴趣爱好：科幻3人、文学4人、漫画5人、科普3人），让学生完成：① 整理数据，制作统计表（包含频数和频率）；② 计算扇形图中各类兴趣爱好对应的圆心角；③ 选择合适的统计图（条形图或扇形图）描述数据，引导学生根据数据特点选择合适的描述方式，培养数据分析能力。 3. 小组合作：将学生分成4-6人小组，每组确定一个调查主题（如“同学每天的睡眠时间”“喜欢的水果类型”），小组内分工合作：设计问卷、收集数据、整理数据、绘制统计图，完成后小组内互相检查，讨论操作中的易错点，教师巡视各小组，对有困难的小组进行指导，培养学生的合作意识和实践能力。 四、拓展应用，深化理解（10分钟） 本环节将数据收集、整理与描述的方法与生活实际结合，通过实际问题拓展学生思维，实现“学用结合”，让学生体会数据分析的应用价值，深化对方法的理解。 1. 实例应用：展示实际问题：“某商店一周内卖出的饮料类型如下：可乐12瓶、雪碧8瓶、矿泉水15瓶、果汁5瓶，收集这些数据，整理成统计表，绘制条形图，分析哪种饮料最受欢迎，给商店进货提出建议。”，引导学生完成数据整理和描述，结合统计图分析数据，提出合理建议，让学生明白数据收集与分析在生活、商业中的应用，体会数学与生活的紧密联系。 2. 拓展思考：提问“条形图和扇形图各有什么优点？在什么情况下选择条形图？什么情况下选择扇形图？”，引导学生自主思考、讨论，得出结论：条形图适合比较各类数据的多少，扇形图适合展示各类数据的占比，培养学生的数据分析和灵活运用能力，补充说明：当需要直观比较数量时用条形图，需要展示比例关系时用扇形图。 3. 展示评价：邀请各小组上台展示自己的调查成果（问卷、统计表、统计图），介绍数据收集、整理的过程和分析结果，师生共同评价，肯定优点，指出操作中的错误和不足，对设计合理、操作规范的小组给予表扬，同时引导学生总结解题技巧，巩固所学知识。 五、总结提升，梳理收获（5分钟） 1. 师生共同总结：教师引导学生回顾本节课的核心内容，提问“本节课我们学会了哪些数据处理的方法？数据收集、整理与描述的步骤是什么？”，让学生自主发言，梳理数据收集的方法（问卷调查法、普查法）、整理数据的步骤（分类、计数、制统计表）、描述数据的方式（条形图、扇形图），强调各环节的关键要点。 2. 梳理收获：教师补充总结，强调“数据处理的核心是‘真实收集、规范整理、直观描述’，数据能帮助我们分析问题、做出合理决策”，提醒学生注意收集数据的真实性、整理数据的准确性、绘制统计图的规范性，同时说明数据的收集、整理与描述是后续学习数据分析的基础，鼓励学生课后多开展小调查，熟练掌握数据处理方法。 3. 布置作业：让学生课后巩固数据处理的方法，确定一个调查主题，完成“数据收集—整理—描述”的完整过程（设计问卷、收集10-15个数据、整理成统计表、绘制一种统计图），下节课上台展示自己的成果，进一步强化技能，深化对数据处理方法的理解。 整个教学过程注重实践操作性和实用性，层层递进，从方法探究到实操练习，再到拓展应用，兼顾知识传授和能力培养，符合七年级学生的认知特点，确保学生能掌握数据收集、整理与描述的核心方法，能完成简单的数据处理任务，同时培养学生的数据意识、实践能力和合作意识。 【学习目标】 1．学生能够理解白昼时长的概念，掌握收集、整理和分析数据的基本方法． 2．通过观察、测量、记录和分析数据的过程，培养学生的观察能力、实践能力和数据分析能力． 3．激发学生对自然现象的好奇心和探索欲望，培养学生的科学精神和创新意识，增强团队合作意识和交流能力． 重点：运用统计图表展示白昼时长的变化规律，理解其背后的数学原理． 难点：引导学生从数据中发现规律，并进行合理的解释和推断． 【自主学习】 同学们，为什么夏天的白天比冬天长？你们有没有注意过不同季节、不同地区的白昼时长是不一样的呢？你们想不想知道白昼时长的变化有什么规律呢？今天我们就一起来探究白昼的时长规律． 【合作探究】 活动1：阅读教材P188－189内容，通过收集北京2024年二十四节气的日出、日落时刻，来探究北京白昼时长的变化规律． 通过查阅资料，可以收集到北京 2024 年全年日出、日落时刻的数据.通过对数据的分析比较，可以发现不少有趣的规律,例如： (1) 1 月 12 日到 6 月 11 日，日出时刻由 7:36 逐渐提前到 4:45 ，平均每天依次提前约 1 min 8 s； (2) 6 月 17 日到 12 月 29 日，日出时刻由 4:45 又逐渐推迟到 7:36 ，平均每天推迟 53 s； (3) 1月1日到 1 月 12 日和 12 月 29 日到 12 月 31 日，每天的日出时刻大约为 7:36 ，6 月 11 日到 6 月 17 日，每天的日出时刻大约为 4:45 . 它们反映了北京日出时刻的部分变化规律.那么，如何较为全面地刻画北京白昼时长的变化规律呢? 我们知道，北京全年的日出、日落时刻数据繁多能否选用其中一些具有代表性的数据来刻画呢? 表1 二十四节气名称的含义 问题1：收集数据完成表2数据填写并绘制北京2024年二十四节气的日出、日落时刻散点图． 问题2：你能推断出北京2024年日出、日落的规律吗？ 问题3：2024年北京白昼时长是如何变化的？请用数据和适当的统计图说明． 思考：北京哪一天的白昼最长？它与日出、日落的时间有什么关系？ 探究点二：探究影响白昼时长变化规律的因素 活动2：我们知道每天日出、日落时刻受地球的自转与公转影响．同一时期，不同地点每天日出、日落的时刻各不相同．我们一起来探究一下影响白昼时长的因素有哪些． 为了探究不同纬度和不同经度地区白昼时长的变化规律，我们选择北京(基准城市)、新疆阿图什(与北京纬度大致相同但经度不同)、广东揭阳(与北京经度大致相同但纬度不同)三个城市，探究它们白昼时长的变化规律. 任务1 比较研究 (1) 收集北京、新疆阿图什、广东揭阳三地2024年二十四节气日的白昼时长数据. 观察这些数据，你能发现这三地的白昼时长是如何变化的吗? 请用适当的统计图说明. (2) 观察统计图，你认为影响白昼时长变化的因素有哪些? 这些因素又是如何影响白昼时长的? (3) 2024 年这三地的平均白昼时长是多少?这三地的白昼时长是否具有 12 h 附近的天数多，其他时长的天数少的特点? 请你通过绘制这三地白昼时长的频数分布直方图，进行比较和分析. 讨论：我国作为农业出口大国，白昼时长的长短与农业作物的生长息息相关，你认为白昼时长的变化规律对农业生产有什么影响？ 思考：通过上述活动探究，你有什么收获？与大家交流讨论，说说自己的看法． 任务2 日出、日落时刻与正午时刻的关系 活动3: 阅读教材P191关于白昼时长的计算公式，与大家讨论下列问题： 问题1：根据以上公式，如果某地的白昼时长在某个阶段逐日变得越长时，那么此地的日出时刻与日落时刻会如何变化? 为什么? 问题2：类比上述计算方法，如果已知某地后一天的日出时刻或前一天的日落时刻，如何计算此地这两日之间的黑夜时长? 问题3：观察表 2 收集的北京日出、日落时刻数据我们发现，日出、日落时刻并不是关于北京时间正午 12 时整对称的(也就是说，正午时刻不是北京时间正午 12 时整)，而是存在一定的误差. 请以小组为单位，从报刊、图书、网络等查阅资料或咨询专业人士，了解造成这种现象的原因). 表示寒来暑往四季变化立春、春分、立夏、夏至、 立秋、秋分、立冬、冬至象征气温变化小暑、大暑、处暑、白露、 寒露、霜降、小寒、大寒反映降水雨水、谷雨、小雪、大雪反映物候现象或农事活动惊蛰、清明、小满、芒种